工程水文学试题库(免费)

32、相关系数反映的是相关变量之间的一种平均关系。[ ]

（四）问答题

1、什么是偶然现象？有何特点？

2、何谓水文统计？它在工程水文中一般解决什么问题？ 3、概率和频率有什么区别和联系？

4、两个事件之间存在什么关系？相应出现的概率为多少？ 5、分布函数与密度函数有什么区别和联系？

6、不及制累积概率与超过制累积概率有什么区别和联系？

7、什么叫总体？什么叫样本？为什么能用样本的频率分布推估总体的概率分布？ 8、统计参数

、σ、Cv、Cs的含义如何？

9、正态分布的密度曲线的特点是什么？

10、水文计算中常用的“频率格纸”的坐标是如何分划的？ 11、皮尔逊III型概率密度曲线的特点是什么？

12、何谓离均系数Φ？如何利用皮尔逊III型频率曲线的离均系数Φ值表绘制频率曲线？ 13、何谓经验频率？经验频率曲线如何绘制？

14、重现期（T）与频率（P）有何关系？P = 90%的枯水年，其重现期（T）为多少年？含

义是什么？

15、什么叫无偏估计量？样本的无偏估计量是否就等于总体的同名参数值？为什么？ 16、按无偏估计量的意义，求证样本平均数的无偏估计量？ 17、权函数法为什么能提高偏态系数Cs的计算精度？ 18、简述三点法的具体作法与步骤？ 19、何谓抽样误差？如何减小抽样误差？

20、在频率计算中，为什么要给经验频率曲线选配一条“理论”频率曲线？ 21、为什么在水文计算中广泛采用配线法？

22、现行水文频率计算配线法的实质是什么？简述配线法的方法步骤？ 23、统计参数

、Cv、Cs含义及其对频率曲线的影响如何？

24、用配线法绘制频率曲线时，如何判断配线是否良好？ 25、何谓相关分析？如何分析两变量是否存在相关关系？ 26、怎样进行水文相关分析？它在水文上解决哪些问题？ 27、为什么要对相关系数进行显著性检验？如何检验？ 28、为什么相关系数能说明相关关系的密切程度？

29、当y倚x为曲线相关时，如y = a x b ，如何用实测资料确定参数a和b？ 30、什么叫回归线的均方误？它与系列的均方差有何不同？

31、什么是抽样误差？回归线的均方误是否为抽样误差？

二、计算题

1、在1000次化学实验中，成功了50次，成功的概率和失败的概率各为多少？两者有何关系？

2、掷一颗骰子，出现3点、4点或5点的概率是多少？

3、一颗骰子连掷2次，2次都出现6点的概率为多少？若连掷3次，3次都出现5点的概率是多少？

4、一个离散型随机变量X，可能取值为10，3，7，2，5，9，4，并且取值是等概率的。每一个值出现的概率为多少？大于等于5的概率为多少？

5、一个离散型随机变量X，可能取值为10，3，7，2，5，9，4，并且取值是等概率的。每一个值出现的概率为多少？小于等于4的概率为多少？

6、一个离散型随机变量X，其概率分布如表1-4-1，？小于等于4的概率为多少？大于等于5的概率又为多少？

表1-4-1 随机变量的分布列 X P（X=xi） 3 4 5 6 7 8 7、随机变量X系列为10，17，8，4，9，试求该系列的均值变差系数Cv、偏态系数Cs ？

、模比系数k、均方差σ、

8、随机变量X系列为100，170，80，40，90，试求该系列的均值σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？

、模比系数k、均方差

9、某站年雨量系列符合皮尔逊III型分布，经频率计算已求得该系列的统计参数：均值=900mm，Cv =0﹒20，Cs=0﹒60。试结合表1-4-2推求百年一遇年雨量？ 表1-4-2 P—III型曲线ф值表

P（%） CS 0．30 0．60

2．54 2．75 1 10 50 90 95 1．31 1．33 -0。05 -0。10 -1。24 -1。20 -1。55 -1。45 10、某水库，设计洪水频率为1%，设计年径流保证率为90%，分别计算其重现期？说明两者含义有何差别？

