2024年最新人教版七年级数学上册全套同步练习题及答案

第一章 有理数

1.1 正数和负数

基础检测

4621.?1,0,2.5,?,?1.732,?3.14,106,?,?1中，正数

375有 ，负数有 。

2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变

化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。

3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。 4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 拓展提高

5.下列说法正确的是（ ）

A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

6.向东行进-30米表示的意义是（ ） A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米

7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 这时甲乙两人相距 m.

8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。

9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？

1.2.1有理数测试

基础检测

1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.

2、下列不是正有理数的是（ ） A、-3.14 B、0 C、

7 D、3 33、既是分数又是正数的是（ ） A、+2 B、-4 C、0 D、2.3 拓展提高

4、下列说法正确的是（ ）

A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 5、-a一定是（ ）

A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数

136、下列说法中，错误的有（ ） ①?24是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④7整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、把下列各数分别填入相应的大括号内：

?7,3.5,?3.1415,0,1314,0.03,?3,10,? 1722自然数集合｛ ?｝； 整数集合｛ ?｝； 正分数集合｛ ?｝； 非正数集合｛ ?｝； 8、简答题：

（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？ （3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？ （4）写出三个大于-105小于-100的有理数。

1.2.2数轴

基础检测

1、 画出数轴并表示出下列有理数：1.5,?2,2,?2.5,

2、 在数轴上表示-4的点位于原点的 边，与原点的距离 是 个单位长度。

3、 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。 1 0；0 -1；-1 -2；-5 -3；-2.5 2.5. 拓展提高

4.数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 。 5.已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有 。

6.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是 。

7.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 。

8.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度。

92,?,0. 231.2.3相反数

基础检测

1、-（+5）表示 的相反数，即-（+5）= ； -（-5）表示 的相反数，即-（-5）= 。 2、-2的相反数是 ；3、化简下列各数：

-（-68）= -（+0.75）= -（-

5的相反数是 ；0的相反数是 。 73）= 5-（+3.8）= +（-3）= +（+6）= 4、下列说法中正确的是（ ）

A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同

C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 拓展提高：

5、-（-3）的相反数是 。

6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 。

7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a= 。 8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是 a 0.

9、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到

点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。 10、下列结论正确的有（ ）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。

A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个

11、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？

1.2.4 绝对值

基础检测：

1．－8的绝对值是 ，记做 。 2．绝对值等于5的数有 。 3．若 ︱a︱= a , 则 a 。

4． 的绝对值是2004，0的绝对值是 。 5一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点 到 的距离。

6． 如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱ ︱y︱。 7．︱x － 1 ︱ =3 ，则 x ＝ 。 8．若 ︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则 x + y = 。 9．有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b, ︱a︱ ︱b︱。

10．︱x ︱＜л，则整数x = 。

11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则 x = 。 12．已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y = 。 13．已知 ︱x +1 ︱与 ︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 。

14. 式子︱x +1 ︱的最小值是 ，这时，x值为 。 15. 下列说法错误的是 （ ） A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数

16．下列说法错误的个数是 （ ） （1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 （3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0

17．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于 （ ）

A －1 B 0 C 1 D 2 拓展提高：

18．如果a ， b互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子

19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）

+10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14

（1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？

（2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他

在A地的什么方向？距A地多远？

20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个 乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？ 代号 超标情A 0.01 B －0.02 C －0.01 D 0.04 E －0.03 a?b + m －cd 的值。

a?b?c况 1.3.1有理数的加法

基础检测 1、 计算：

（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51

2、计算：

（1）23＋（－17）＋6＋（－22）

（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）

3、计算： （1）(?

（2）(?4)?(?3)?6拓展提高

4.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；

44413)?(?)??(?) 13171317231311?(?2) 24（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 5.若a?3,b?2，则a?b?________。

6.已知a?1,b?2,c?3,且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。 7.若1＜a＜3，求1?a?3?a的值。

8.计算：?16.2??2 9.计算：

（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋?＋（＋99）＋（－100）

10.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

12?[?(?3)]?10.7 331.3.2有理数的减法

基础检测

1、（1）（－3）－________=1 （2）________－7=－2 2、计算：

（1）(?2)?(?9) （2）0?11

（3）5.6?(?4.8) （4）(?4)?5

3、下列运算中正确的是（ ）

A、3.58?(?1.58)?3.58?(?1.58)?2 B、(?2.6)?(?4)?2.6?4?6.6

123 4272727?(?)???(?)??1

555555343957D、?1??(?)??

858540C、0?(?)?4、计算：

（1）(?7)?9?(?3)?(?5) （2）?4.2?5.7?8.4?10 （3）?

1521??? 4632拓展提高

5、下列各式可以写成a－b＋c的是（ ） A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c) C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c)

6、若m?n?n?m,m?4,n?3,则m?n?________。 7、若x＜0，则x?(?x)等于（ ） A、－x B、0 C、2x D、－2x 8、下列结论不正确的是（ ）

A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0 C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D、若a＜0，b＜0，且b?a，则a－b＞0.

9、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？

10、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。 星期 一 二 三 四 五 高压的变化 （与前一天比较） 升25单位 降15单位 升13单位 升15单位 降20单位 （1） 该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？ （2） 与上周比，本周五的血压是升了还是降了？

1.4.1有理数乘法

基础检测 1、填空：

（1）-7的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）?22的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； 5（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 2、计算：

59272?(?)?(?)； （2）(-6)353(?)?； 4103675831?(?)? （3）（-4）373（-1）3（-0.25）；（4）(?)?241524（1）(?2)?3、一个有理数与其相反数的积（ ） A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零 4、下列说法错误的是（ ）

A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数 拓展提高 5、?2的倒数的相反数是＿＿＿。 36、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ） A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大 7、已知x?2?y?3?0,求?2

8、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求

15x?y?4xy的值。 23(a?b)cd?2009m的值。

1.4.2 有理数的除法

基础检测 1、 填空：

（1）(?27)?9? ；（2）(?93)?(?)= ； 2510（3）1?(?9)? ；（4）0?(?7)? ； （5）

43?(?1)? ；（6）?0.25?? . 34?1612?54?9；（2）；（3）；（4）.

?48?6?0.322、化简下列分数： （1）

3、计算： （1）(?12 拓展提高 4、 计算： （1）(?0.75)?

5、计算： （1）?2.5?

31)?4；（2）(?24)?(?2)?(?1). 11551?(?0.3)；（2）(?0.33)?(?)?(?11). 435114?(?)； （2）?27?2??(?24)； 8449

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