金溪二中2014-2015学年度下学期八年级数学期中试题卷
题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 一、选择题（本题共有6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．已知A．
A．
B．
C．
D．
3．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ） A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
4．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三边的中垂线的交点 C. △ABC三条高所在直线的交点 D. △ABC三条角平分线的交点
，下列不等式中错误的是（ ）
B．
C．
D．
2．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是
5．小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板。三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（ ）
A. 49千克
B. 50千克
C. 24千克
D. 25千克
（第5题图） （第6题图）
6．如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是∠ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AB+BC； ④△ADM≌△BCD。正确的有（ ） A. ①②
B. ①③ C. ①②③ D. ③④
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
7．的2倍与12的差大于6，用不等式表示为 。
1
8．若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＞ cm。
，则a的取值范围是 .
9．如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 10. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为 。
11．如图,E为正方形ABCD内一点,转了_______度。
按顺时针方向旋转一个角度后成为,则旋
（第9题图） （第10题图） （第11题图）
12．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若
PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为 。
13．如图，已知一次函数y＝kx+b，观察图象回答下列问题：当 时，kx+b＜0。
2
14．如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为 __ _.
（第12题图） （第13题图） （第14题图）
三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 15．如图，在10×10正方形网格中，每个
小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单 位，得到的△A′B′C′；将△A′B′C′绕点C′顺时
3
针旋转90°，得到的△A″B″C′；请你画出△A′B′C′ 和△A″B″C′。（不要求写画法）
x－1
16．解不等式3≤5－x，并把解集表示在数轴上
四． （本大题共2小题，每小题6分，共12分）
17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． 若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
4
18．解不等式组：
五．（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19．已知是关于的不等式
的解，求的取值范围。
20．已知：如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．证：FD=BE．
六．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
求5
21．如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上.
22．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买3000千克以上（含3 000千克）的有两种销售方案。甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。 （1）分别写出该公司的两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关
系式；
（2）当购买量在什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由。
七．（本大题共2题，第23题10分，第24题12分，共22分）
23．小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人，a＞8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a的代
6
21．如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上.
22．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买3000千克以上（含3 000千克）的有两种销售方案。甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。 （1）分别写出该公司的两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关
系式；
（2）当购买量在什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由。
七．（本大题共2题，第23题10分，第24题12分，共22分）
23．小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人，a＞8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a的代
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