11、设有一数据系列为1、3、5、7，用无偏估值公式计算系列的均值态系数Cs，并指出该系列属正偏、负偏还是正态？

12、设有一水文系列：300、200、185、165、150，试用无偏估值公式计算均值σ、离势系数Cv、偏态系数Cs？

13、已知x系列为90、100、110，y系列为5、10、15，试用无偏估值公式计算并比较两系列的绝对离散程度和相对离散程度？

14、某站共有18年实测年径流资料列于表1-4-3，试用矩法的无偏估值公式估算其均值均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？

表1-4-3 某站年径流深资料

年份 R（mm） 年份 R（mm） 1967 1500.0 1973 1019.4 1969 1112.3 1975 89 897.2 1980 1981 1112.3 527.5 1968 959.8 1974 817.9 1970 1005.6 1976 1158.9 1971 780.0 1977 1165.3 1972 901.4 1978 835.8 、

、均方差

、离势系数Cv、偏

年份 R（mm） 1979 641.9 1982 1133.5 1983 898.3 1984 957.6 15、根据某站18年实测年径流资料估算的统计参数Cs=0.23,计算它们的均方误？

=969.7mm, σ=233.0mm , Cv=0.23,

16、根据某站18年实测年径流资料（表1-4-3），计算年径流的经验频率？

17、根据某站18年实测年径流资料（表1-4-3），试用权函数法估算其偏态系数Cs ？ 18、某水文站31年的年平均流量资料列于表1-4-4，通过计算已得到∑Qi = 26447，∑（Ki－1）= 13.0957，∑（Ki－1）= 8.9100，试用矩法的无偏估值公式估算其均值差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？

表1-4-4 某水文站历年年平均流量资料

年份 流 流量Qi (2 3

、均方

年份 流量Qi（m/s） 3年份 流量Qi（m/s） 3年份 流量Qi（m/s） 3m/s） 31965 1966 1967 1968 1969 1970 1676 601 562 697 407 2259 1973 1974 1975 1976 1977 1978 614 490 990 597 214 196 1981 1982 1983 1984 1985 1986 343 413 493 372 214 1117 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1029 1463 540 1077 571 1995 1971 1972 402 777 1979 1980 929 1828 1987 1988 761 980 1995 1840 19、根据某水文站31年的年平均流量资料（表1-4-4），计算其经验频率？ 20、某枢纽处共有21年的实测年最大洪峰流量资料列于表1-4-5，通过计算已得到∑Qi = 26170，∑（Ki－1）= 4.2426，∑（Ki－1）= 1.9774，试用矩法的无偏估值公式估算其均值

、均方差σ、变差系数Cv、偏态系数Cs ？

表1-4-5 某枢纽处的实测年最大洪峰流量资料

年 份 Qi（m/s） 年 份 Qi（m/s） 年 份 Qi（m/s） 3332 3

1945 1540 1952 2750 1959 883 1946 980 1953 762 1960 1260 1947 1090 1954 2390 1961 408 1948 1050 1955 1210 1962 1050 1949 1860 1956 1270 1963 1520 1950 1140 1957 1200 1964 483 1951 980 1958 1740 1965 794 21、根据某枢纽处21年的实测年最大洪峰流量资料（表1-4-5），计算其经验频率？ 22、根据某枢纽处21年的实测年最大洪峰流量资料（表1-4-5），试用权函数法估算其偏态系数Cs ？

23、某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据如表1-4-6，试推求R和H系列的均值、均方差及它们之间的相关系数？

表1-4-6 年平均径流深R及流域平均高度H的观测数据表

R（mm） H（m） 405 150 510 160 600 220 610 290 710 400 930 490 1120 590 590 24、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到均值

