安徽省合肥一中2024-2025学年高一上学期期中物理试卷

安徽省合肥一中2014-2015学年高一上学期期中物理试卷

一、选择题（每题4分，共40分，每题只有一个正确选项） 1．（4分）下列说法正确的是（） A． 重心是重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体之外 B． 物体升高或降低时，重心在物体上的相对位置会发生变化 C． 书本放在桌面上，书对桌面的压力就是书受的重力，施力物体是地球 D． 书本放在桌面上，书对桌面有压力，是由于书本的形变引起的 2．（4分）如图，物块b和斜面a都保持静止状态，则斜面a的受力个数为（）

A． 2个

B． 3个

C． 4个

D．5个

3．（4分）一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端

固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是（） A．

B．

C．

D．

4．（4分）取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线下端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈（）

A． 落到盘上的声音时间间隔越来越大 B． 落到盘上的声音时间间隔相等 C． 依次落到盘上的速率关系为1：：：2 D． 依次落到盘上的时间关系为1：（﹣1）：（

﹣）：（2﹣）

3

5．（4分）一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为s=4+2t

2

（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t（m/s）．则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0到t=2s间的平均速度分别为（） A． 8m/s、24m/s B． 24m/s、8m/s C． 24m/s、10m/s D．24m/s、12m/s

6．（4分）如图所示的x﹣t图象和v﹣t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）

A． 图线1表示物体做曲线运动 B． x﹣t图象中t1时刻v1＞v2 C． v﹣t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等 D． 两图象中，在t2、t4时刻2、4开始反向运动 7．（4分）一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是（） A． 20m B． 24m C． 25m D．75m

8．（4分）一物体做匀加速直线运动，在某时刻前t1时间内位移大小为s1，在该时刻后的t2时间内位移大小为s2，则物体的加速度大小为（） A．

B．

C．

D．

9．（4分）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球在处相遇（不计空气阻力）．则（）

A． 两球同时落地 B． 相遇时两球速度大小相等

C． 从开始运动到相遇经过的时间 D． a球能上升的最大高度等于

10．（4分）如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若要用力将C物拉动，则作用在C物上水平向左的拉力最小为（取g=10m/s）（）

2

A． 6N B． 8N C． 10N D．12N

二、实验题（每空2分，共16分） 11．（6分）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究． 钩码数 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36

①操作时一定要弹簧、刻度尺处于方向（水平或竖直） ②某次测量如图2所示，指针示数为cm．

③在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表，

2

用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为 N/m，（重力加速度g取10m/s）． ④由表中数据（选填“能”或“不能”）计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．

12．（10分）利用打点计时器研究小车变速直线运动的实验，得到如图1所示的一条纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．从每一个计数点处将纸带剪开分成五条（分别叫a、b、c、d、e），将这五条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图2所示的直方图．最后将纸条上端中心连起来，于是得到表示v﹣t关系的图象．已知打点计时器的工作频率为50Hz．

（1）为了表示v﹣t关系，图2中的x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v．若纸条C的长度为5.0cm，则图中t3为s，v3为m/s；因为纸条上端中心连线是，所以可以直观的看出小车是做匀变速直线运动；

（2）在纸带未剪短时，量出相邻的计数点之间的距离分别为sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、

2

sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm．则小车的加速度a=m/s，打下D点时小车的速度为m/s（结果保留2位有效数字）．

三、计算题（共44分，解答时要有必要的步骤和文字说明） 13．（10分）一滴雨滴从屋檐自由下落，不计阻力，运动t=0.8s落地．途中经过高度为△h=0.6m的窗口所用时间为△t=0.2s，求： （1）屋檐距地面的高度H；

（2）窗口的上端距屋檐的距离L．（g取10m/s） 14．（10分）如图所示，质量均为1kg的A、B两物体叠放在粗糙水平面上，A、B间动摩擦系数为0.4，B与地面间动摩擦系数为0.5，令最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

（1）当用大小为2N的水平拉力拉A物体时，求A受到的摩擦力和B受到地面的摩擦力． （2）当用大小为12N的水平拉力拉A物体时，求A受到的摩擦力和B受到地面的摩擦力．（g

