2024届新课标高中数学(文)第一轮总复习第8章第47讲 圆的方程(9)

2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习

【 解 析 】 设 圆 的 圆 心 坐 标 为 O ( a, b ), 半 径 为 r . 因 为 圆 心 在 直 线 x- 3 y= 0 上 ， 所 以 a= 3 b . 又 圆 与 y轴 相 切 ， 所 以 r = a . 所 以 所 求 圆 的 方 程 可 设 为 ( x- 3 b ) + ( y- b ) = 3 b 2 2 2 2 2

因 为 圆 在 直 线 y= x 上 截 得 的 弦 长 为 2 所 以 圆 心 到 直 线 y= x的 距 离 d= | 2b | 2 解 得 b= 1 或 b= - 1 , 则 a= 3 或 a= - 3. = r 2

7

7 =2

9b 72

所 以 所 求 圆 的 方 程 为 ( x- 3 ) + ( y- 1) = 9 或 ( x+ 3 ) + ( y+ 1 ) = 9.2 2

2

2

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