697.9mm，

328.6m；均方差

=251.2，

=169.9；相关系数r= 0.97，已

知流域平均高程H =360m，此处的年平均径流深R为多少？

25、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到均值

697.9mm，

328.6m；均方差

=251.2，

=169.9；相关系数r= 0.97，已

知流域某处的年平均径流深R=850mm，该处的平均高程H为多少？

26、根据某山区年平均径流深R（mm）及流域平均高度H（m）的观测数据，计算后得到=251.2，

=169.9，r = 0.97，分别推求R倚H和H倚R回归方程的均方误SR、SH ？

27、已知某流域年径流量R和年降雨量P同期系列呈直线相关，且= 760 mm，= 1200

mm，σR=160 mm，σP=125 mm，相关系数r = 0.90，试写出R倚P的相关方程？已知该流域1954年年降雨量为1800 mm，试求1954年的年径流量？

28、已知某流域年径流深R与年降雨量P成直线相关，并求得年雨量均值均径流深

= 950mm，年平

=460mm，回归系数RR/P=0.85，（1）列出R倚P的相关方程？（2）某年年雨

量为1500 mm，求年径流深？

29、两相邻流域x与y的同期年径流模数（L/s﹒km）的观测资料数据如下：

x： y： 4.26 2.88 4.75 3.00 5.38 3.45 5.00 3.26 6.13 4.05 5.81 4.00 4.75 3.02 6.00 4.30 4.38 2.88 6.50 4.67 4.13 2.75 2

计算后得到=5.19，=3.48 , =57.09，=38.26 ，=213.9182 ,

=303.0413，

2

=137.5301，试用相关分析法求x流域年径流模数为5.60（L/s

﹒km）时y流域的年径流模数？

30、根据两相邻流域x与y的同期年径流模数（L/s﹒km）的观测资料，算得

2

=5.19，=3.48，

=57.09，=38.26, =213.9182 ，=303.0413，

2

=137.5301，试用相关分析法求y流域年径流模数为3.70（L/s﹒km）时x流域的年径流模数？

31、已知某地区10km以下小流域的年最大洪峰流量Q（m/s）与流域面积F（km）的资料如表1-4-7所列，试选配曲线 Q = a F （即确定参数a、b）？

表1-4-7 年最大洪峰流量Q与流域面积资料

F（km） 2b

2

3

2

2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.5 7.6 8.5 9.3 Q（m/s） 330.7 38.2 36.9 44.2 40.5 50.6 60.7 60.6 75.6 86.6 80.4 32、根据某站观测资料求得的曲线方程Q = 14.5579×F 的年最大洪峰流量Q？

0.7899 ，试推求流域面积 F = 8.0 km时2 33、某流域年径流深y、年降水量x1及年平均饱和差x2的14年观测资料列于表1-4-8，已计

算出 = 176.6，= 583.3，= 2.323，= 78500，= 4.007，

第一篇 工程水文学试题库

第一章 绪论

学习本章的意义和内容：学习本章的目的，主要使读者了解什么是工程水文学？它主要包括哪些内容？在国民经济建设，尤其在水利水电建设中有哪些重要作用？希望能结合某一工程实例进行学习。本章内容主要有：水文学与工程水文学，水资源，水文变化基本规律与计算方法。

本章习题内容主要涉及：水文学与工程水文学的基本概念、主要内容及作用，水文变化基本规律及基本研究方法。

一、概 念 题

（一） 填空题

１.水文学的含义是研究自然界各种水体的 存在、分布、循环和物理化学性质及其他环境因素 的变化规律, 预测、预报 各种水文现象 的变化情势。

2.工程水文学的含义是水文学的一个重要分支，为 工程规划设计、施工、运营管理 提供水文依据的一门科学。

3.水资源是水文循环使陆地一定区域内平均每年产生的淡水量，通常用 平均多年年降水量和平均多年年径流量 描述。

4.工程水文学的内容，根据在工程规划设计、施工、管理中的作用，基本可分为二个方面： 水文分析与计算 和 水文预报 。

5.水文现象变化的基本规律可分为二个方面，它们是： 成因规律 和 统计规律 。

6.根据水文现象变化的基本规律水文现象变化的基本规律，水文计算的基本方法可分为：成因分析法 和 数理统计法 。

（二） 选择题

1.水文现象的发生[D ]。

a.完全是偶然性的 b.完全是必然性的 c. 完全是随机性的 d.既有必然性也有随机性 2.水文分析与计算，是预计水文变量在[C ]的概率分布情况。 a.任一时期内 b.预见期内 c.未来很长很长的时期内 d.某一时刻

