2024年八年级数学北师大版幂的运算归类复习练习题

同底数幂的乘法

1、下列各式中，正确的是（ ）

A．m4m4?m8 B.m5m5?2m25 C. m3m3?m9 D.y6y6?2y12 2、102·107 ＝ 3、?x?y???x?y????54?3

4、若am＝2，an＝3，则am+n等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9

6、在等式a3·a2·( )＝a11中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a

7

(B)a

8

(C)a

6

(D)a

3

a?a3?am?a8,则m= 7、－t3·(－t)4·(－t)5 8、已知n是大于1的自然数,则??c?A. ??c?nC.?c2n2n?1???c?n?1等于 ( )

?1 B.?2nc

D.c2n

9、已知xm－n·x2n+1=x11，且ym－1·y4－n=y7，则m=____，n=____.

幂的乘方

1、?x2???4? 2、a4?????a8 3、( )2＝a4b2;

34、?xk?1???123?2?2= 5、???xyz??= ?????2?36、计算x4???x7的结果是 ( )

19A. x12 B. x14 C. x7、a2 D.x84

?????a?43? 反思让我们进步的更快！ - 1 -

解题感想：

8、(-an)2n的结果是 9、???x?2= 10、若ax?2,则a3x= ??5

同底数幂的除法

1、??a????a?? 2、a5?a???a4 3、?ab???ab?43???a3b3

4、xn?2?x2? 5、?ab??ab4? . 46、下列4个算式错误的请指出并修正：

(1)??c????c???c2 (2) ??y?6??y4??y2

42?? (3)z3?z0?z3 (4)a4m?am?a4

幂的混合运算

1、a÷（－a）·a＝ 2、(a2b)?ab35

2

??2＝

3、(－a3)2·(－a2)3＝ 4、x2?xm??3?x2m＝ 5、xm?(xn)3?xm?1?2xn?1 6、(－3a)3－(－a)·(－3a)2

8、下列运算中与a4?a4结果相同的是( ) A.a2?a8 B.a2????4 C.a4 D.a2??4????a?424

*9、32m×9m×27＝

1110、化简求值a3·（－b3）2＋（－ab2）3 ，其中a＝，b＝4。

24 反思让我们进步的更快！ - 2 -

解题感想：

混合运算整体思想

1、(a＋b)2·(b＋a)3＝ 2、(2m－n)3·(n－2m)2＝ ; 3、(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2 4、?b?a? ?b?a??a?b?

35

5、?n?m?3

?????m?n?(m?n)?

pp56、(a?b)5m?b?a?

2m7m??b?a? (m为偶数,a?b)

37、?y?x?2?x?y?++2(x?y)2??y?x?（x?y）

负指数的意义

1、要使(x－1)0－(x＋1)-2有意义，x的取值应满足什么条件？

反思让我们进步的更快！ - 3 - 解题感想：

2、如果等式?2a?1?a?2?1，则a的值为 3、已知: 数的计算

?x?2?x2?4?1,求x的值.

1、下列计算正确的是 （ ）

430A．?1????1 B.?5?10?2??1

34?1?C.2?5?10 D.????9?22?2?81

?2?1??1?0?1??2?10?5）2、?????????5?3???5?2 3、??10?3（-???10?2 ?3??9??10?

4、4－(－2)-2－32÷(3.14-π)0

5、0.25×55＝ 7、0.125 2004×（-8）2005＝

5?8、?????12?2007?20?2???2??5?2006=

11112?7??9?19999、()2000??1.5?1999???1? 10、?1???(?1)3?9??16?11

反思让我们进步的更快！ - 4 - 解题感想：

11、（4?107）?2?105? 12、?5?104???3?102??________； 13、??2?1012????2?103???0.5?102?

32??

14、长为2.2×103 m，宽是1.5×102m，高是4×102m的长方体体积为_________。

科学计数法

1、一种细菌的半径是0.00003厘米，用科学计数法表示为 厘米用 2、最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为 ; 3、小数表示3.14?10?4? 4、每立方厘米的空气质量为1.239×10g，用小数把它表示为 ； 6、三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学计数法表示）

-3

分类讨论

1、有人说:当n为正整数时,1n都等于1,(-1)n也等于1,你同意吗?

反思让我们进步的更快！ - 5 - 解题感想：

2、你能求出满足(n-3)n =(n-3)2n-2的正整数n吗?

3、你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n的正整数n吗?

化归思想

mm

1、计算25÷5的结果为 2、若3?2,3?5，则3nm2m?3n?1=

3、已知am＝2，an＝3，求a2m-3n的值。

4、已知: 8·22m－1·23m=217.求m的值.

5、若2x+5y—3=0，求4x－1·32y的值

6、解关于x的方程:33x+1·53x+1=152x+4

反思让我们进步的更快！ - 6 - 解题感想：

7、已知:2a·27b·37c=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)2004的值.

8、已知:2a·27b·37c·47d =1998,其中a,b,c,d是自然数,求(a-b-c+d)2004的值.

10、已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14= 11、设x=3，y=27，用x的代数式表示y是__ ___. 12、已知x=2m+1，y=3+4m，用x的代数式表示y是___ __. 13、3108与2144的大小关系是 14、已知a＝2－555，b＝3－444，c＝6－222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来

16、若a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为 .

1??1??21?17、已知8?a?2，求??a?b???a?b??2b?a?b?的值。 5??5?25???39b22m

m+2

反思让我们进步的更快！ - 7 -

解题感想：

18、已知: 12?22?32???n2?

m119、已知10m=20,10n=,求951n?n?1??2n?1?,试求22?42?62???502的值. 6?32n的值

xy11*20、已知25=2000,80=2000. 求?的值.

xy 反思让我们进步的更快！ - 8 - 解题感想：

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