2024届高考数学复习资料汇编：第4单元 数列（真题解析+最新模拟

数列

1.【2010?浙江理数】设（A）11 （B）5 （C）【答案】D

【解析】解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题 2.【2010?全国卷2理数】如果等差数列

（A）14 （B）21 （C）28 （D）35 【答案】C

中，

，那么

为等比数列 （D）

的前项和，

，则

【解析】

3.【2010?辽宁文数】设

，则公比

为等比数列

的前项和，已知

，

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 【答案】B

【解析】两式相减得， ，.

4. 【2010?辽宁理数】设{an}是有正数组成的等比数列，a2a4=1,

,则

为其前n项和。已知

（A） (B) (C) (D)

【答案】B【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，

联力两式有，所以q=,所以

中，+

+

，故选B。

=12，那么

+

+????

5.【2010?全国卷2文数】如果等差数列+

=

（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35 【答案】C

【解析】∵ ，∴

中，

，

=4，函数

6. 【2010?江西理数】等比数列

，则

A．

B.

C.

（ ）

D.

【答案】C

【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，则函数

的一次项有关；得：

。

只与

7.【2010?江西理数】（ ）

A. B. 【答案】B

C. 2 D. 不存在

【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。

8.【2010?安徽文数】设数列

的前n项和

，则

的值为（ ）

（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64 【答案】A 【解析】

.

中，

，则

的值为（ ）

9. 【2010?重庆文数】在等差数列

（A）5 （B）6 （C）8 （D）10 【答案】A

【解析】由角标性质得，所以=5

10. 【2010?浙江文数】设为等比数列的前n项和，则

(A)-11 (B)-8 (C)5 (D)11 【答案】A

【解析】通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式

11. 【2010?重庆理数】在等比数列

中，

，则公比q的值为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】A

【解析】

中，

，公比

.若

，

12.【2010?北京理数】在等比数列则m=（ ）

（A）9 （B）10 （C）11 （D）12 【答案】C

13.【2010?四川理数】已知数列

，则

的首项，其前项的和为，且

（A）0 （B）【答案】B 【解析】由作差得an＋2＝2an＋1

（C） 1 （D）2

,且

又S2＝2S1＋a1，即a2＋a1＝2a1＋a1 ? a2＝2a1 故{an}是公比为2的等比数列

Sn＝a1＋2a1＋22a1＋??＋2n－1a1＝(2n－1)a1

则

是首项为1的等比数列，

是

的前n项和，

14. 【2010?天津理数】已知

且，则数列的前5项和为（ ）

（A）或5 （B）或5 （C） （D）

【答案】C

【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。

显然q1，所以，所以是首项为1，公比为

的等比数列， 前5项和15. 【2010?广东理数】 已知且

与2

的等差中项为

，则

.

为等比数列，Sn是它的前n项和。若=（ ）

，

A．35 B.33 C.31 D.29 【答案】C 【解析】设{由

与2

}的公比为，则由等比数列的性质知，

知，

，

，即

。

的等差中项为

即

∴，即．，即．

16.【2010?全国卷1文数】已知各项均为正数的等比数列{=10，则(A)

=（ ）

(B) 7 (C) 6 (D)

}，=5，

【答案】A

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