3.水文预报，是预计某一水文变量在[B ]的大小和时程变化 。

a.任一时期内 b.预见期内 c.以前很长的时期内 d.某一时刻 4.水资源是一种[B ]。

a.取之不尽、用之不竭的资源 b.再生资源

c.非再生资源 d.无限的资源 5.长江三峡工程位于[A ]。

a.湖北宜昌的三斗坪 b.湖北宜昌的茅坪 c. 湖北宜昌的南津关 d.重庆市的万县 6. 长江三峡工程的校核洪水位和设计洪水位分别为[ B]。 a.185.0m、 180.0m b.180.4m、175.0m c.175.0m、180.0m d.155.0m、145.0m

7. 长江三峡工程的校核洪水洪峰流量和设计洪水洪峰流量分别为 [A ] a.124300、98800 b.124300、110000 c.110000、98800 d.110000、80000

8.长江三峡工程的水电站装机容量和多年平均年发电量分别为[C ]。 a. 2000万kW、1000亿kW.h b. 1820万kW、1000亿kW.h c. 1820万kW、847亿kW.h d. 2000万kW、506亿kW.h

9. 水文现象的发生、发展，都具有偶然性，因此，它的发生和变化[B ]。 a杂乱无章. b.具有统计规律 c.具有完全的确定性规律 d. 没有任何规律

10. 水文现象的发生、发展，都是有成因的，因此，其变化[ C]。 a. 具有完全的确定性规律 b. 具有完全的统计规律 c.具有成因规律 d. 没有任何规律

（三） 判断题

１.工程水文学是水文学的一个分支，是社会生产发展到一定阶段的产物,是直接为工程建设服务的水文学。[T ]

2.自然界中的水位、流量、降雨、蒸发、泥沙、水温、冰情、水质等，都是通常所说的水文现象。[ T]

3.水文现象的产生和变化，都有其相应的成因，因此，只能应用成因分析法进行水文计算和水文预报。[ F]

4. 水文现象的产生和变化，都有某种程度的随机性，因此，都要应用数理统计法进行水文计算和水文预报。[F ]

。

5.工程水文学的主要目标，是为工程的规划、设计、施工、管理提供水文设计和水文预报成果，如设计洪水、设计年径流、预见期间的水位、流量等。[T ]

6.水文现象的变化，如河道某一断面的水位、流量过程，具有完全肯定的多年变化周期、年变化周期和日变化周期。[F ]

7. 水文现象的变化，如河道某一断面的水位、流量过程，常常具有某种程度的多年变化周期、年变化周期等。[T ]

8.水文现象的变化，既有确定性又有随机性，因此，水文计算和水文预报中，应根据具体情况，采用成因分析法或数理统计法，或二者相结合的方法进行研究。[ T]

（四） 问答题

1.工程水文学与水文学有何联系？主要包括哪两方面的内容？ 2.工程水文学在水利水电工程建设的各个阶段有何作用？ 3.水文现象有哪些基本规律和相应的研究方法？ 4.水资源与水文学有何关系？

5.试举出水文学中两个以上关于成因规律的例子。 6. 试举出水文学中两个以上关于统计规律的例子。

7.长江三峡工程主要由哪些建筑物组成？其规划设计、施工和运行管理中将涉及哪些方面的水文问题？

二、计 算 题

1. 将全球的陆地作为一个独立的单元系统，已知多年平均降水量Pc=119000km 、多年平均蒸发量Ec=72000km、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量R为多少？、

2. 将全球的海洋作为一个独立的单元系统，设洋面上的多年平均降水量Po=458000km 、多年平均蒸发量Eo=505000km、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量R为多少？

3.将全球作为一个独立的单元系统，当已知全球海洋的多年平均蒸发量Eo=505000km、陆地的多年平均蒸发量Ec=72000km，试根据全球的水量平衡原理推算全球多年平均降水量为多少？