2

取10m/s）

2

15．（12分）如图所示，物体以4m/s的初速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达最高点B．已知在A、C点速度vA：vC=4：3，从C点到B点历时（3﹣）s，试求：

（1）到达斜面最高点的速度． （2）斜面的长度．

16．（12分）两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度为vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车S0=75m时，才发现前方的A车，这时B立即刹车，可看成匀减速直线运动，要经过S=180m才能停止，求：

（1）B车刹车后的加速度大小；

（2）若B车刹车时，A车仍按原速前进，请通过计算判断两车是否会相撞？

（3）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后立即匀加速前进，则A车的加速度至少是多大时，才能避免相撞？

安徽省合肥一中2014-2015学年高一上学期期中物理试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题4分，共40分，每题只有一个正确选项） 1．（4分）下列说法正确的是（） A． 重心是重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体之外 B． 物体升高或降低时，重心在物体上的相对位置会发生变化 C． 书本放在桌面上，书对桌面的压力就是书受的重力，施力物体是地球 D． 书本放在桌面上，书对桌面有压力，是由于书本的形变引起的

考点： 重力；重心；物体的弹性和弹力．

分析： 物体升高或降低时，重心在物体上的位置不变．任何形状规则的物体，它的重心不一定在其几何中心，还要看物体的质量分布情况，弹力是由施力物体发生形变产生的．

解答： 解：A、形状规则的物体，它的重心不一定在其几何中心，还取决于物体质量分布情况．只有形状规则的均匀物体，它的重心才在其几何中心，故A错误；

B、物体重心位置由物体的形状和质量分布情况决定，与空间位置无关，所以物体升高或降低时，重心在物体上的位置不变，故B错误；

C、此时书对桌面的压力与书受的重力大小相等，施力物体是书，而重力的施力物体是地球，故C错误；

D、书对桌面的压力是弹力，是由于书发生形变而产生的，故D正确． 故选：D

点评： 本题考查对重心的理解，抓住重心位置与物体的形状和质量分布情况两个因素是关键． 2．（4分）如图，物块b和斜面a都保持静止状态，则斜面a的受力个数为（）

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D．5个

考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用． 专题： 共点力作用下物体平衡专题．

分析： 物块b和斜面a都保持静止状态，受力平衡，对ab整体及a和b进行受力分析，结合平衡条件即可判断．

解答： 解：物块b和斜面a都保持静止状态，整体受力平衡，则水平方向不受力，所以地面对a没有摩擦力，

对b受力分析，b受到重力，a对b的支持力，以及a对b沿斜面向上的摩擦力，所以a受到b对a的压力以及b对a沿斜面向下的摩擦力，同时a还受到重力和地面的支持力，所以a一共受到4个力的作用，故C正确． 故选：C

点评： “整体隔离法”是力学中的重要方法，一定要熟练掌握，注意对于由多个物体组成的系统，不涉及内力时优先考虑以整体为研究对象．

3．（4分）一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是（） A．

B．

C．

D．

考点： 胡克定律．

分析： 当弹簧上端固定，下端悬挂重为G的物体时，弹簧的弹力大小等于G；当弹簧的下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，弹力大小等于G．根据胡克定律：弹簧的弹力与伸长的长度或压缩的长度成正比，分别列方程，即可求解k． 解答： 解：设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，则根据胡克定律得： G=k（L1﹣L0）… ① G=k（L0﹣L2）… ②

联立①②得：k=

故选：D．

点评： 应用胡克定律解题时要注意弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，不是与弹簧的长度成正比． 4．（4分）取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线下端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈（）

A． 落到盘上的声音时间间隔越来越大 B． 落到盘上的声音时间间隔相等 C． 依次落到盘上的速率关系为1：：：2 D． 依次落到盘上的时间关系为1：（﹣1）：（

﹣）：（2﹣）

考点： 自由落体运动． 专题： 自由落体运动专题．

分析： 5个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：3：5：7．根据初速度为零的匀加速直线运动的推论知，在相等时间内的位移之比为1：3：5：7，可以确定落地的时间间隔是否相等，从而根据v=gt得出落到盘中的速率之比．

解答： 解：A、5个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：3：5：7．可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为1：3：5：7．因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1：3：5：7，知各垫圈落到盘中的时间间隔相等．故A错误，B正确． C、因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘中的时间比为1：2：3：4，则速度之比为1：2：3：4．故CD错误． 故选：B．

