大学物理 规范作业解答25(6)

2.载有恒定电流 的长直导线旁有一半圆环导线 2.载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线 半圆 载有恒定电流 的长直导线旁有一半圆环导线cd,半圆 环半径为R,环面与直导线垂直 环面与直导线垂直,且半圆环两端点连线的 环半径为 环面与直导线垂直 且半圆环两端点连线的 延长线与直导线相交,如图 当半圆环以速率v沿平行于 如图。 延长线与直导线相交 如图。当半圆环以速率 沿平行于 直导线的方向平移时,半圆环上的感应电动势的大小 直导线的方向平移时 半圆环上的感应电动势的大小 uI a+R ε = v 0 ln r 是 。 2π (a R)

B

解： 如图所示构造回路， 运动过程中，穿过该回路的磁通 量保持不变。

r r v ×B

∴ ε cd) + ε dc = 0

∴ ε cd) = ε dc = ε cd

由于速度的方向与磁感应强度的方向垂直， a+ R r r r a + R u0 I u0 I a+R ln dr = v ε cd) = ε cd = (v × B) dl = ∫ v 2π (a R) 2π r a R a R

∫

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