浙江省2024年中考数学 第五单元 四边形 课时训练23 多边形及平行(11)

浙江省2019年中考数学 第五单元 四边形 课时训练23 多边形及平行四边形练习 (新版)浙教版

即(a+2b)的最大值是5, ∴2≤a+2b≤5.

14.解:(1)∵BF⊥AC,

∴∠BFC=∠AFB=90°.

在Rt△FBC中,sin∠

而∠ACB=45°,BC=

∴sin 45°

∴BF=

sin 45°=

12.

在Rt△ABF中,由勾股定理,得

5.

(2)证明:如图,以点A为圆心,AG为半径作弧,交BG于点M,连结ME,GE,AM.

∵∠BFC=90°,∠ACB=45°,

∴△FBC是等腰直角三角形.

∴FB=FC.

∵在?ABCD中,AD∥BC,

∴∠GAC=∠ACB=45°.

∴∠AGB=45°.

∵AM=AG,AF⊥MG,

∴∠AMG=∠AGM=45°,MF=GF.

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