2024精编初中数学中考模拟测试卷(含答案解析) (1)(2)

∠ ， 故答案为：70．

依据 ，即可得到∠ ∠ ，再根据∠ ，即可得到∠ 的度数． 本题考查了平行线的性质和平角的定义，熟练掌握性质定理是解题的关键．

12. 如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，AC与BD交于点E，若点D的坐标是 ，则点E的坐标是______．

【答案】

【解析】解：过点E作 轴于点F， 的坐标是 ，B、C在x轴上， ， ， 四边形ABCD是正方形， ， ， 在x轴的负半轴上， ，

为BD中点， ， ，

， ，

．

故答案为： ．

根据D的坐标和C的位置求出 ， ，根据正方形性质求出OB，即可求出答案．

本题考查了正方形的性质和坐标与图形性质，解此题的关键是求出DC、OC、OB的长度，题目比较好，难度不大．

13. 已知关于x的一元二次方程 的两个根是1和 ，则mn的值

是______． 【答案】

【解析】解：由根与系数的关系可知： ， ， ，

故答案为：

根据根与系数的关系即可求出答案． 本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．

14. 已知圆锥的高是3cm，母线长5cm，则圆锥的侧面积是______ 结果保留

． 【答案】

【解析】解： 圆锥的高是3cm，母线长5cm， 勾股定理得圆锥的底面半径为4cm， 圆锥的侧面积 ． 故答案为： ．

首先利用勾股定理求得圆锥的底面半径，然后利用圆锥的侧面积 底面半径 母线长，把相应数值代入即可求解．

本题考查圆锥侧面积公式的运用，掌握公式是关键．

15. 已知 过原点， ， 三点，则圆心M坐标为______． 【答案】

【解析】解：过A作 轴于E，过B作 于F，

∠ ∠ ， ∠ ∠ ， ， ，

， ， ≌ ， ∠ ∠ ， ∠ ∠ ， ∠ ，

是直角三角形，

是 外接圆的直径， 是OB的中点， ， ， ； 故答案为：

先根据三角形全等证明 是直角三角形，根据圆周角定理∠ 得OB为 的直径，则可得到线段OB的中点即点M的坐标．

本题考查了圆周角定理及其推论、全等三角形的判定和性质，熟练掌握 的圆周角所对的弦是直径是关键．

16. 如图，在直角坐标系中， 为直角三角形，

∠ ，∠ ，点A坐标为 ，AB与x轴交于点C，则AC：BC的值为______． 【答案】 【解析】解：如图所示：作 轴，垂足为D，作 轴，垂足为E．

，

． ∠ ，∠ ， ．

∠ ，∠ ， ∠ ∠ ， 又 ∠ ∠ ， ∽ ，

，即

，解得：

．

： ： ： ： ． 故答案为： ．

作 轴，垂足为D，作 轴，垂足为E，先求得OA的长，然后证明 ∽ ，依据相似三角形的性质可得到

，最后依据

AC： ：

：OE求解即可．

本题主要考查的是一次函数图象上点的坐标特点，证得 ∽ 是解答本题的关键．

三、计算题（本大题共2小题，共15.0分） 17. 计算

【答案】解：原式

．

【解析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，约分即可得． 本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．

18. 甲、乙两地相距480km，一辆货车从甲地匀

速驶往乙地，货车出发一段时间后，一辆汽车从乙地匀速驶往甲地，设货车行驶的时间

为 ? 线段OA表示货车离甲地的距离 与

xh的函数图象；折线BCDE表示汽车距离甲地的距离 与 ? 的函数图象．

求线段OA与线段CD所表示的函数表达式；

若OA与CD相交于点F，求点F的坐标，并解释点F的实际意义； 当x为何值时，两车相距100千米？

【答案】解： 设线段OA对应的函数关系式为 ， ，得 ，

即线段OA对应的函数关系式为 ， 设线段CD对应的函数关系式为 ，

，得 ，

即线段CD对应的函数关系式为 ； ，

解得， ，

点F的坐标为 ，点F的实际意义是：在货车出发 小时时，距离甲地 千米，此时与汽车相遇； 由题意可得，

， 解得， ， ，

答：x为 或 时，两车相距100千．

【解析】 根据函数图象中的数据可以求得相应的函数解析式；

根据 中的函数解析式可以求得点F的坐标，并写出点F表示的实际意义； 根据题意可以得到相应的方程，从而可以解答本题． 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．

四、解答题（本大题共9小题，共73.0分）

19. 求不等式组 的整数解．

【答案】解：

① ②

解不等式①得： ， 解不等式②得： ，

不等式组的解集为 ， 不等式组的整数解是1，2，3，4．

【解析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可求出答案． 本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．

20. 根据一家文具店的账目记录，某天卖出15个笔袋和5支钢笔，收入240元，

另一天，笔袋加价1元和钢笔打8折，卖出同样的12个笔袋和8支钢笔，收入276元，求笔袋和钢笔的单价．

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