2024国家开放大学离散数学(本)形考任务4答案

★ 形成性考核作业 ★

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离散数学作业4

离散数学图论部分形成性考核书面作业

本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第二次作业，大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业．

要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：

1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．

2. 在线提交word 文档

3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．

一、填空题

1．已知图G 中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G 的边数是 15 ．

2．设给定图G (如右由图所示)，则图G 的点割集是

{ f }，{ e,c} ．

3．设G 是一个图，结点集合为V ，边集合为E ，则

G 的结点 度数之和 等于边数的两倍．

4．无向图G 存在欧拉回路，当且仅当G 连通且 不含奇数度结

点 ．

5．设G=<V ，E >是具有n 个结点的简单图，若在G 中每一对结点度数之和大于等于 ︱v ︱ ，则在G 中存在一条汉密尔顿路．

6．若图G=<V , E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V 的每个非空子集S ，在G 中删除S 中的所有结点得到的连通分支数为W ，则S 中结点数|S|与W 满足的关系式为 W ≤ S ．

7．设完全图K n 有n 个结点(n 2)，m 条边，当 n 为奇数时 时，K n 中存在欧拉回路．

8．结点数v 与边数e 满足 e=v - 1 关系的无向连通图就是树．

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