水利工程经济夹带 计算题

1、若某项目投资130万元，项目寿命6年，从第1~6年每年末净现金流量为35万元，完成下表计算，用线性内插法求其内部收益率IRR，若ic=14%，该项目是否可行？ 年份 项 目 0 1 2 3 4 5 6 现金流入（万元） 现金流出（万元） 净现金流量（万元） i=15%的折现系数 现金流贴现（万元） i=17%的折现系数 现金流贴现（万元） 130 -130 1.0 -130 1.0 -130 35 +35 0.870 30.5 0.855 29.9 35 +35 0.756 26.5 0.731 25.6 35 +35 0.658 23 0.624 21.8 35 +35 0.572 20 0.534 18.7 35 +35 0.497 17.4 0.465 16 35 +35 0.432 15.13 0.390 13.6 NPV1=+2.63 NPV2=-4.4 IRR=0.15+2.63/2.63+4.4=0.1537 某水利建设项目的现金流量如下表所示，试求该项目的投资回收期。

某水利建设项目投资回收计算 (单位：万元) 年份 现金流入量CI 现金流出量CO 净现金流量CI-CO （1） 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 (2) 0 0 0 1000 1500 2000 2000 2000 (3) 2000 3000 1000 100 150 200 200 200 (4) -2000 -3000 -1000 +900 +1350 +1800 +1800 +1800 净现金流量累计值∑（CI-CO） (5) -2000 -5000 -6000 -5100 -3750 --1950 -150 +1650 根据表计算过程。可知从建设期开始年2001年起算，经过8年后项目的净现金流量累计值首次出现正值，显然投资回收期介于7—8年之间。

投资回收期pt?（8?1）?150?7.08年150?1650 2、某企业于年初向银行借款1500万元，其年有效利率为10%，若按月复利计息，则该年第三季度末借款的本利和为多少？ F?p(1?i910%9)?1500(1?)?1616.32万元 12123、某公司计划4年后投资一个总额为500万的项目，银行利率为12%，每年年末从利润中提取一笔金额作为项目基金存入银行，问每年至少应提取多少？ 万元

4、某公司现向银行借款1000万元，年复利率6%，要求在5年内每年年末等额偿还一笔资金，问每年年末偿还资金为多少？ 万元

5、某河流域年平均洪灾损失为310万元,有两个防洪方案可选择.甲方案整治河道加高提防,总投资810万元,建设期3年,每年投资270万元,年平均洪灾损失可降为145万元,乙方案总投资2100万元,修建蓄洪工程,整治河道,加固提防,建设期3年,每年投资700万元,年平均洪灾损失为60万元.两方i案的年运行费均为总投资的2.5%,使用期50年, s=6%,无残值,用效益费用比法比较两方案的优劣. EBCR??B(1?i)tsn?t?C(1?i)tst?1t?1n=0.87 EBCR??t?B(1?itt?1ntt?1n?ts)=1.289 乙方案优

?ts?C(1?i)6、某城镇供水工程，总投资750万元，一年建成投产，年经营费用30万元，年供水收入为125万元，计算投资回收期。 根据表计算过程。可知从建设期开始年起算，经过8年后项目的净现金流量累计值首次出现正值，显然投资回收期介于8—9年之间。

投资回收期pt?（9?1）?85?8.89年

85?107．已知本金值P=100元，年利率i=12%，第10年末一次还清，到期应还本利和F为多少？如果年利率i=12%不变，要求每月计息一次，第10年末的本利和F又为多少？ 解： P=500元，i=12%，n=10年

F=P（1+i）n=100（1+0.12）10=310.58元 若按月计息，则i=0.12/12=1%=0.01 n=10年×12月=120

F=P（1+i）n=100（1+0.01）120=330.03元

8．已知10年后某工程可获得年效益F=100万元，i=10%，问相当于现在的价值（现值）P为多少？ 解：P=F[P/F，i，n]=F[1/(1+i) n]=100[1/(1+0.1) 10]=38.554万元

9．已知25年后水电站需更换机组设备费F=100万元，在它的经济寿命n=25年内，问每年年末应提存多少基本折旧基金A？已知i=10%。 解：A=F[

i0.144

]=100×10[]=100×10×0.01017=10170（元） n25(1?i)?1(1?0.1)?110．某工程一次贷款为1000万元，若贷款利率为10%，以年计息，试分别以单利和复利计算10年后的本利和。 解：F=P（1+ni）=1000(1+0.1×10)=2000（万元）

