二阶常微分方程级数解法 本证值问题(14)

数学物理方法课件

1 d d sin 2 0 sin d d sin d dx d d令： x, ( ) y ( x ),则 cos sin d d dx dx

1 d dy 1 d dy 2 ( sin ) sin sin sin d d sin dx dx d 2 dy d dy =[0,π],在两端 2 sin (1 cos ) dx dx dx dx 点cos0=1, cosπ d m 2 dy 1 x dx 1 x 2 y 0 dx 2

u=l(l+1), l价连带 Legendre方程

= -1, x=cos =± 1的“自然边界条件”构成本征值问题，决定 l只能取整数值

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