第4章 选择结构
在第三章介绍了最简单的FORTRAN程序，在程序中语句执行的顺序是按照语句书写的顺序决定的，写在前面的语句就先执行，写在后面的语句就后执行，这种执行语句的过程叫顺序执行。导致顺序执行的语句结构叫顺序结构。只包含顺序结构的程序像流水账一样，只能解决简单的、顺序性的问题。有些问题仅用顺序结构是不能解决的，例如，计算税款问题。
【例4.1】 当月收入超过800元时，超过部分按5%纳税，要求写程序完成输入月收入INCOME，计算应交税款TAX。
分析：根据题意，得到税款计算公式：
INCOME?800?0 TAX??INCOME?800INCOME?800?根据上述计算公式画出计算税款的流程图如图4.1：
开始 输入 INCOME 和TAX=0 INCOME>800 Y N TAX=（INCOME-800）*0.05 输出 TAX 结束
图4.1 计算税款的算法流程图
从流程图中可以看见，问题求解的过程不再是顺序性的了，需要对输入的月收入INCOME进行判断再决定计算其应该交纳的税款，即问题求解需要根据输入数据进行选择、判断，出现了选择（分支）结构，为了描述选择结构，FORTRAN语言也提供了对应的能描述选择结构的语句。
4.1 逻辑IF语句
逻辑IF语句格式：
IF （逻辑表达式） 语句
逻辑IF语句功能：求出逻辑表达式的值，如果为“真”，则执行＜语句＞后再执行后续语句，否则直接执行后续语句。其功能也可以用图4.2所示的流程图描述。
逻辑IF语句说明：
（1）逻辑IF语句描述了最简单的选择结构，只提供＜逻辑表达式＞为真时的操作，并且只能有一个动作，＜逻辑表达式＞为假时未提供操作。
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（2）逻辑IF语句又称“行IF语句”。
逻辑表达式 Y 语句 N
图4.2 逻辑IF结构示意图
利用逻辑IF语句可以将图4.1翻译成程序： REAL INCOME，TAX
READ *，INCOME TAX=0
IF（INCOME.GT.800）TAX=（INCOME-800）*0.05 PRINT *，‘月收入=’，INCOME，‘应交税款为=’，TAX END
由于只有月收入超过了800元才会有税款的计算问题，程序中用逻辑IF语句对应地描述了此分支关系，为了保证低于800元时TAX也有相应的值，所以在判断月收入情况之前TAX被初始化为0。
如果〈逻辑表达式〉为真时要做的操作有两个以上，则可以利用下面介绍的“块IF结构”进行描述。
4.2 块IF结构
块IF结构是由多条语句组合而成的可以描述复杂选择结构的语句组，可以有下面几种格式。
4.2.1 单分支的块IF结构
格式：
IF （逻辑表达式） THEN 语句块 ENDIF
功能：计算逻辑表达式的值，如果为“真”则执行语句块操作，否则执行ENDIF的后续语句。其功能也可以用如图4.3所示的流程图表示。
逻辑表达式 Y 语句块 N
图4.3 单分支块IF结构示意图
说明：
（1）IF-THEN语句称为块IF语句，它和ENDIF语句是块IF结构中必不可少的入口和出口语句，
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且必须配对使用。
（2）＜语句块＞可以是一条或多条语句。
对图4.1描述的计算税款问题，也可以用块IF结构写出程序如下：
REAL INCOME，TAX READ*，INCOME TAX=0.0
IF（INCOME.GT.800） THEN TAX=（INCOME-800）*0.05
ENDIF
PRINT*，‘月收入=’，INCOME，‘应交税款为=’，TAX
END
（3）单分支的块IF结构和逻辑IF语句的逻辑功能是相同的，但在块IF结构中，当逻辑表达式为真时可以完成多个操作（语句块），而在逻辑IF语句中，当逻辑表达式为真时只能完成一个操作（语句），并且两者的书写格式也不相同。
【例4.2】 输入A，B，C三个数代表三角形的三边，判断这三个数是否能够组成三角形，若能则用海伦公式计算其面积，否则结束。
海伦公式：面积=S(S?A)(S?B)(S?C)，其中S=
A?B?C 2分析：从数学知识知道，任何三个数据可以做三角形三边的充分必要条件是“任何两边之和大于第三边”。根据题意画出求解此问题的流程图如图4.4所示。
开始 输入 A，B，C 能组成三角形 Y 计算并输出三角形面积 N 结束
