浙江省2024年中考数学 第五单元 四边形 课时训练23 多边形及平行(9)

浙江省2019年中考数学 第五单元 四边形 课时训练23 多边形及平行四边形练习 (新版)浙教版

∴AB=BC,AC⊥BD,

,∠

ABC.

又∵∠ABC=60°,∴∠ABO=30°.

在Rt△ABO中,AO=AB·sin∠ABO=2,BO=AB·cos∠ABO=

∴BD=

∵四边形ABDE是平行四边形,

∴AE∥BD,AE=BD=

又∵AC⊥BD,∴AC⊥AE.

在Rt△AOE中,

12.证明:(1)∵△ABE是等边三角形,EF⊥AB,

∴∠

AEB=30°,

∴∠BAC=∠AEF.

又∵∠ACB=90°,∠EFA=90°,

∴∠EFA=∠ACB.

又AE=AB,

∴△AEF≌△BAC,

∴AC=EF.

(2)∵△ACD是等边三角形,

∴AC=AD,∠DAC=60°.

由(1)的结论得AC=EF,

9

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