3

3

3

3

3

3

第二章 水文循环与径流形成

学习本章的意义和内容：本章主要学习工程水文学的基本概念，如流域、河流、降雨、蒸发、下渗、径流；再是最基本的水文学原理，如水文循环、区域与流域水量平衡、流域径流的形成过程；三是掌握水文要素的定量计算方法，如流域面积、河流长度、河流坡降、降雨过程及流域平均雨量、蒸发量、径流量、径流深等，为后面学习水文分析计算及水文预报打下坚实基础。学好本章内容，对今后的学习具有非常重要的指导意义。

本章习题的内容：自然界水文循环及水资源；河流与流域及其对水文变化的影响；降水成因、分类与计算；蒸发分类与计算；下渗过程与计算；

径流及其形成的基本概念与定量描述方法；流域水量平衡原理与计算。

一、 概 念 题

（五） 填空题

1. 地球上的水以_汽___态，_液___态，_固___态三种形式存在于自然界的_大气___ 、__陆地___ 和__海洋___ 中。

2. 空气中的水汽凝结需要同时具备两个条件，即要有吸附水分的__微粒_____, 以及使空气湿度_达到或超过饱和____________状态。

3. 使暖湿空气达到饱和主要靠空气___强烈上升___________运动引起的 绝热冷却 冷却。

4. 按水文循环的规模和过程不同，水文循环可分为__大_____循环和__小______循环。

5. 自然界中,海陆之间的水文循环称__大循环_ 。

6. 自然界中,海洋或陆面局部的的水循环称__小循环___________。

7.水循环的外因是_太阳辐射和地球重力作用___ ，内因是_水具有固液汽三态转换的物理特性。

8. 水循环的重要环节有_蒸发_______，__降雨______，__下渗_____，___径流______。 9. 河流的水资源之所以源源不断，是由于自然界存在着永不停止的 水文循环过程 。

10. 水文循环过程中，对于某一区域、某一时段的水量平衡方程可表述为 某一区域、某一时段流入的水量减去流出的水量等于该时段区域蓄水量的变化 。

11. 一条河流，沿水流方向，自上而下可分为 河源 、 上游 、 中游 、 下游 、 河口 五段。

12. 河流某一断面的集水区域称为_____流域__________。

13. 地面分水线与地下分水线在垂直方向彼此相重合，且在流域出口河床下切较深的流域，称___闭合__流域 ；否则，称 非闭合 流域。

14. 自河源沿主流至河流某一断面的距离称该断面以上的__河流长度______________。

15. 单位河长的落差称为__河流纵比降________________。

16. 流域平均单位面积内的河流总长度称为__河网密度____________。

17. 霍顿（Horton）提出的河流地貌定律有河数率，河长率 ，面积率， 比降率 18. 在闭合流域中,流域蓄水变量的多年平均值近似为__零_________。 19. 对流层内，与降水有关的气象因素主要有： 气温 、 气压 、 湿度 、 风 、 云度 等。

20. 露点的含义是 水汽含量不变，气压一定的情况下温度下降，空气达到饱和的温度 。

21. 按暖湿空气抬升而形成动力冷却的原因,降雨可分为_对流_____雨, __地形____雨, __锋面____雨, _气旋_____雨。

22. 冷气团向暖气团方向移动并占据原属暖气团的地区,这种情况形成降雨的峰称为_冷锋______。

23. 暖气团向冷气团方向移动并占据原属冷气团的地区,这种情况形成降雨的峰称为__暖锋_ 。

24. 对流雨的特点是__雨强大_____、____降雨范围小_____和____降雨历时短。 25. 影响我国暴雨的主要天气系统有 高空槽 、 锋面气旋 、 低涡 和 切变线 等。

