高中数学 第二章 框图 2.1 流程图学案 北师大版选修1-2

§1 流程图

1．通过具体实例，进一步认识算法框图，了解工序流程图．(重点)

2．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．(难点)

[基础·初探]

教材整理1 流程图的构成和特点

阅读教材P37～P38“练习1”以上部分，完成下列问题． 1．流程图的构成

流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示． 2．流程图的特点

流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观清楚．

判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)画工艺流程图类似于算法的流程图，要先把一个工艺逐步细化，按自上而下或自左向右的顺序．( )

(2)在工艺流程图中可以循环回路，这一点不同于算法流程图．( ) (3)工艺流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系．( ) (4)工艺流程图中的流程线都是有方向的指向线．( ) 【答案】 (1)√ (2)× (3)√ (4)√ 教材整理2 画流程图的步骤

阅读教材P38“练习1”以下至P42“练习3”以上部分，完成下列问题． 第一步：确定主要步骤和顺序； 第二步：补足其他步骤； 第三步：用流程图表示．

图2-1-1是求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填________.

图2-1-1

【解析】 根据过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的定义知，当x1＝x2时，直线的斜率不存在．故应填“x1＝x2？”．

【答案】 x1＝x2?

[质疑·手记]

预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：___________________________________________________ 解惑：___________________________________________________ 疑问2：___________________________________________________ 解惑：___________________________________________________ 疑问3：___________________________________________________ 解惑：___________________________________________________

[小组合作型]

,程序框图

到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇

款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费．设计算法求汇款额为x元时，银行收取的手续费y元，画出流程图. 【导学号：67720007】

【精彩点拨】 根据题意写出算法步骤，然后用流程图表示该算法即可． 【自主解答】 依题意知

x??

y＝?0.01x??

，

xx，

，

流程图如图所示．

程序框图的一般读法：

(1)按照从左到右，从上到下的顺序．

(2)理清算法的输入、输出、条件、循环等基本单元，并注意各要素之间的流向是如何建立的．

(3)当程序框图中含有循环结构时，需要首先明确循环的判断条件是什么，以便确定循环的次数．

[再练一题]

1．某市的士收费办法如下：不超过2.3公里收7元，超过2.3公里的里程每公里收2.6元，另每车次收燃油附加费1元(其他因素不考虑)．画出相应收费系统的程序框图．

【解】 设收费为y，

?8，0

?x－?8＋

，x>2.3.

程序框图如图所示．

,工艺流程图的画法

某药厂生产某产品的过程如下：

(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装； (2)提取环节经检验合格，进入下一工序，否则返回前处理；

(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图．

【精彩点拨】 按照画工艺流程图的三个步骤进行． 【自主解答】 工序流程图如图所示：

画工序流程图的步骤：

(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分． (2)明确各工作或工序之间的关系．即

①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．

②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．

③交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行． (3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．

(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐步细化．

特别地：在程序框图中允许有闭合回路，而在工序流程图中不允许有闭合回路．

[再练一题]

2．我们生活中用的纸杯从原材料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序：淋膜、印刷、模切、成型．首先用淋膜机给原纸淋膜PE(聚乙烯)，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后做纸杯壁用)和卷筒纸(纸杯底部用)，再将矩形纸印刷并切成扇形杯片，最后成型，请用流程图表示纸杯的加工过程．

【解】 由题意得流程图如下：

[探究共研型]

,流程图的综合应用

探究1 程序框图和流程图有什么区别和联系？ 【提示】 (1)程序框图是流程图的一种．

(2)程序框图有一定的规范和标准，适用于计算机程序的编写．而日常生活中的流程图则相对自由一些，也可以添加一些生动的图形元素．

探究2 在华罗庚先生的《统筹方法平话》文中，有一个“喝茶问题”：假设洗水壶需要2 min，烧开水需要15 min，洗茶壶、杯需要3 min，取、放茶叶需要2 min，沏茶需要1 min.则最快能喝到茶所需要的时间为多少min.

【提示】 这些工作，有些没有先后顺序，可以同时进行，有些有先后顺序，需要依次完成．最快能喝上茶的流程图如图所示：

上述流程图需要时间18分钟．

图2-1-2是某基金公司的客服热线的服务内容和流程图．某人在该基金公司

建立了账户并购买了基金，但忘记了基金账户，他想通过客服热线查询自己的基金账号，应如何操作？

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