九年级数学上册第3章圆的基本性质3.5圆周角第2课时圆周角定理的(9)

九年级数学上册第3章圆的基本性质3.5圆周角第2课时圆周角定理的推论2同步练习(新版)浙教版

9 由圆周角定理知∠PCQ ＝∠B ，

所以∠B ＞∠A ，

所以选择第二种射门方式较好．

14：(1)证明：∵AP 平分∠BAC ，

∴∠BAP ＝∠CAP ，

∴BP ︵＝CP ︵，即P 为BC ︵的中点．

(2)PE 的长度不会随点A 的运动而变化．

理由：∵∠BAP ＝∠CAP ，∠CAP ＝∠CBP ，

∴∠BAP ＝∠CBP .

∵BE 平分∠ABC ，

∴∠ABE ＝∠CBE ，

∴∠ABE ＋∠BAE ＝∠CBE ＋∠CBP ，

∴∠BEP ＝∠EBP ，

∴PE ＝PB .

∵P 为BC ︵的中点，即PB 为定长，

∴PE 的长度为定值，即PE 的长度不会随点A 的运动而变化．

15．解：(1)等边三角形

(2)PA ＋PB ＝PC .

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