新人教版 六年级数学上册第四单元比教案含教学反思

第四单元 比

4.1 比的意义

教学目标：

知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

过程与方法：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

情感态度与价值观：培养学生分析解决问题的能力。 教学重点：比与除法、分数的关系 教学难点：理解比的意义 教学教具：课件 教学过程：

一、 复习。

1、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

2、分数与除法有什么关系？ 二、新授。

教学比的意义。---例：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？15÷10 长和宽的比是15比10 或求红旗的宽是长的几分之几？10÷15 宽和长的比是10比15）

问题：1、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

2、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。

可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

3、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

问题：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）

小结：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

三、归纳比的意义。

1、通过上面两个例子，你认为什么是比？ （教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。） 2、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。 ②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。 ③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。 教学比的写法、比的各部分名称。

比的写法。----15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 42252比90记作42252： 90 比的各部分名称。

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

13 ∶ 2=3÷2= 1

2

…………

前项比后号项…………比值 3．教学比与除法、分数的关系。 两个数的比表示两个数相除。 （1）比与除法的关系

A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。

B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）

C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

（2）比与分数的关系。

根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）

两个数的比也可以写成分数的形式。

15例如： 15：10，可写成，读作15比10。

10比与除法、分数的联系与区别

比 前项 联 系 ：比号 后项 比值 区别 一种关系 一种运算 分数值 一种数 除法 ÷（除被除数 除数 号） 分子 －（分数 分母 线） 商 分数 三、巩固练习。

1、完成课本“做一做”。 2、练习十一第1、2题。 四、布置作业。

课本练习十一的第3题。补充：求出比值。

1320.375∶0.875 ∶ 0.75∶ 2.6∶3.9

845六、板书设计

4.1 比的意义

比-------表示两个数相除（两个数的比表示两个数相除）

比的各部分名称。

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，

比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比与除法、分数的联系与区别

七、课后反思

4.2 比的基本性质

教学目的：

知识与技能;通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

过程与方法：通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 教学难点：化简比与求比值0的不同 教学教具 课件 教学过程： 一、复习。

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？

比与除法、分数的联系与区别

联 系 区别 一种关系 除法 ÷（除被除数 除数 号） 分子 －（分数 分母 线） 商 一种运算 一种数 比 前项 ：比号 后项 比值 分数 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

66÷2 3分数的基本性质是什么？举例：＝ ＝

88÷2 4二、新授

1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）

2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6

商不变的性质---在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以），一个相同的数（0除外），商不变。

2×2 2 ＝ ＝ 4 3 6 3×2

分数的基本性质----分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 … … “比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

例1：（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm

15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2 ↓

同时除以15和10的最大公约数

180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2 ↓

同时除以180和120的最大公约数

（2）把下面各比化成最简单的整数比-----说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）

12 ∶ 0.75∶2 691212解： ∶ =（×18）：（×18）=3:4

6969 ↓

同时乘6和9的最小公倍数

0.75∶2=(0.75×100):(2×100)=3:8

↓

同时扩大100倍

课堂归纳：

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