八年级数学上册一元一次不等式组教案2新人教版

课 题 一元一次不等式组 知识与技能 课 型 新授课 第3课时 熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。 过程与方法 教学目标 情感态度与价值观 理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力。 体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值． 教学重点 建立用不等式组解决实际问题的数学模型． 正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组． 教学难点 教与学策略 学生自主探究，教师点拨。 课前准备（教具、活动准备等） 教 学 过 程 教学步骤 （一）创设情景，导入新课 教 师 活 动 当一个未知数同时满足几个不等关系时，我们就按这些关系分别列几个不等式，这样就得到不等式组，用不等式组解决实际问题，其公共解是否一定为实际问题的解呢？请举例说明. 学生思考，举例。 学 生 活 动 设 计 意 图 创设问题情境，引入新知。 小黑板 。 1

（二）应教师出示 例1 一群女生住若干宿舍， 通过例题让学生熟悉利用不等式组解决实际问题的一般步用迁移， 巩固提高 每间住4人，剩19人无房住； 每间住6人，有一间宿舍住不满.学生自己在练习本探索，骤。 教师巡视指导。 体会数学模型的价值。 （1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；（2）可能有 多少间宿舍、多少名学生？ 例2 已知利民服装厂现有A种 布料70米，B种布料52米，现 计划用这两种布料生产M，N两 种型号的时装共80套，已知做 一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号的时装需用A种布料1.1 米，B种布料0.4米，若设生产 N型号的时装套数为x，用这批2名学生板演，教师巡布料生产这两种型号的时装有几种方案？ 提问：(1)你是怎样理解例题1中“有一间宿舍住不满”的数量含义的?学生总人数用关于X的代数式怎样表示? (2)你能找出例题2中两个不等关系吗？ 视，集体订正。 学生小组讨论 2

(3)解决这两个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式组?

（三）总结反思，拓展升华

小结 应用不等式组解决实际问题的步骤： a) 审清题意； b) 设未知数，根据所设未知数列出不等式组； c) 解不等式组； d) 由不等式组的解确立实际问题的解； e) 作答.（与列方程组解应用题进行比较） f) 你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方 学生思考应用不等式组解决实际问题的步骤 通过对比，让学生感受，列一元一次不等式组解应用题，实际上是前面学过的知识与方法的自然拓展，体验数学各分支之间的内在联系及貌似神不似的数学现象，培养学生的辨证思想， 3

程组解应用题的步骤一样吗? 在讨论或议论的基础上老师揭示： 步法一致(设、列、解、答)；本质有区别．(见下表 解（结 设 一一元个一次 未不等知式组 数 两二元个一次 未方程知组 数 [拓展] 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和系 量关一对数 找等答案 找不一个范等式围 关系 根据题意写出列 果） 答 学生思考、解答。 进一步熟悉解题步骤，熟练地利用一元一次不等式组解实际问题。 4

乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出应用不等式组解决实际问题的步骤：来，并说明哪种方案的运费最少. 学生思考、讨论。 学生独立完成。 （四）小结 ①这节课你学到了什么?有哪些感受? （五 ）目标检测; （六）布置作业 ②教师归纳： 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；应用不等式组解决实际问题的步骤。 （1）一个长方形足球场的长为x m，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560平方米，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长100米到110米之间）. （2）某工程队要招聘甲乙两种工人150人，甲乙两种工种的工人的月工资为600元和1000元，现在要求乙工种的人数不少于甲工种的人数的2倍，问甲乙两种工人各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？最少付工资是多少？ 教科书课后习题。 5

附板书设计： 一元一次不等式组（3） 例1 例2 学生练习

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