点评： 解决本题本题的关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论．

5．（4分）一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为s=4+2t

2

（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t（m/s）．则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0到t=2s间的平均速度分别为（） A． 8m/s、24m/s B． 24m/s、8m/s C． 24m/s、10m/s D．24m/s、12m/s

考点： 平均速度．

专题： 直线运动规律专题．

分析： 由速度公式可确定2s时的瞬时速度；由位移公式确定0和2s时刻的距离，则可求得2s内的位移，再由平均速度公式求出平均速度．

3

解答： 解：将t=2s代入质点的速度随时间变化的关系式v=6t（m/s），得t=2s瞬时速度为

2

v=6×2m/s=24m/s．

3

将t=0s和t=2s分别代入距离随时间变化的关系式x=4+2t（m），得：x1=4m，x2=20m，则质点在2s时间内通过的位移为x=x2﹣x1=20m﹣4m=16m，t=0s到t=2s间的平均速度分别为v==

=8m/s；

2

故选：B．

点评： 本题相当于数学上代数题，代入求值，只要掌握位移与距离的关系和平均速度公式就能正确求解． 6．（4分）如图所示的x﹣t图象和v﹣t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）

A． 图线1表示物体做曲线运动 B． x﹣t图象中t1时刻v1＞v2

C． v﹣t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等 D． 两图象中，在t2、t4时刻2、4开始反向运动

考点： 匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 专题： 运动学中的图像专题．

分析： x﹣t图线与v﹣t图线只能描述直线运动；x﹣t的斜率表示物体运动的速度，斜率的正和负分别表示物体沿正方向和负方向运动．v﹣t的斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移．平均速度等于位移与时间之比．根据相关知识进行解答．

解答： 解：A、运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度时间图象还是位移时间图象只能表示物体做直线运动．故A错误．

B、在x﹣t图象中图线的斜率表示物体的速度，在t1时刻图线1的斜率大于图线2的斜率，故v1＞v2．故B正确．

C、在v﹣t图线中图线与时间轴围成的面积等于物体发生的位移．故在0﹣t3时间内4围成的面积大于3围成的面积，故3的平均速度小于4的平均速度；故C错误．

D、x﹣t图线的斜率等于物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动；斜率小于0，表示物体沿负方向运动．而t2时刻之前物体的运动沿正方向，t2时刻之后物体沿负方向运动．故t2时刻开始反向运动．v﹣t图象中速度的正负表示运动方向，从0﹣t5这段时间内速度始终为正，故t4时刻没有反向运动．故D错误． 答案：B．

点评： 对于v﹣t图线和s﹣t图线的基本的特点、意义一定要熟悉，这是我们解决这类问题的金钥匙，在学习中要多多积累． 7．（4分）一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是（） A． 20m B． 24m C． 25m D．75m

考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系． 专题： 直线运动规律专题．

分析： 开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，根据匀减速直线运动的位移时间公式列出两个方程，求出初速度和加速度．但刹车问题要注意刹车的时间，然后把所给的时间跟刹车时间进行比较，如果所给时间小于刹车时间，则公式里的时间就用所给时间，若所给时间大与刹车时间，说明在此时间之前车已经静止，那只能用刹车时间进行计算． 解答： 解：如图，设AB为X1，BC为X2，所用时间均为t=1s

则：X1=VAt﹣X1+X2=2VAt﹣

…①

…②

2

由①②得：VA=10m/s a=2m/s 所以：汽车行驶最长时间tm=所以：刹车6s内的位移是：X=故选C

点评： 刹车问题是一个实际问题，要注意刹车的时间即刹车后多长时间停止运动，再结合匀加速直线运动的基本公式解题．

8．（4分）一物体做匀加速直线运动，在某时刻前t1时间内位移大小为s1，在该时刻后的t2时间内位移大小为s2，则物体的加速度大小为（） A．

B．

C．

D．

考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系． 专题： 直线运动规律专题．

分析： 以题中的“某时刻”为零时刻，根据位移时间公式表示出该时刻后的t2时间内位s2；然后假设时间倒流，再次表示出某时刻前的t1时间内位移大小为s1；最后联立方程组求解出加速度大小．