图4.4 例4.2算法流程图
对于图4.4描述的流程就不能用逻辑IF语句书写程序，因为当逻辑表达式为“真”时，需要完成的工作不是一条语句可以做到的，只能用块IF结构写出对应程序如下： READ*，A，B，C IF（（A+B）.GT.C.AND.（A+C）.GT.B.AND.（B+C）.GT.A）THEN
P=（A+B+C）/2
S=SQRT（P*（P-A）*（P-B）*（P-C）） 语句块 PRINT*，‘S=’，S
ENDIF END
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4.2.2 双分支的块IF
格式：
IF （逻辑表达式）THEN 语句块1
ELSE
语句块2 ENDIF
功能：计算逻辑表达式的值，当逻辑表达式的值为“真”时执行＜语句块1＞的操作，否则执行＜语句块2＞的操作。其功能可以用流程图描述为图4.5。
逻辑表达式 Y 语句块1 N 语句块2
图4.5 双分支块IF结构示意图
说明：
（1）IF-THEN-ELSE-ENDIF结构描述了逻辑表达式为“真”和为“假”时都要做相应操作的双分支结构。两个分支中必须选择一个并且只能选择一个，然后直接到块IF结构的出口语句ENDIF。
（2）ELSE语句只能使用在IF-THEN和ENDIF语句之间，分隔＜语句块1＞和＜语句块2＞。如果没有＜语句块2＞，ELSE可以要也可以不要（此时块IF结构已经变成单分支形式）。
（3）＜语句块1＞和＜语句块2＞都可以是一条语句或多条语句。
如果将计算税款问题的流程图修改如图4.6所示，可以写出对应的程序如下：
开始 输入 INCOME INCOME>800 Y N TAX=（INCOME-800）*0.05 TAX=0 输出 TAX 结束
图4.6 用双分之块IF结构描述税款问题
REAL INCOME，TAX
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READ*，INCOME
IF（INCOME.GT.800） THEN
TAX=（INCOME-800）*0.05
ELSE
TAX=0.0
ENDIF PRINT*，‘月收入=’，INCOME，‘应交税款为=’，TAX END
计算税款这样的问题面临的选择结构比较简单，只有两个分支，对于多分支的选择结构可以使用下面形式的块IF结构。
4.2.3 块IF的嵌套
在块IF结构的＜语句块＞中可以包含任何合法的语句，当然也可以是一个块IF结构，这种情况称为块IF结构的嵌套。
【例4.3】 判断肥胖问题。输入某人的身高（H，cm）和体重（W0，kg），按照下列方法判断其体重情况。
（1）标准体重=（身高-110）公斤 （2）体重超过标准体重5公斤则过胖 （3）体重低于标准体重5公斤则过瘦
根据判断条件，画出流程图如图4.7所示，使用两分支的块IF结构写出程序如下：
开始 输入 H，W0 计算标准体重W1 |W0-W1|<5 Y N N W0>W1 Y 提示 “标准” 提示 “过胖” 提示 “过瘦” 结束
图4.7 例4.3算法流程图
REAL H,W0 READ *,H,W0 W1=H-110
IF(ABS（W0—W1）.LE.5)THEN
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PRINT *,'标准！' ELSE
PRINT *,'过胖！' ELSE
PRINT *,'过瘦！' ENDIF ENDIF END
IF(W0.GT.W1) THEN
在程序最外层的块IF结构中，ELSE后的语句块又是一个两分支的块IF结构。注意各自都有自己的ENDIF出口语句。
书写语句时为了区分嵌套的层次关系，最好将每一个内嵌的块IF结构向右缩进几格，同一层的块IF语句、ELSE语句和ENDIF语句对齐。
使用块IF嵌套结构时，一定要注意IF-THEN和ENDIF语句的配对关系，如果嵌套层数多了就容易漏掉ENDIF语句。其实，FORTRAN语言对ELSE语句后再嵌套块IF结构的形式提供了简化的语句，专门用于表示“否则，如果…”这种情况。
4.2.4 多分支的块IF
格式：
IF （逻辑表达式1）THEN 语句块1
ELSE IF（逻辑表达式2） THEN 语句块2
ELSE IF（逻辑表达式3） THEN 语句块3 ??