26.自记雨量计按传感方式分为_称重________式,__虹吸_______式和__翻斗_______式。

27. 我国年降雨量年际变化很大。年降水量越少的地方,相对于多年平均情况来说，其年降水量的年际变化__越大_________。

28. 计算流域平均雨深的方法通常有_______________, ________________, _________________。

29. 降水量累积曲线上每个时段的平均坡度是_____________，某点的切线坡度则为 。

30.流域总蒸发包括_水面蒸发_ ,___地面蒸发__ 和__植物蒸散发_。

a、Cs = 0 b、Cs﹥0 c、Cs﹤0 d、Cs﹦1

15、两参数对数正态分布的偏态系数[ ]。

a、Cs = 0 b、Cs﹥0 c、Cs﹤0 d、Cs﹦1 16、P=5%的丰水年，其重现期T等于[ ] 年。

a、5 b、50 c、20 d、95 17、P=95%的枯水年，其重现期T等于[ ] 年。

a、95 b、50 c、5 d、20 18、百年一遇洪水，是指[ ]。

a、大于等于这样的洪水每隔100年必然会出现一次 b、大于等于这样的洪水平均100年可能出现一次 c、小于等于这样的洪水正好每隔100年出现一次 d、小于等于这样的洪水平均100年可能出现一次 19、重现期为一千年的洪水，其含义为[ ]。

a、大于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次

b、大于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次 c、小于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次

d、小于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次 20、无偏估值是指[ ]。

a、由样本计算的统计参数正好等于总体的同名参数值

b、无穷多个同容量样本参数的数学期望值等于总体的同名参数值 c、抽样误差比较小的参数值

d、长系列样本计算出来的统计参数值

21、用样本的无偏估值公式计算统计参数时，则[ ]。

a、计算出的统计参数就是相应总体的统计参数 b、计算出的统计参数近似等于相应总体的统计参数 c、计算出的统计参数与相应总体的统计参数无关 d、以上三种说法都不对

22、皮尔逊III型频率曲线的三个统计参数

a、

、Cv、Cs 值中，为无偏估计值的参数是[ ]。

b、Cv c、Cs d、Cv 和Cs

23、减少抽样误差的途径是[ ]。

a、增大样本容 b、提高观测精度 c、改进测验仪器 d、提高资料的一致性 24、权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为[ ]。

a、

b、σ c、Cv d、Cs

25、如图1-4-1，为两条皮尔逊III型频率密度曲线，它们的Cs [ ]。

a、Cs1﹤0，Cs2﹥0 b、Cs1﹥0，Cs2﹤0 c、Cs1﹦0，Cs2﹦0 d、Cs1﹦0，Cs2﹥0

图1-4-1 皮尔逊III型频率密度曲线

26、如图1-4-2，为不同的三条概率密度曲线，由图可知[ ]。

图1-4-2 概率密度曲线

a、Cs1 ＞0，Cs2 ＜0，Cs3=0 b、Cs1 ＜0，Cs2 ＞0，Cs3=0 c、Cs1 =0，Cs2 ＞0，Cs3＜0 d、Cs1 ＞0，Cs2 =0，Cs3＜0 27、如图1-4-3，若两频率曲线的