解答： 解：以题中的“某时刻”为零时刻，根据位移时间公式，该时刻后的t2时间内位为：

①

假设时间倒流，该时刻前t1时间内做匀减速直线运动，故其位移为：

②

联立①②两式，解得 a=

．

故选：D．

点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，本题也可以通过平均速度的推论进行求解．

9．（4分）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球在处相遇（不计空气阻力）．则（）

A． 两球同时落地 B． 相遇时两球速度大小相等 C． 从开始运动到相遇经过的时间 D． a球能上升的最大高度等于

考点： 竖直上抛运动． 专题： 直线运动规律专题．

分析： 根据题意分析可知，ab两个球在相等的时间内，运动距离都是，加速度大小也相等，根据运动的对称性，得在 处相遇时a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为v0． 解答： 解：A、a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，它们的运动状态不同，不可能同时落地，故A错误．

B、ab两个球在相等的时间内，运动距离都是，加速度大小也相等，根据运动的对称性，得在 处相遇时a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为v0．故B错误； C、对a，位移为：联立可得：t=

，故C错误；

，对b，位移为：

D、ab两个球在相等的时间内，运动距离都是，加速度大小也相等，根据运动的对称性，得在 处相遇时a球的速度刚好为0，故a求上升的最大高度为，故D正确；

故选：D．

点评： 根据题目的介绍分析得出ab球的运动之间的关系是解答本题的关键，这要求熟练的掌握自由落体和竖直上抛运动的规律．

10．（4分）如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若

2

要用力将C物拉动，则作用在C物上水平向左的拉力最小为（取g=10m/s）（）

A． 6N

B． 8N

C． 10N

D．12N

考点： 力的合成与分解的运用；滑动摩擦力． 专题： 受力分析方法专题．

分析： 假设刚好拉动，先对物体B受力分析，然后判断物体B的运动情况；再对BC整体受力分析，根据共点力平衡条件进行列式计算．

解答： 解：首先由于A和C用轻绳相连，时刻有相同的速度；

而B分别受到A和C的摩擦力，而由于C能提供的摩擦力要比A能提供的摩擦力要大，所以物体B一定随C一起运动；

由此，我们发现B和C之间是相对静止的，可以看做一个物体，BC整体受到向左的拉力，向右绳子的拉力和A给摩擦力，根据受力平衡，有：

F=fA对BC+f地面对BC+T绳子拉力=1N+6N+1N=8N 故选：B．

点评： 解决本题应当注意，B与C之间的摩擦力小于最大静摩擦，按照B和C之间摩擦力为3N（大到最大摩擦，或者说是滑动摩擦）来计算，答案是错误．

二、实验题（每空2分，共16分） 11．（6分）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究． 钩码数 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36

①操作时一定要弹簧、刻度尺处于竖直方向（水平或竖直） ②某次测量如图2所示，指针示数为16.00cm．

③在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表，

2

用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为12.5 N/m，（重力加速度g取10m/s）． ④由表中数据能（选填“能”或“不能”）计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．

考点： 探究弹力和弹簧伸长的关系．

专题： 实验题；弹力的存在及方向的判定专题．

分析： （1）刻度尺的读数需估读，需读到最小刻度的下一位．

（2）根据弹簧Ⅰ形变量的变化量，结合胡克定律求出劲度系数．通过弹簧Ⅱ弹力的变化量和形变量的变化量可以求出弹簧Ⅱ的劲度系数

解答： 解：①操作时一定要弹簧、刻度尺处于竖直方向． ②刻度尺读数需读到最小刻度的下一位，指针示数为16.00cm．

③由表格中的数据可知，当弹力的变化量△F=0.5N时，弹簧形变量的变化量为△x=4.00cm，根据胡克定律知：k=

=12.5N/m．

④结合L1和L2示数的变化，可以得出弹簧Ⅱ形变量的变化量，结合弹力变化量，根据胡克定律能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．

故答案为：①竖直，②16.00，12.5，④能．

点评： 解决本题的关键掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形变量，以及知道其变形式△F=k△x，△x为形变量的变化量． 12．（10分）利用打点计时器研究小车变速直线运动的实验，得到如图1所示的一条纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．从每一个计数点处将纸带剪开分成五条（分别叫a、b、c、d、e），将这五条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图2所示的直方图．最后将纸条上端中心连起来，于是得到表示v﹣t关系的图象．已知打点计时器的工作频率为50Hz．