ELSE IF（逻辑表达式n）THEN 语句块n ELSE
语句块n+1 ENDIF
功能：计算逻辑表达式1，如果结果为“真”则执行＜语句块1＞，然后直接到ENDIF出口语句；否则计算逻辑表达式2，如果为“真”则执行＜语句块2＞，然后直接到ENDIF出口语句….，否则计算逻辑表达式n，如果为“真”则执行＜语句块n＞，然后直接到ENDIF出口语句，否则执行＜语句块n+1＞，经ENDIF出口语句。其功能也可以用流程图表示为图4.8。
说明：
（1）ELSEL IF语句相当于把ELSE和其下一行的IF-THEN语句连接成为一个语句。在块IF结构中可以有一个或多个ELSE IF-THEN语句，当然也可以一个也没有。
（2）ELSE IF-THEN语句独立使用，不需要ENDIF配对。但只能在IF-THEN语句和ENDIF语句构成的中间出现。
（3）ELSE语句只能有一个，也可以不要（要看块IF结构中是否需要）。
（4）当选择了某个分支以后，应该直接到ENDIF出口语句，不再进行其它的判断选择，所以，如果要处理多分支选择结构时，用ELSE IF-THEN语句往往很方便 。
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条件1 Y N N N 条件2 Y 条件n Y 语句块2 语句块2 语句块2 语句块2 图4.8 多分支块IF结构示意图
需要再次重申的是：块IF结构是一个由IF-THEN、ELSE IF-THEN、ELSE和ENDIF几种语句组成的描述分支情况的语句结构，其中IF-THEN是入口语句，ENDIF是出口语句，绝对不能省略。ELSE IF-THEN、ELSE语句则要根据问题描述的需要可以取舍。
利用ELSE IF-THEN语句组成块IF结构，可以更简洁地写出例4.3描述的体重问题程序。
REAL H,W0 READ *,H,W0 W1=H-110
IF(ABS（W0-W1）.LE.5)THEN PRINT *,'标准！' ELSEIF(W0.GT.W1) THEN PRINT *,'过胖！' ELSE
PRINT *,'过瘦！' ENDIF END
由于利用了 ELSE IF-THEN 语句，将前面书写的嵌套分支结构程序变成了无嵌套的、三分支的分支结构程序。
【例4.4】 计算利率问题。已知银行存款利率如下（在定期存款期内不计复利）。
活期 0.81 1年定期 3.81 2年定期 4.5 3年定期 5.22 5年定期 5.76
今有现金P，欲存5年，有以下几种方案：
（1）存5年活期； （2）存5次1年期；
（3）存2次2年期，1次1年期； （4）存1次3年期，1次2年期； （5）存1次5年期。 输入方案号C（C的值取1~5），计算出到5年后应得到的本利和。
这是一个较复杂的多分支选择结构问题，根据问题给出的方案可以画出计算本利和的流程图如图4.9所示。在流程图中需要连续判断C的各种取值情况，当然可以用嵌套的块IF结构写出程序，但使用ELSE IF-THEN语句更方便。
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开始 输入 P，C N C=1 N Y C=2 Y C=3 N Y C=4 N Y 计算方案1利息 计算方案2利息 计算方案3利息 计算方案4利息 计算方案1利息 输出 本金，利润 结束 图4.9 例4.4算法流程图
INTEGER C REAL P,Q READ *,P,C IF(C.EQ.1) THEN
Q=P*0.0297*5 ELSE
IF(C.EQ.2) THEN
Q=P*0.0918*5 ELSE
IF(C.EQ.3) THEN
Q=P*0.099*2+P*0.0918 ELSE
IF(C.EQ.4) THEN
Q=P*0.108+P*0.099 ELSE
Q=P*0.1206 ENDIF ENDIF ENDIF ENDIF PQ=P+Q PRINT*,PQ END
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程序中有三处ELSE后紧接IF-THEN语句的情况，所以用ELSE IF-THEN替代，程序变成一个没有嵌套的形式：
