2024国家开放大学离散数学(本)形考任务4答案(3)

★形成性考核作业★

4．设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．

答：错误。若G是连通平面图，那么若V≥3,就有e≤3v-6而16>3×7－6，所以不满足定理条件，叙述错误。

5．设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．

答：正确。因为连通平面图满足欧拉公式。即：v-e+r=2。由此题条件知

6-11+7=2成立

三、计算题

1．设G=<V，E>，V={ v1，v2，v3，v4，v5}，E={ (v1,v3)，(v2,v3)，(v2,v4)，(v3,v4)，(v3,v5)，(v4,v5) }，试

(1) 给出G的图形表示；(2) 写出其邻接矩阵；

(3) 求出每个结点的度数；(4) 画出其补图的图形．

3

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