2024北师大版小学数学第十一册第二单元《分数混合运算》教案

第二单元：分数混合运算

单元学习目标：

1、经历探索和解决分数混合运算实际问题的过程，会用画图的方法分析并解决问题，积累解决问题的经验。

2、掌握分数混合运算的顺序，能够正确进行分数混合运算。

3、体会整数乘法的运算律在分数运算中同样适用，会应用运算律进行计算，发展运算能力。

4、在解决问题和交流减少错误的好方法的过程中，养成认真勤奋、独立思考、勇于质疑与合作交流的学习习惯。 单元学习内容的前后联系：

学生在前面一至五年级的学习中，已经掌握了整数的混合运算和整数运算律，以及分数的加减乘除法及其应用，和分数加法运算律。在此基础上，本单元学生将学习分数混合运算及其应用、分数的乘法运算律，并要能利用方程解决有关的分数混合运算问题。学生将还在本学期的后面学生百分数及其应用。 单元学习内容分析：

本单元的内容是在学生已经掌握整数，小数混合运算和分数四则运算的基础上进行教学的。在解决实际问题的过程中应抓住教材特点，使学生掌握分数混合运算的方法，提高应用能力和计算能力。本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序及运算律；应用分数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题。

课时安排建议：7课时

内容 分数混合运算（一） 分数混合运算（二） 分数混合运算（三） 练习二 知识技能评价要点：

1、掌握分数混合运算的运算顺序，并能够正确计算；利用运算律进行计算。 2、能解决有关分数混合运算的简单的实际问题。

建议课时数 2 2 2 1 3、能用方程解决有关分数混合运算的实际问题。 教学重难点：

1、掌握分数混合运算的顺序，能够正确进行分数混合运算。 2、会用乘法的运算律在分数运算中进行计算。

3、会用画图的方法分析并解决有关分数混合运算的简单的实际问题。 4、运用方程解决有关分数混合运算的实际问题。

第一课时：分数混合运算（一）

学习内容：分数混合运算（一），教材P21-P22 教学目标：

1、在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系，体会分数连乘的的运算顺序与整数连乘的运算顺序一样。

2、能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。 教学重点：会用画图的策略直观呈现数量关系。 教学难点：正确解决有关分数混合运算的简单实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、激趣导入。

1、同学们，你们课外都有哪些兴趣爱好呢？你参加了什么兴趣小组？ 2、淘气对他们班同学参加兴趣小组的情况作了个调查。（课件出示教材第21页情境图）

二、探究新知。

1、你从这幅图中得到了哪些数学信息？ 2、你能提出哪些数学问题？ 3、解决问题：航模小组有多少人？

（1）学生独立读题、审题，理解情境蕴含的数学信息和问题。 （2）组织学生交流。

①航模小组的人数与什么有关呢？摄影小组的人数又与什么有关呢？ ②汇报交流自己的解题思路。

4、你能画图表示航模小组与摄影小组、气象小组之间的人数关系吗？ 5、学生用适合自己的方式尝试画图，教师巡视指导。 6、展示学生的画图成果，并汇报自己的想法。

预设：A、圆片图 B、线段图 C、格子图 D、??

7、我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算航模小组到底有多少人？

8、学生独立列式计算。

9、汇报算法，组织学生讨论交流。

10、指导学生在计算过程中的约分。

11、引导学生借助直观图分别说说两种算式的道理，反思两种解法的主要区别。 12、回顾刚才的解题过程，你发现了什么？这其中运用了什么运算定律？ 分数连乘的运算顺序与整数连乘的运算顺序一样。（教师进行引导总结） 13、引导学生交流和反思解答的过程。 三、巩固练习。

1、完成教材第22页“练一练”第1题。 2、完成教材第22页“练一练”第2题。 四、评价总结。 这节课你有什么收获？ 板书设计：

分数混合运算(一)

只含同一级运算，按从左到右依次计算。 分数连乘的运算顺序与整数连乘的运算顺序一样。

第二课时：分数混合运算（一）

学习内容：分数混合运算的运算顺序，教材P22-P23 教学目标：

1、结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。

2、能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。 教学重点：体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样。 教学难点：解决有关分数混合运算的简单实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、知识回顾。

1、出示计算题，先让学生说出运算顺序，再口头计算。

48÷2÷6 16×（15÷3） 18÷2×10 13×2×5 72÷（16÷3） 24÷（2×3）

2、说一说以前学过的整数混合运算的运算顺序。 二、探究新知。

1、课件出示教材第22页“试一试”的做一做。

2、学生尝试计算，指名板演。

3、组织学生订正交流，说说每一道题的运算顺序。 4、通过计算，你有什么发现？

5、引导学生概括归纳：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。 6、错例辨析。

（1）出示教材第22页“试一试”的错例。

（2）观察：这些题目哪里出现了错误？怎样错的？如何减少和避免这些错误？ （3）学生汇报交流，然后改正。

7、师归纳强调：分数除法实际上都可以归结为乘法进行计算，能够约分的要先约分。

8、课堂练习：教材第23页“练一练”第3题。

指名板演，余生自练，订正时引导学生分析其中的错例，辨明错因。 三、巩固练习。

1、完成教材第23页“练一练”第4题。 2、完成教材第23页“练一练”第5题。

3、完成教材第23页“练一练”第6题。 4、完成教材第23页“练一练”第7题。 四、评价总结。 这节课你有什么收获？ 板书设计：

分数混合运算(一)

分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。

分数除法实际上都可以归结为乘法进行计算，能够约分的要先约分。

第三课时：分数混合运算（二）

学习内容：分数混合运算（二），教材P24-P25 教学目标：

1、结合具体情境，会画图表示“增加几分之几”或 “减少几分之几”的意义。 2、会用分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。

3、在观察、比较等活动中，体会整数乘法分配律在分数乘法中同样适用。 教学重点：会用画图的策略直观表示“增加或减少几分之几”的数量关系。 教学难点：正确用分数混合运算解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程：

一、情景引入。

1、秋天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。 2、课件出示教材第24页情境图：第十界动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5。

二、探究新知。

1、请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？ 2、你能提出哪些数学问题？

3、解决问题：第二天的成交量是多少？

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