INTEGER C REAL P,Q READ *,P,C IF(C.EQ.1) THEN
Q=P*0.0297*5 ELSE IF(C.EQ.2)THEN
Q=P*0.0918*5 ELSE IF(C.EQ.3) THEN
Q=P*0.099*2+P*0.0918 ELSE IF(C.EQ.4)THEN
Q=P*0.108+P*0.099 ELSE
Q=P*0.1206 ENDIF PQ=P+Q PRINT *,PQ END
4.3 选择结构程序设计
【例4.5】 判断闰年问题如下： 输入一个年份（例如2000年），要求判断它是否闰年。
判断闰年的方法是：能被4整除但不能被100整除的是闰年；能被4整除又能被400整除的是闰年；其它为非闰年。
要根据输入的年份数确定该年是否闰年，需要用判断闰年的方法进行判定、分析，画出其判断的思路如图4.10所示。
开始 输入年数 满足闰年条件 Y 输出 “是闰年” N 输出 “不是闰年” 结束
图4.10 例4.5算法流程图
由于分支部分是一个双分支关系，只能使用“块IF结构”。将流程图翻译得到程序如下：
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READ*，YEAR
IF（MOD（YEAR，4）.EQ.O.AND.（MOD（YEAR，100）
& .NE.0.OR.MOD（YEAR，400）.EQ.0））THEN
PRINT*，‘是闰年’ ELSE
PRINT*，‘不是闰年’ ENDIF END
【例4.6】 求以下分段函数的函数值。
?3x?ln|x|?y??x3?1?(x?0)(0?x?10) (x?10)分析：分段函数中，不同的自变量取值导致函数计算的形式不同，因此对于任何一个x值都应该考察它位于哪个区域，然后再决定相应的函数计算形式。
开始 输入 x x < 0 Y N N x≤10 Y y=3x-ln|x| y=x3 y=1 输出 y 结束
图4.11 例4.6算法流程图
画出流程图如图4.11所示，流程图是一个多分支关系，只能使用“块IF结构”将其翻译得到程序如下：
REAL X，Y READ *，X
IF（X.LT.0）THEN
Y=3*X+LOG（ABS（X）） ELSE IF（X.LE.10）THEN Y=X*X*X ELSE Y=1
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ENDIF
PRINT *，X，Y END
在流程图中使用的逻辑表达式并不是公式给出的形式，为什么可以这样改变呢？请注意各条件的顺序及含义，例如，ELSE IF-THEN语句中的条件“X.LE.10”并没有写成“X.GE.0.AND.X.LE.10”形式，因为它是在上一个条件“X.LT.0”为“假”的前提下才进行处理的，也即“X.GE.0”成立的情况下，所以，这里书写的“X.LE.10”也就等于“X.GE.0.AND.X.LE.10”的意义。类似的用法今后还会遇到，希望大家能够举一反三，灵活应用。
【例4.7】 有四个圆，圆心分别为（2，2），（-2，2），（2，-2），（-2，-2），圆半径为1（见图4.12）。键盘输入一对坐标点（X，Y），判断该点是否落在某个圆上或圆内，如果是在某个圆上或圆内，相应的H值为10，否则相应的H值为0（该问题也可以描述为：有四个圆塔，高为10米，其他为平地，高为0）。写程序求任意点允许的高度。
y 2 1 -2 -1 -1 -2 1 2 x
图4.12 四个圆的位置示意图
分析：根据问题要求，首先写出这四个圆的方程，依次是：(X+2)2+(Y-2)2=1，(X-2)2+(Y-2)2=1，(X+2)2+(Y+2)2=1，(X-2)2+(Y+2)2=1，要判断某点（X0，Y0）是开始 22
否落在某个圆上或圆内，就要看(X0+2)+(Y0-2)≤1或(X0-2)2+(Y0-2)2≤1或(X0+2)2+(Y0+2)2≤1或(X0-2)2+(Y0+2)2≤1
输入 X,Y 是否为真，再确定该点的高度。算法流程图如图4.13所示。
用“块IF结构”写出程序如下：
N REAL X0，Y0 X,Y在某个圆中 LOGICAL P1，P2，P3，P4