（1）为了表示v﹣t关系，图2中的x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v．若纸条C的长度为5.0cm，则图中t3为0.25s，v3为0.5m/s；因为纸条上端中心连线是一条倾斜直线，所以可以直观的看出小车是做匀变速直线运动；

（2）在纸带未剪短时，量出相邻的计数点之间的距离分别为sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、

2

sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm．则小车的加速度a=0.42m/s，打下D点时小车的速度为0.53m/s（结果保留2位有效数字）．

考点： 测定匀变速直线运动的加速度． 专题： 实验题；直线运动规律专题．

分析： 使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

解答： 解：①为表示v﹣t关系，图中的x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v．若纸条C的长度为5.0cm，

由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s， 则图中t3=2×0.1+0.05=0.25s， v3=

=

=0.5m/s

2

因为各纸条上端中心连线是一条倾斜直线，所以可以直观的看出小车是做匀变速直线运动；

②设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，

2

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT可以求出加速度的大小，

2

得：x4﹣x1=3a1T

2

x5﹣x2=3a2T

2

x6﹣x3=3a3T

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值 得：a=（a1+a2+a3）

即小车运动的加速度计算表达式为：a=

=

m/s=0.42m/s

2

2

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小． vD=

=

=0.53m/s

故答案为：①0.25；0.5；一条倾斜直线； ②0.42；0.53．

点评： 纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．这种等效替代的方法减小了解题难度．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

三、计算题（共44分，解答时要有必要的步骤和文字说明） 13．（10分）一滴雨滴从屋檐自由下落，不计阻力，运动t=0.8s落地．途中经过高度为△h=0.6m的窗口所用时间为△t=0.2s，求： （1）屋檐距地面的高度H；

2

（2）窗口的上端距屋檐的距离L．（g取10m/s）

考点： 自由落体运动． 专题： 自由落体运动专题．

分析： （1）由位移时间公式求的高度；

（2）有位移时间公式求的到达窗口上端的速度，再有速度位移公式求的距离

解答： 解：（1）屋檐距地面的高度H为H=（2）达到窗口的上端的速度为v，则解得v=2m/s

故窗口的上端距屋檐的距离L为L=

=

=0.2m

答：（1）屋檐距地面的高度H为3.2s； （2）窗口的上端距屋檐的距离L为0.2m

点评： 本题主要考查了自由落体运动的基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．

14．（10分）如图所示，质量均为1kg的A、B两物体叠放在粗糙水平面上，A、B间动摩擦系数为0.4，B与地面间动摩擦系数为0.5，令最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

（1）当用大小为2N的水平拉力拉A物体时，求A受到的摩擦力和B受到地面的摩擦力． （2）当用大小为12N的水平拉力拉A物体时，求A受到的摩擦力和B受到地面的摩擦力．（g

2

取10m/s）

考点： 摩擦力的判断与计算． 专题： 摩擦力专题．

分析： 分别对两物体及整体受力分析，明确物体的运动状态，再根据摩擦力计算方法计算两物体受到的摩擦力． 解答： 解：（1）对A受分析可知，A水平方向受拉力及摩擦力，最大静摩擦力：

Fm=μmg=0.4×10=4N＞2N；故物体A处于静止；故A受到的摩擦力为静摩擦力fA=2N；方向向左；

再对B受力分析可知，B水平方向受A的摩擦力，大小为FAB=2N；而B与地面间的最大静摩擦力为：FmB=μB（2mg）=0.5×20=10N＞2N；故B静止，由二力平衡可知，B受地面的摩擦力：FB=FAB=2N；方向向左；

（2）对A受分析可知，A水平方向受拉力及摩擦力，最大静摩擦力：Fm=μmg=0.4×10=4N＜12N；故物体A将发生滑动；故A受到的摩擦力为滑动摩擦力fA=4N；方向向左；

再对B受力分析可知，B水平方向受A的摩擦力，大小为FAB=4N；而B与地面间的最大静摩擦力为：FmB=μB（2mg）=0.5×20=10N＞4N；故B静止，由二力平衡可知，B受地面的摩擦力：FB=FAB=4N；方向向左； 答：（1）当用大小为2N的水平拉力拉A物体时，A受到的摩擦力2N和B受到地面的摩擦力2N．

