三,四章习题解答

三，四章习题解答

习题P66

3—1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140×10N，楼层高H=5.4m,计算长度lo=1.25H, 混凝土强度等级为C20， HRB400级钢筋。环境类别为一类，试求柱截面尺寸及纵筋面积。 解：初步估算截面尺寸：

由附表1-2查得C20混凝土的fc=9.6N/mm, 由附表2-3查得HRB400钢筋的fy'=360 N/mm。取?=1.0, ρ=1%,

N140?104N2 A???117845mm,,220.9?(fc?fy?)0.9?1?(9.6N/mm?360N/mm)2

,

2

4

若采用正方形柱：h=b=取bxh=400×400mm

117845=343.3mm

l0=1.25H=1.25×5.4=6.75m=6750mm l0/b=6750/400=16.875 查表得 ?=0.844

22N?0.9?fA140?10?0.9?0.844?9.6N/mm?400?400mm'cAs??0.9?fy'0.9?0.844?360N/mm24?853mm

2查表选用4根18的HRB400级钢筋As=1017mm

2A'1017mm?,?s??0.64%??min?0.6%

A400mm?400mm,2

满足要求，配筋图如下：

图题

3.1配筋图

3—2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm×250mm，柱高4m，计算长度lo=0.7 H=2.8 m，配筋为4根16的HRB400级钢筋，（As=804mm）。C30混凝土，HRB400钢筋，承受轴向压力设计值N=950KN，试问柱截面是否安全？ 解：由附表1-2查得C30混凝土的fc=14.3N/mm2,（当计算现浇钢筋混凝土轴心受压及偏心受压构件时，如截面的边长或直径小于300mm，则表中混凝土的强度设计值应该乘以系数0.8，当构件质量确有保证时，可以不受此限制）

由附表2-3查得HRB400钢筋的fy'=360 N/mm2。 lo=0.7 H=2.8 m

，

2

l0/b=2.8/0.25=11.2 查表得 ?=0.962 1．当构件质量确有保证时，不受此限制时：

N?0.9?(fy,As,?fcA)?0.9?0.962?(360N/mm2?804mm2?14.3N/mm2?250mm?250mm)?1024KN>950KN 柱截面安全

2．当构件质量没有保证时，受此限制时：

N?0.9?(fy,As,?fcA)?0.9?0.962?(360N/mm2?804mm2?0.8?14.3N/mm2?250mm?250mm)?870KN N=870 KN <950KN

柱截面不安全

习题P115

第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图4-35），计算跨度Ｌ=2.18ｍ，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m2

(包括自重)，混凝土强度等级C20，HPB235钢筋。环境类别为一类。试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b=1.0m,as=25mm。

图 习题4.3

[解]： （1）已知条件

混凝土强度等级C20,f2

c =9.6N/mm,a1=1.0； HPB235级钢筋，f2

y=210N/mm。

查表4-4得ξb=0.614，查表4-6得asb=0.4255。 （2）计算弯矩M

M?18(g?q)l2120?8?6KNm?2.182m?3.564KN?m

（3）计算h0、h

M3.568?106h0?1.05?1.05??55.87mmpfy?b0.6%?210?1000取h0=65mm

h?h0?25mm?65mm?25mm?90mm

也可以直接估算h=80mm或90mm （4）计算受拉钢筋截面面积As

M3.564?106N/mm2as???0.088?asb?0.4255222a1fcbh01.0?9.6N/mm?1000mm?65mm??1?1?2as?1?1?2?0.088?0.0921

a1fc1.0?9.6N/mm2As??bh0?0.0921?1000mm?65mm?fy210N/mm2

=274mm （5）验算条件

2

As?274mm2??minbh?0.236%?1000mm?90mm?212mm2 满足要求。 （6）选配钢筋

选ф8@150（As=335mm）. （7）画配筋图,如图所示：

2

图4.3 板配筋图

4-8 一简支钢筋混凝土矩形梁（图4-54），环境类别为一类，承受均布荷载设计值g+q=15KN/m，距A支座3m处作用有一集中里设计值F=15KN，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。试确定截面尺寸b、h和所需受拉钢筋截面面积As，并绘配筋图。

图 习题4.8

[解]:

（1）已知条件

混凝土强度等级C25，fc =11.9N/mm,a1=1.0。 HRB335钢筋，fy=300N/mm。

22（2）求支座反力

?

5.52m?0 MB?0 VA?5.5m?15KN?2.5m?15kN/m?2

ABB?Y=0 V+V-15KN-41.25KN=48.07KN+V-15KN= 0

求得 VA=48.07KN, VB=49.43KN

MC?76.71KN?m

当作用均布荷载时，其最大弯矩为

Mmax112?(g?q)l??15KN/m?5.52m?56.72KN?m?76.71KN?m88（3）确定b、h

取h=L/12=5500mm/12=458mm ,即h=500mm 取b=200mm 钢筋按一排来布置

h0?h?35mm?500mm?35mm?465mm

（4）求As

M76.71?106N/mm2as???0.149?asb?0.3988222a1fcbh01.0?11.9N/mm?200mm?465mm??1?1?2as?1?1?2?0.149?0.1621??b?0.55

a1fc1.0?11.9N/mm2As??bh0?0.1621?200mm?465mm?fy300N/mm2?597.98mm2

As?597.98mm2?pminbh?0.2%?200mm?500mm?200mm2（5）选配钢筋

选414（As=615mm）. （6）画配筋图

2

图4.8配筋图

4-16 某整体式肋梁楼盖的T形截面主梁，环境类别为一类，

''b?2200mm,b?300mm,h翼缘计算宽度ff?80mm,选用混凝

土强度等级C30，HRB335钢筋。跨中截面承受最大弯矩设计值M?275KN?m。试确定该梁的高度h和受拉钢筋截面面积As，并绘配筋图。 [解]： （1）已知条件

混凝土强度等级C30，fc=14.3N/mm,a1=1.0.

'2HRB335级钢筋，fy?fy?300N/mm

2查表4-4得?b?0.550，表4-6得asb?0.3988 （2）求h和h0

根据经验取梁高h=600mm

考虑布置一排钢筋，取as?35mm

h0?h?as?600mm?35mm?565mm

（3）判别截面类型

a1fcb'fh'f(h0?h'f2)280?1.0?14.3N/mm?2200mm?80mm?(565mm?mm)2?1321.32KN?m?M?275KN?m属于第一类T形截面。 （4）计算as

M275?106N?mmas???0.0274?asb?0.3988'222a1fcbfh01.0?14.3N/mm?2200mm?565mm（5）计算?

??1?1?2as?1?1?2?0.0274?0.0278??b?0.550

（6）计算As

a1fcAS??bh0fy'f

1.0?14.3N/mm2?0.0278?2200mm?565mm300N/mm22?1645mm

（7）验算条件

?minbh?0.215%?300mm?600mm?387mm2?AS?1645mm2

满足要求。

（8）选配钢筋

选225+222（As=1742mm） （9）画配筋图

2

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