F=P（1+i）n=1000(1+0.1) 10=2594（万元）

11．试写出经济内部收益率的计算公式，并说明公式中各符号所代表的意义。在一般情况下，经济内部收益率满足什么条件时，建设项目在经济上是合理可行的？ 解：?(B?C)t(1?EIRR)t?1Pt?t?0

式中B——年效益，为水利建设项目某一年的产生效益；

C——年费用，为水利建设项目某一年的投入费用，包括投资和年运行费； （B-C）t——第七年水利建设项目的净效益；

n——计算期年数，包括建设期和生产期； t——计算期的年份序号，其准年点的参号为0。 在一般情况下，当经济内部收益率EIRR大于或等于社会折现率is时，建设项目在经济上是合理可行的。 12．若年利率i=6%，每月计息一次，5年末得到1700元，问现应在银行存款多少元？ 解：年利率为6%，每月计息一次，则月利率为0.5%，每月计息一次，一年计算12次，则5年共计息：12×5=60次，即n=60

根据公式：P=F/（1+i）n=1700/（1+0.005）60=1700×0.7414=1260.38(元)

13．1980年底借到某工程的建设资金P=1亿元，规定于1981年起每年年底等额偿还本息A，于2000年底偿清全部本息，按年利率i=10%计息，问A为多少？ 20i(1?i)n80.1(1?0.1)解：A=P[]=1×10[]=1×108×0.11746=1174.6(万元) n20(1?i)?1(1?0.1)?114．某厂计划5年后设备更新，共需资金500万元，银行利率为10%，问该厂每年年末应从利润中提取多少元存入银行才能满足上述需要？ 解： A=F[A/F，i，n]=500 [

i0.1]=500×[]=500×0.1638=81.9(万元) n5(1?i)?1(1?0.1)?115．设每年末存款100元，年利率i=10%，第10年末的本利和（期值）为多少？ (1?0.1)10?1(1?i)n?1解：F=[]A=100[]=100×15.937 =1593.7（元）

i0.116．某厂在期初一次贷款10万元，若贷款利率为8%，要求该厂在10年内以每年等额回收资金还债，问每年应回收资金多少？ 解：根据题意可知P=10万元 i=8% n=10 则 i(1?i)n0.8(1?0.8)10A=P[]=10 []=10×0.14903=1.4903（万元）

(1?i)n?1(1?0.8)10?117．某厂建设投资为银行贷款，年利率10%，建成交付使用后每年获利200万元，预计在10年内收回全部贷款的本利和，问该厂建造时的总投资为多少万元？ 解：依题意知i=10% A=200万元 n=10，则 (1?i)n?1(1?0.1)10?1P=A []=200 []=200×6.144=1228.93（万元） n10i(1?i)0.1(1?0.1)

18．试写出经济效益费用比（EBCR）的计算公式，并说明公式中各符号所代表的意义。经济效益费用比满足什么条件时，工程项目在经济上是合理可行的？ 解：EBCR=

?Bt(1?i)sn?t?Ct(1?i)st?1t?1n

?tBt——第t年的效益 Ct——第t年的费用 is——社会折现率 t——计算期年份序号，基准年点的序号为0 n——计算期年数 19．已知某厂当初投资1000万元，投资收益率为15%，要求这笔投资在7年内收回，试求各年等额收回资金为多少？ 解：依题意知：P=1000万元，i=15% n=7则 i(1?i)n0.15(1?0.15)7A=P[]=1000×=1000×0.2404=204.4（万元） n7(1?i)?1(1?0.15)?120．假定某项工程投资收益率为10%，每年年末得500万元的收益，寿命期为6年，试求当初投资是多少？ 解：依题意知：i=10% A=500万元 n=6则 (1?0.1)6?1(1?i)n?1P=A[]=500×[]=500×4.3553=2177.65（万元） n6i(1?i)0.1(1?0.1)21．某水库于1990年底建成后年效益为162.9万元，投入运行后由于水库淤积等原因，估计年效益以j=5%的速度按等比级数逐年递减。假设年利率i=10%，问2000年末该水库年效益为多少？在1991~2000年效益递减的十年内总效益现值P及其年均值A各为多少？ 解：（1）根据1990年底水库年效益尚保持为162.9万元，以后逐年递减率j=5%，预计2000年水库年效益Gn=a=

