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UHMWPEF缠绕铝内衬复合材料气瓶的爆破压力预测

摘要：本文利用有限元强大的后处理功能，在复合材料气瓶的有限元模型上选取一条路径，使其能够代表复合材料气瓶模型上的所有点，然后在同一载荷下观察这一路径上的点的应变曲线，观察曲线规律，从中选取三个点做出载荷-应变曲线，找出最大应变点。然后做出环向纤维缠绕复合材料层的这个点在不同载荷下的载荷-应变曲线，根据最大应变准则，预测UHMWPE纤维缠绕复合材料气瓶的爆破压力。

关键词： 有限元；最大应变准则；爆破压力；网格分析

引言

气瓶为移动式容器，为了减轻气瓶的重量，同时又能承受较高的压力，出现了在金属或非金属材料内衬上环缠绕和全缠绕纤维材料组合结构的缠绕气瓶，即复合材料气瓶[1]。一般而言在相同容积，承受相同内压情况下，复合材料气瓶的重量大约是钢瓶的50%-60%[2]。因此，复合材料气瓶的应用越来越广泛。复合材料的显著优点是比强度高、比模量大、抗疲劳性能好。复合材料具有的这些优点正好满足航天系统对减轻结构重量的特殊要求，这使它成为当代航天系统上应用越来越多的重要材料。但是复合材料具有强烈的各向异性和非均质性的特点，因此它的力学性能比较复杂[1]。此外结构在形成过程中有组分材料的物理和化学变化发生，构件的性能对复合工艺的依赖性很大[2-3]。这些因素决定了复合材料气瓶结构的复杂性，因此仅靠网格理论对其进行静力学设计和分析不能满足空间系统对压力容器的高可靠、高性能要求，而有限元分析方法能进行非常准确和详细的静力学分析[4]，为设计提供充分和足够的应力应变分析数据，从而将盲目性减小到最低程度，使气瓶设计达到最佳程度[5]。国外复合气瓶的研究主要集中在对复合材料本身的性能及容器本身的各种极限问题的研究。国内的研究主要在结构的设计以及数值模拟方面[13]。

本文利用有限元强大的后处理功能，在复合材料气瓶的有限元模型上选取一条路径，使其能够代表复合材料气瓶模型上的所有点，然后在同一载荷下观察这一路径上的点的应变曲线，观察曲线规律，从中选取三个点做出载荷-应变曲线，找出最大应变点。然后做出环向纤维缠绕复合材料层的这个点在不同载荷下的载荷-应变曲线，根据最大应变准则，预测纤维缠绕复合材料气瓶的爆破压力。

1.网格分析

本文分析的复合材料气瓶是由纤维缠绕复合层和金属内衬组成。内衬由圆柱段、等张力封头以及气口接头组成。纤维缠绕复合层采用的线型为螺旋线缠绕和环向缠绕相结合，其中封头部分全部为螺旋缠绕，圆柱段为螺旋缠绕与环向缠绕的组合[16]。

圆柱段螺旋缠绕角?0 由下式决定：

?0?arcsidn/D0) (1) 0(式中，d0 为内衬极轴直径，D0 为圆柱直径。

螺旋加环向纤维缠绕圆筒在网格理论下的轴向和环向内力分别[15]为：

Tz???h?cos2? (2) T????h?sin2????h? (3)

式中：

??—螺旋纤维应力；??—环向纤维应力；h?—纵向纤维厚度；h?—环向纤维厚度；

缠绕气瓶圆筒段在内压作用下，其轴向和环向内力分别为

NZ?1RP (4) 2N??RP (5)

式中R为圆筒半径;p为内压强。

纤维缠绕圆筒在网格意义下处于平衡时，有Tz?Nz，T??N?。由此得纵向加环向纤维缠绕圆筒在网格理论下的平衡方程为:

??h?cos2??1RP (6) 2

??h?sin2????h??RP (7)

