人教版六年级上册数学第三单元《解决实际问题例5》名师教学设计

第六课时 解决实际问题

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第38页例5及相应练习。本节课的教学是在学生掌握了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基础上进行的，进一步学习用分数除法解决稍复杂的实际问题。

（二）核心能力

会用数形结合的思想，解决“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这类问题。

（三）学习目标

1.通过独立思考、合作学习等活动，掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这类稍复杂的实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类稍复杂的实际问题。

2. 经历解决问题的探索过程，会用线段图分析题目中的数量关系，能正确写出等量关系式。

3.通过学习感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。 （四）学习重点

会分析题中数量之间的关系，找出对应的数量关系。 （五）学习难点

会用列方程的方法解答这一类稍复杂的实际问题。 （六）配套资源

《解决实际问题》名师教学课件、记录单等 二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务

1（1）女生人数比男生人数少，女生人数占男生的几分之几？

61（2）美术小组的人数比航模小组多，美术小组的人数占航模小组的几分

4之几？

（二）课堂设计

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1.情景引入

①出示例5：小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻爸的体重是多少千克？

②观察例5，你能发现什么，将你的发现写在记录单上。 我的发现：

小明的体重是 。 小明的体重比爸爸轻 。 要求的是 的体重。

我发现了小明的体重占爸爸体重的 。 ③结合“我的发现”说说发现了什么？ 师：这个问题与上节所学的有什么不同？

（小明的体重占爸爸体重的几分之几没有直接给出来） 师：这类问题怎么解决呢？这节课我们来研究。

【设计意图：填写记录单充分尊重了学生的自主学习，同时又能辅助学生有序地观察，有条理地分析说明，为自学有困难的学生搭建了提升自学效果的平台，通过填表，更有利于理解题意，从而发现问题——小明的体重占爸爸体重的几分之几没有直接给出来，怎样求爸爸的体重呢？借此激发学生探索的欲望。】

2.问题探究

（1）理解题意，用图表示。

①借助记录单，把已知信息和所求问题，用线段图表示出来。 ②交流讨论：线段图是怎样完成的？ 生汇报后，师课件演示。

【设计意图：引导学生说说线段图是怎样完成的，可以充分的理解题意，找到对应关系，当小明的体重占爸爸体重的几分之几没有直接给出时，可以借助已有的信息表示出来，从而解决问题。考查目标1、2】

（2）借助图，分析数量关系，独立解答。 ①结合线段图，列出等量关系式。 ②试试你可以怎样解答？ 预设1：35÷（1－

8，小明爸158） 152

预设2：35÷（15－8）×15

预设3：解：设爸爸的体重是x千克。 （1－

8）x＝35 15预设4：解：设爸爸的体重是x千克。 x－

8x＝35 15（3）对比解题方法，理清算理，明确列方程的优势。 ①观察算式，说说你是怎么想的？（1－②方法比较，说说列方程的优势。 生交流讨论。

课件演示预设3和预设4的解题思路，体会用方程解答的优势。

【设计意图：通过分析对比，理解分数除法是分数乘法的逆运算，等量关系式是相同的，多种方法解题都要做到“量率对应”，知道列方程解题更容易思考，培养学生用方程解决问题的能力。考查目标1、2、3】

（4）回顾与反思

反思1：当题目中已知的比较量与所给的几分之几不对应的时候，怎么办？ 反思2：我们的结果是否合理?如何验证？ 学生充分发表自己的见解。 最后引导小结主要的检验方法：

看看小明的体重加上比爸爸轻的体重是否等于爸爸的体重75千克。

8×75＋35 1588）x和x分别表示什么意思？ 1515看看小明的体重是否比爸爸轻（75－35）÷75

8。 15【设计意图：此环节学生可以借助板书回顾，也可以借助线段图加以理解。无论哪种分数应用题都要根据关键句找到对应关系，列出等量关系式，才能正确的解题。】

3. 课堂总结

今天这节课我们研究了什么问题？解答分数除法问题的关键是什么？ 这节课我们研究了用分数除法来解决稍复杂的实际问题，解题的关键是准确

3

找出相关量之间的关系，写出等量关系式。分析数量关系比较复杂，因此可以借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。

（三）课时作业

11．食品厂运来红糖640包，运来的红糖比白糖多。运来白糖多少包？

7答案：解：设运来白糖x包。

1 （1＋）x＝640

78 x＝640

7x＝560

答：运来白糖560包。

11解析：红糖比白糖多的量占白糖的，也就是说红糖的量是白糖的（1＋），

77再根据分数除法的意义列式解答。【考查目标1、2】

12．某小学五年级有学生400人，比六年级少，六年级有多少人？

91答案：400÷（1－）

9解析：强调对“比六年级少”的理解，指五年级人数比六年级人数少的部分

18是六年级人数的，则五年级人数相当于六年级的，再根据分数除法的意义列

99式解答。【考查目标1、2】

3. 根据下面对话，提出一个数学问题，并解答。

答案：答案不唯一。

解析：这道题比较开放，学生可以根据本节所学知识提出“八月份用水多少吨？”，也可以综合应用，提出 “比八月份节约多少吨水？”，考查学生灵活应用知识的能力，掌握本节课所学知识的模型。【考查目标1、3】

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