162.9162.9??100万元

(1?j)10(1?0.05)10（2）该水库在1991~2000年的总效益现值为：

(1?j)n(1?j)n?1(1?0.05)10(1?0.1)10?1P=a??100=802万元 [(1?j)(1?i)?1](1?i)n[(1?0.05)(1?0.1)?1](1?0.1)10（3）该水库在1991~2000年的年效益年均值为：

[(1?j)n(1?i)n?1]i[1.629?2.594?1]?0.1A=a??100?130.5万元 n[1.05?1.1?1](2.594?1)[(1?j)(1?i)?1][(1?i)?1]22．某厂计划自筹资金扩建，连续5年每年年末从利润中提存100万元存入银行，年利率6%，问5年后共可提存多少万元？ 解：依题意知：A=100万元 i=6% n=5则

(1?0.1)5?1(1?i)n?10.1iF=A[]=100[]=100×5.637=563.7（万元）

23．试写出投资回收期（Pt）的计算公式，并说明公式中各符号所代表的意义。投资回收期满足什么条件时，项目在财务上是可行的？

?(CI?CO)t(1?i)ct?1Pt?t?0 CI——现金流入量

CO——现金流出量 （CI－CO）——第t年的净现金流量 n——计算期年数

t——计算期年份序号 ic——行业基准收益率 Pt——投资回收期当项目投资回收期小于行业基准投资回收期时，本项目在财务上是可行的。

24．某水利工程于1991年投产，该年年底获得年效益G1=200万元，以后拟加强经营管理，年效益将以j=5%的速度按等比级数逐年递增。设年利率i=10%，问2000年末该工程年效益为多少？在1991~2000年的十年内总效益现值P及年均值A各为多少？ 解：依题意：G1=200万元，j=5%，n=10年，预计该工程2000年末的年效益为G10=G（1+j）n-1=200（1+.05）9=200×1.551=310万元

（2）该工程在1991~2000年的总效益现值为：

(1?i)n?(1?j)2.594?1.629P=G??200?1488万元 1n(0.10?0.05)?2.594(i?j)(1?i)（3）该工程在1991~2000年的效益年均值为：

ni[(1?i)n?(1?j)n]0.1[(1?0.1)10?(1?0.05)10]A=G1??200?242万元 n10(i?j)[(1?i)?1](0.10?0.05)[(1?0.1)?1]25．某项目现金流量表如下，试计算其财务净现值NPV，设ic=10%，判断财务上是否可行。 项目 生产年限（年） 0 0 1500 5 -1505 1 1500 500 500 500 2 1500 500 1000 3 1500 500 1000 4 1500 500 1000 5 1500 10 5 500 1015 1．销售收入（万元） 2．回收固定资产余值（万元） 3．回收流动资金（万元） 1．基建投资（万元） 2．流动资金（万元） 3．经营成本（万元） 净现金流量（CI-CO） 1 0.09 0.826 0.751 0.683 0.621 贴现系数（1+ic）-τ 解：（CI-CO）0=0-1500－5=1505(万元) （CI-CO）1=1500－1000=500(万元) 同理：（CI-CO）2=1000(万元)，（CI-CO）3=1000(万元)（CI-CO）4=1000(万元)， （CI-CO）5=1015(万元) （1+ic）0=(1+0.1)0=1 （1+ic）-1=(1+0.1)-1=0.909 同理：（1+ic）-2=(1+0.1)-2=0.826 (1+ic)-3=(1+0.1)-3=0.751

(1+ic)-4=(1+0.1)-4=0.683 (1+ic)-5=(1+0.1)-5=0.621 将上述数据填入上表中又NPV=∑（CI-CO）t（1+iv）－t =－1505+500×0.909+1000×0.826+1000×0.751+1000×0.683+1015×0.621=1839.8万元＞0

百度搜索“70edu”或“70教育网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，70教育网，提供经典综合文库水利工程经济夹带 计算题在线全文阅读。