2024年中考数学二轮复习精练《统计与概率》(含答案)(3)

(2)随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？

16. (8分)(2017孝感)今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”知识竞赛．赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．

等级 A B C D E F 得分x(分) 95≤x≤100 90≤x<95 85≤x<90 80≤x<85 75≤x<80 70≤x<75 频数(人) 4 m n 24 8 4 第16题图

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查样本容量为________，表中：m＝________，n＝________；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α等于________度；

(2)该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

满分冲关

1. (2017金华)某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是( )

1111A. B. C. D. 2346

2. (2016济宁)如图，在4×4正方形网格中，灰色部分的图形构成一个轴对称图形，现

在任意选取一个白色的小正方形并涂灰，使灰色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A.

第2题图

3. (2017兰州)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小

球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为( )

A. 20 B. 24 C. 28 D. 30

4. 小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为________．

5. (2017台州)三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个

6543 B. C. D. 13131313

出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________．

6. (2017聊城)如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是________．

7. (2017黄石)甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a＋b＝9的概率为________．

8. (8分)某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会，根据平时成绩，把各项进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：

第8题图

(1)参加复选的学生总人数为______人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为________；

(2)补全条形统计图，并标明数据； (3)求在跳高项目中男生被选中的概率．

9. (8分)亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式．为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．

类别 时间t(小时) 人数 A 5 t≤0.5 B 20 0.5＜t≤1 C a 1＜t≤1.5 D 30 1.5＜t≤2 E 10 t＞2 第9题图 请根据图表信息解答下列问题： (1)a＝________； (2)补全条形统计图；

(3)小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？

(4)若全校有2000名学生，某老师随机的从校园里抽取一名学生，请估计该名学生的每天锻炼时间在1小时以上的概率．

第八章 统计与概率

第一节 统 计

基础过关

1. D 2. D 3. B 4. A 5. D 6. B 7. B 8. 17 9. 183 10. 2.5

11. 解：(1)从C可以得到：5÷0.1＝50(人)，答：这次被调查的学生有50人； 10

(2)m＝＝0.2，n＝0.2×50＝10，p＝0.4×50＝20；补全条形统计图如解图所示：

50

第11题解图

(3)800×(0.1＋0.4)＝800×0.5＝400(人)．

合理即可．比如：中学生使用手机要多用于学习；中学生要少用手机玩游戏等． 12. 解：(1)200，19%，144；

38

【解法提示】九年级一共抽查了80÷40%＝200名学生，图中的a＝×100%＝19%，“总

200是”对应的圆心角为360°×40%＝144°； (2)补全条形统计图，如解图所示：

第12题解图

【解法提示】b＝1－40%－21%－19%＝20%，则较少的人数为200×20%＝40(名)；较多的人数为200×21%＝42(名)． (3)900×20%＝180(人)，

答：使用电脑情况为“较少”的学生有180名． 13. 解：(1)120；

【解法提示】本次接受调查的学生总人数为：20＋30＋60＋10＝120(名)． (2)60°，25； 20【解法提示】∵“了解”的人数有20名，∴“了解”所对应扇形的圆心角的度数为×120

30

360°＝60°；“基本了解”的百分比为×100%＝25%，∴m的值为25.

120

(3)1500×25%＝375(名)．

答：该校学生对足球知识的了解程度为“基本了解”的人数为375名． 14. 解：(1)800，240；

【解法提示】参与本次问卷调查的市民共有：200÷25%＝800(人)，选择B类的人有：800×30%＝240(人)． (2)360°×(1－30%－25%－14%－6%)＝360°×25%＝90°，∴α＝90°； 补全条形统计图如解图所示：

第14题解图

【解法提示】选择A类的人占25%，则800×25%＝200(人)． (3)12×(25%＋30%＋25%)＝12×80%＝9.6(万人)， 答：估计该市“绿色出行”的人数为9.6万． 满分冲关

1. D 2. C 3. 5 4. 7 5. 解：(1)3，6，B，A； 完善直方图如解图所示：

第5题解图

6＋3

(2)3000×＝900(株)．

30

答：稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株． 6. 解：(1)(815＋780＋800＋785＋790＋825＋805)÷7＝800.

将这组数据按从小到大排列为：780，785，790，800，805，815，825， ∴所求的平均数是800，中位数是800. 100

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