二阶常微分方程级数解法 本证值问题(2)

数学物理方法课件

1 2 u 1 u 1 2u导出 2 u 2 r 2 sin 2 2 r r r r sin r sin 2空间中某一点电场的散度代表该点附近单位体积

(推导见下页)中电通量的净流出量. d ( r 2 E r ) 1 ( E sin ) 1 E E (I) 2 dV r r r sin r sin u 1 u 1 u E u er e e (II) r r r sin (II)代入(I)式得 u u1 2 u 1 sin u 1 1 u 2 (r ) r sin r r r r sin r r sin 1 2 u 1 u 1 2u 2 (r ) 2 sin 2 2 r r r r sin r sin 2 2

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