圆与抛物线综合练习(4)

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4、 (2009 年重庆市江津区)如图，抛物线 y = x 2 + bx + c 与 x 轴交与 A(1,0),B(- 3,0)两点， (1)求该抛物线的解析式； (2) (1) 设 中的抛物线交 y 轴与 C 点， 在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q, 使得△QAC 的周长最小？ 若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由.

C

B

A

5、如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA,且 OB=2OA,点 A 的坐标是(-1,2). (1)求点 B 的坐标； (2)求过点 A、O、B 的抛物线的表达式； (3)连接 AB,在(2)中的抛物线上求出点 P,使得 S△ABP=S△ABO.

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