Y READ *，X0，Y0
P1=（X0+2）**2+（Y0-2）**2.LE.1 H = 10 H = 0P2=（X0-2）**2+（Y0-2）**2.LE.1 P3=（X0+2）**2+（Y0+2）**2.LE.1 P4=（X0-2）**2+（Y0+2）**2.LE.1 输入 H IF（P1.OR.P2.OR.P3.OR.P4）THEN H=10
结束 ELSE H=0
图4.13 例4.7算法流程图
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ENDIF PRINT *，‘（‘，X0，Y0，‘）处的高度应该是：’，H，‘米’ END
由于判断条件较长，书写不方便，所以用四个逻辑变量依次表示条件。其实这个程序也可以用单分支的结构书写出来，读者可以自己试一试画出单分支的流程图再写出程序。
分支结构的构成应该说是自然形成的，问题的判断关系是在问题中确定了的，设计者只是把问题的关系用流程图表示出来，然后再用FORTRAN语言提供的对应语句翻译成程序。
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习 题 4
． 1 项选择题
（1）下面正确的逻辑IF语句是（ ）。
A）IF（NX.EQ.NY）THEN GOTO 10 B）IF A.LT.B. PRINT*
C）IF（ABS（X）.LE.1E-5） X=5 D）IF（S.AND.（S.LE.2.0））S=2*3 （2）下面正确的语句形式是（ ）。
A）IF（X.LT.0.0.GT.5.0）X=.TRUE. B）IF（.NOT.（X.LT.1.0））Y=.FALSE. C）IF（X.EQV.Y） A=.T. D）IF（X.LT.1.0）THEN Y=.FALSE. （3）下面程序段中有错误的语句是（ ）。 A） IF A.GT.B THEN B） A=B C） ELSE
B=A D） END IF
（4）下面程序中有错误的语句是（ ）。
LOGICAL L
，B/-1.0，1.0/
A） L=A.GT.B B） IF（L）THEN C） X=2A+B LX=0
ELSE X=0 D） X=B
END IF
PRINT*，X，LX END
（5）设I=1，则运行结果为2的程序段是（ ）。 A） IF（I.LE.2）J=1 B） IF（I.GE.1）J=2 IF（I.GT.1）J=2 IF（I.GE.2）J=3 PRINT*，J J=1
PRINT*，J
C） J=1 D） IF（I.LE.1）J=1 （I.GE.1）J=2 IF（I.LT.2）J=2 （I.GE.2）J=3 IF（I.LT.3）J=3 ，J PRINT*，J
（6）若运行程序时，从键盘输入2.0，则下面程序的运行结果为（ ）。 ，X
（X.LT.0.0）THEN （X.LT.10.0）THEN 77
4 DATA A IF IF PRINT* READ* IF Y=0.0
ELSEIF Y=1.0/X ELSE
Y=10.0
ENDIF PRINT*，Y END
A）0.000000 B）0.250000 C）0.500000 D）1.000000
（7）执行两次以下程序，若运行时输入的数据分别为2.5和-1.0，则两次的运行结果分别为（ ）。 LOGICAL L
L=.TRUE. READ*，X
IF（X.LT.0.0）THEN L=.FALSE. ELSE
PRINT*，X ENDIF
IF（.NOT.L）PRINT*，-X END
A）2.5和1.0 B）-2.5和1.0 C）2.5和-1.0 D）-2.5和-1.0 4．2 分析程序
（1）写出程序的执行结果。 M=105 K=0
IF（MOD（M，7）.EQ.0.AND.MOD（M，11）.EQ.0）K=1
IF（M/8.GT.13）K=2 IF（M.NE.0）K=3 PRINT*，K END
（2）写出程序的执行结果。
I=2 J=-1 K=2
IF（I.LT.5）THEN IF（J.LT.0）THEN K=0 ELSE K=K+1 ENDIF ENDIF PRINT*，K END
4．3 程序填空