如果要求圆筒达到的爆破压强为pb，且认为壳体爆破时螺旋和环向纤维应力都达到其拉断强度?fb，则由式（6）、(7)得到圆筒的螺旋和环向纤维厚度分别为：

环向缠绕层纤维厚度h?：

h??螺旋缠绕层纤维厚度h?：

Rpb(2?tan2?) (8) 2?fbh??缠绕层壁厚t：

Rpb (9) 22?fbcos?t?式中：

3RPb (10) 2?fbpb——爆破压力，MPa；

?fb——纤维发挥强度，MPa。

根据测地线缠绕公式，得出螺旋缠绕角度?0。 利用网格理论对纤维缠绕复合材料气瓶筒身段进行了分析，得出了爆破压力与螺旋纤维缠绕厚度以及环向纤维缠绕厚度的关系式。

2.UHMWPEF缠绕复合气瓶爆破压力的预测

2.1分析过程

复合材料气瓶的外形几何示意图如图1所示。

圆弧半径42mm瓶圆柱长度392mm气瓶外半径72.5mm圆弧半径125mm瓶口半径16mmabc瓶全长518mm

图1复合材料气瓶外形几何示意图

气瓶内衬材料为铝合金，选用单元为SOLID95[13]，缠绕层为超高分子量聚乙烯纤维增强环氧树脂，选用单元为SHELL99，圆柱段螺旋缠绕角度 ；环向缠绕层数12，螺旋缠绕层数为10，采用交替缠绕顺序为： 02/±30°/ 02/±30°/ 02/±30°/ 02/±30°/ 02/±30°/ 02。下标为缠绕层数。缠绕铺层如图2所示。材料属性如表1所示。

表1 UHMWPEFRP的性能数据表

UHMWPEFRP

E1（GPa） E2（GPa） E3（GPa） 21.8

3.5

3.5

G12

（GPa） 9.09

G23（GPa） 9.09

G13（GPa） 9.09

U12 0.32

U23 0.409

U13 0.32

有限元模型的边界条件是由气瓶的实际约束条件与加载条件决定的。为了与实际情况相符,在模型的气口端施加面全约束,气瓶剖面施加对称约束，气瓶内壁面按分析需要加均匀载荷(压力) ；如图3所示。

图2 复合材料气瓶缠绕层铺层 图3 复合材料气瓶约束条件及载荷

2.2分析结果

UHMWPE纤维缠绕复合材料气瓶在45MPa压力下的能够代表整个复合材料气瓶的路径曲线上的点的应变曲线，如图4所示，表明筒身段应变较大，即最大应变点在筒身段，为了简化，因此在筒身段取a、b、c三点（位置如图1所示）。分别计算得出复合材料气瓶在20MPa、30MPa、40MPa、50MPa、60MPa、70MPa、80MPa和90MPa下的应变云图，其中20MPa下复合材料气瓶的应变云图如图5所示，分别提取a、b、c三点在以上不同压力下的应变值，做出载荷-应变曲线，如图6所示。

图4 路径上的点在45MPa下的应变曲线 图5气瓶在20MPa下的应变云图

0.010 a b cstrain0.0050.0000306090load (MPa)

图6 复合材料气瓶三点在不同载荷下的应变曲线

复合材料气瓶的强度主要由纤维缠绕复合层的强度决定。由于气瓶对于强度和变形要求比较严格，以最先一层失效作为整个纤维缠绕复合层的强度准则。研究表明用应力准则预测复合材料气瓶的爆破压力误差较大。国外同类复合材料气瓶的多次爆破试验表明：环向复合层的断裂应变约为纯纤维的85％，螺旋缠绕复合层的断裂应变约为纯纤维的75％。国外用有限元分析结果来预测复合材料气瓶爆破压力通常所用的准则为最大应变准则[7，8]，其判据式为：

?t??lh （13）

其中 ?t为分析得到的环向缠绕复合层的纤维方向最大应变；?lh为极限应变，本文取值为0.0238。通过有限元建模分析，环向缠绕复合层上纤维方向最大应变点的应变与载荷曲线如图7所示。

0.2 strainstrain0.10.00306090load (MPa)图7 复合材料气瓶环向纤维载荷应变曲线

由图7知，极限应变0.0238对应的压力为100MPa，即复合材料气瓶的爆破压力预测值为100MPa，与现有爆破试验值112MPa接近。

3.结论

根据网格理论对纤维缠绕复合材料气瓶进行了分析，得出了环向缠绕层厚度以及螺旋缠绕层厚度与爆破压力的关系式。借助有限元分析软件ANSYS对UHMWPEF缠绕铝内衬复合材料气瓶的载荷应变进行了分析，得到了载荷-应变曲线，运用最大应变准则，预测出了UHMWPEF缠绕铝内衬复合材料气瓶的爆破压力为100MPa，与现有的爆破试验值112MPa接近。这表明，采用有限元静力分析可以从整体上分析气瓶的受力和变形情况，从而预测复合材料气瓶的爆破载荷，为工程实践提供快速设计方法。 参考文献：

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