2024—2024学年(上)厦门市九年级质量检测及答案(2)

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小至m＜x2＜n，使得n－m≤.

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24.（本题满分11分）

︵

已知AB是半圆O的直径，M，N是半圆上不与A，B重合的两点，且点N在MB上. （1）如图8，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的长；

（2）如图9，过点M作MC⊥AB于点C，P是MN的中点，连接MB，NA，PC，

试探究∠MCP，∠NAB，∠MBA之间的数量关系，并证明.

M N

A BO 图8

25.（本题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A在抛物线y＝x2＋bx＋c（b＞0）上，且A（1，－1）， （1）若b－c＝4，求b，c的值；

（2）若该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，则命题“对于任意的一个k（0＜k＜1），

都存在b，使得OC＝k2OB.”是否正确？若正确，请证明；若不 正确，请举反例；

（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，－1），点A的对应点A1为（1－m，2b－1）.

3

当m≥－时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.

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