（1）程序的功能是判断键盘输入的整数是否为方程X4-3X2-8X-30=0的根，填空完善程序。 INTEGER D，X READ*，X
D=X**4-3*X*X-8*X-30
IF PRINT*，X END
（2）下面程序的功能是求方程X2+BX+C=0实根，填空完善程序。
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READ*，B，C D=B**2-4*C
IF THEN
IF THEN
X1=B/2.0+SQRT（D）/2.0 X2=-B/2.0-SQRT（D）/2.0 ELSE
X1=-B/2.0 X2=X2
PRINT*，X1，X2 ELSE
PRINT*，‘ERROR！’ ENDIF END （3）下面程序的功能是判断一个整数是否能被3或7整除，若能被整除则输出“YES”，否则输出“NO”，填空完善程序。
READ*，M
IF THEN PRINT*，‘YES’ ELSE
PRINT*，‘NO’ END
4．4 将流程图翻译成FORTRAN语言的程序。
开始 输入 X N X > 0 Y Y=X Y=-X 输入 Y 结束
4．5 程序设计
（1）键盘输入两个整数，判断第一个数是否能被第二个数整除，若能整除则输出“YES”，否则输出“NO”。先画出流程图，再写出程序。
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（2）从键盘输入三个数，将数值为中的数输出。先画出流程图，再写出程序。 （3）计算分段函数：
?10?f??1??10?x2?y2?1x2?y2?1 x2?y2?1（4）输入一个学生的三门课考试成绩，计算他的平均成绩，并根据平均成绩输出对应的等级。90分以上为‘A’，75分以上为‘B’，60分以上为‘C’，60分以下为‘D’。
（5）有一地区的建筑规划是从市中心向外逐渐增加建筑高度。见图4.16。如果以市中心为坐标原点，则规定：
1区：|X| 与 |Y| 均小于10公里范围内，建筑高度H不超过20米。 2区：|X| 与 |Y| 在20公里以下的，建筑高度H不超过30米。 3区：|X| 与 |Y| 在30公里以下的，建筑高度H不超过50米。 4区：|X| 与 |Y| 超过30公里的，建筑高度H不超过100米。 输入一个（X，Y）值，求出在该处盖房可以达到多少米高。
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实验四 分支结构程序设计
一、实验要求：
1. 理解分支结构的意义。
2.掌握分支结构的构成及分支语句的功能 3.能书写分支结构程序。 二、实验步骤
1. 打开 Microsoft Developer Studio，建立项目，编辑输入下面程序并运行。如果运行程序后分别输入-100和50，写出输出结果。
program main read*,j IF(J.LT.0)THEN K=0 ELSE K=100 ENDIF PRINT*，K END
问题1：程序运行结果分别是： 问题2：画出程序对应的流程图。
2.将下面的流程图翻译成程序并调试运行，说说程序的功能。 程序代码：
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3.程序的功能是求方程X2+BX+C=0的实根，填空完善程序并调试 PROGRAM MAIN READ*，B，C D=B**2-4*C IF THEN
IF THEN X1=B/2.0+SQRT（D）/2.0 X2=-B/2.0-SQRT（D）/2.0 ELSE
X1=-B/2.0 X2=X1
PRINT*，X1，X2 ELSE
PRINT*，‘ERROR！’
82
ENDIF END
4.程序功能是计算分段函数，已知程序有错，请调试。
x2?1 (X≤0)
Y=?
x2?x?1 （X＞0） PROGRAM MAIN
READ*， X
IF （X.GT.0） Y=X*X-X+1 Y=X*X+1 PRINT Y END
5.从键盘输入三个数，将最大数输出。先画出流程图，再写出程序并调试。
三、总结：
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