（2）当用大小为12N的水平拉力拉A物体时，A受到的摩擦力4N和B受到地面的摩擦力4N．

点评： 本题考查摩擦力的计算，要注意在求摩擦力时应先明确物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力；一般情况下我们认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力． 15．（12分）如图所示，物体以4m/s的初速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达最高点B．已知在A、C点速度vA：vC=4：3，从C点到B点历时（3﹣）s，试求：

（1）到达斜面最高点的速度． （2）斜面的长度．

考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 专题： 直线运动规律专题．

分析： （1）根据A、C两点的速度之比求出C点的速度，结合速度位移公式求出到达最高点的速度．

（2）对BC段，根据速度时间公式求出加速度，对全过程运用速度位移公式求出斜面的长度． 解答： 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式知，

则

因为vA=4m/s，vA：vC=4：3，则vC=3m/s 解得

．

（2）根据速度时间公式得物体的加速度：a=

则斜面的长度为：L=．

答：（1）到达斜面最高点的速度为． （2）斜面的长度为7m．

点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．

16．（12分）两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度为vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车S0=75m时，才发现前方的A车，这时B立即刹车，可看成匀减速直线运动，要经过S=180m才能停止，求： （1）B车刹车后的加速度大小；

（2）若B车刹车时，A车仍按原速前进，请通过计算判断两车是否会相撞？

（3）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后立即匀加速前进，则A车的加速度至少是多大时，才能避免相撞？

考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 专题： 直线运动规律专题．

分析： （1）根据B车刹车，要经过1800m才能停止，由速度位移公式求出B车的加速度． （2）由公式算出刹车的加速度大小，及停止时间．从而可求出它们相遇的时间，最终可求出B 车再开多少米就相撞了．

（3）当B车在刹车的同时发出信号后，B车做匀减速运动，A车做匀速，收到信号4S后才加速前进．从而求出4s时两车的距离，并算出此时的B车的速度．由速度公式可得出俩车速度相同时的时间，最终确定A车的加速度多大时才能避免事故．

2

解答： 解：（1）设B车减速运动的加速度大小为a，有：0﹣vB=2as，

代入数据解得：a=﹣==﹣2.5 m/s．

2

（2）若B车达到A车的速度，由公式

则有：==160m

所需要的时间为t1===8s

而在8s内，A车行驶位移为s2=vAt1=10×8m=80m 因为：160m＞75m+80m 所以有B车已撞了A车． （3）设A车司机收到信号后以加速度aA加速前进，两车恰相遇不相撞应满足速度关系：vA=vB 即为：30﹣2.5t=10+aA（t﹣4）…① 位移关系为：sB=sA+s0 即：30t﹣

=75+10×4+10（t﹣4）+

2

…②

将①②联立，解得：t=7s aA=m/s 所以车的加速度大于m/s时才能避免事故． 答：（1）B车刹车后的加速度大小为2.5 m/s； （2）相撞

（3）A车的加速度大于m/s时才能避免事故．

点评： 解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，在速度相等之前，两车的距离越来越小，若未相撞，速度相等之后，两车的距离越来越大，可知只能在速度相等之时或相等之前相撞

2

2

2

则有：==160m

所需要的时间为t1===8s

而在8s内，A车行驶位移为s2=vAt1=10×8m=80m 因为：160m＞75m+80m 所以有B车已撞了A车． （3）设A车司机收到信号后以加速度aA加速前进，两车恰相遇不相撞应满足速度关系：vA=vB 即为：30﹣2.5t=10+aA（t﹣4）…① 位移关系为：sB=sA+s0 即：30t﹣

=75+10×4+10（t﹣4）+

2

…②

将①②联立，解得：t=7s aA=m/s 所以车的加速度大于m/s时才能避免事故． 答：（1）B车刹车后的加速度大小为2.5 m/s； （2）相撞

（3）A车的加速度大于m/s时才能避免事故．

点评： 解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，在速度相等之前，两车的距离越来越小，若未相撞，速度相等之后，两车的距离越来越大，可知只能在速度相等之时或相等之前相撞

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