、Cs值分别相等，则二者Cv [ ]。

图1-4-3 Cv值相比较的两条频率曲线

a、Cv1﹥Cv2 b、Cv1﹤Cv2 c、Cv1﹦Cv2 d、Cv1﹦0，Cv2﹥0 28、如图1-4-4，绘在频率格纸上的两条皮尔逊III型频率曲线，它们的

则二者的Cs [ ]。

a、Cs1﹥Cs2 b、Cs1﹤Cs2 c、Cs1﹦Cs2 d、Cs1﹦0，Cs2﹤0

、Cv值分别相等，

图1-4-4 CS值相比较的两条频率曲线

29、如图1-4-5，若两条频率曲线的Cv、Cs值分别相等，则二者的均值

、

相比较，[

图 1-4-5 均值相比较的两条频率曲线

a、

﹤

b、

﹥

c、

＝

d、

＝0

30、如图1-4-6，为以模比系数k绘制的皮尔逊III型频率曲线，其Cs值 [ ]。

图 1-4-6 皮尔逊III型频率曲线

a、等于2Cv b、小于2Cv c、大于2Cv d、等于0 31、如图1-4-7，为皮尔逊III型频率曲线，其Cs值 [ ]。

图 1-4-7 皮尔逊III型频率曲线

]。

a、小于2Cv b、大于2Cv c、等于2Cv d、等于0 32、某水文变量频率曲线，当

、Cv不变，增大Cs值时，则该线[ ]。

a、两端上抬、中部下降 b、向上平移 c、呈顺时针方向转动 d、呈反时针方向转动 33、某水文变量频率曲线，当

、Cs不变，增加Cv值时，则该线[ ]。

a、将上抬 b、将下移

c、呈顺时针方向转动 d、呈反时针方向转动

34、皮尔逊III型曲线，当Cs≠0时，为一端有限，一端无限的偏态曲线，其变量的最小值

a0 =

（1- 2Cv /Cs）；由此可知，水文系列的配线结果一般应有[ ]。

a、Cs＜2Cv b、Cs＝0 c、Cs≤2Cv d、Cs≥2Cv 35、用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是[ ]。

a、抽样误差最小的原则 b、统计参数误差最小的原则 c、理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原则 d、设计值偏于安全的原则

36、已知y倚x的回归方程为：，则x倚y的回归方程为 [ ]。

a、 b、

c、 d、

37、相关系数r的取值范围是 [ ]。

a、r﹥0； b、r﹤0 c、r = -1 ~ 1 d、r = 0 ~1 38、相关分析在水文分析计算中主要用于 [ ]。

a、推求设计值 b、推求频率曲线 c、计算相关系数 d、插补、延长水文系列 39、有两个水文系列关系数 a、

c、

，经直线相关分析，得

倚的相关系数仅为0.2，但大于临界相

，这说明[ ]。 与与

相关密切 b、直线相关关系不密切 d、

与不相关

与一定是曲线相关

（三）判断题

1、由随机现象的一部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为概率论。[ ] 2、偶然现象是指事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象。[ ] 3、在每次试验中一定会出现的事件叫做随机事件。[ ]

4、随机事件的概率介于0与1之间。[ ]

5、x、y两个系列的均值相同，它们的均方差分别为σx、σy，已知σx＞σy，说明x系列较y系列的离散程度大。[ ]

6、统计参数Cs是表示系列离散程度的一个物理量。[ ] 7、均方差σ是衡量系列不对称（偏态）程度的一个参数。[ ] 8、变差系数CV 是衡量系列相对离散程度的一个参数。[ ]

9、我国在水文频率分析中选用皮尔逊III型曲线，是因为已经从理论上证明皮尔逊III型曲

线符合水文系列的概率分布规律。[ ] 10、正态频率曲线在普通格纸上是一条直线。[ ]

11、正态分布的密度曲线与x轴所围成的面积应等于1。[ ] 12、皮尔逊III型频率曲线在频率格纸上是一条规则的S型曲线。[ ] 13、在频率曲线上，频率P愈大，相应的设计值xp就愈小。[ ] 14、重现期是指某一事件出现的平均间隔时间。[ ] 15、百年一遇的洪水，每100年必然出现一次。[ ]

16、改进水文测验仪器和测验方法，可以减小水文样本系列的抽样误差。[ ]

17、由于矩法计算偏态系数Cs的公式复杂，所以在统计参数计算中不直接用矩法公式推求

Cs值。[ ]

18、由样本估算总体的参数，总是存在抽样误差，因而计算出的设计值也同样存在抽样误差。

[ ]

19、水文系列的总体是无限长的，它是客观存在的，但我们无法得到它。[ ]

20、权函数法属于单参数估计，不能全面地解决皮尔逊III型频率曲线参数估计问题。[ ] 21、水文频率计算中配线时，增大Cv可以使频率曲线变陡。[ ]

22、给经验频率点据选配一条理论频率曲线，目的之一是便于频率曲线的外延。[ ] 23、某水文变量频率曲线，当24、某水文变量频率曲线， 当

、Cs不变，增加Cv值时，则该线呈反时针方向转动。[ ] 、Cv不变，增大Cs值时，则该线两端上抬，中部下降。[ ]

值时，则该线上抬。[ ]

25、某水文变量频率曲线，当Cv、Cs不变，增加

26、相关系数是表示两变量相关程度的一个量，若r = －0﹒95，说明两变量没有关系。[ ] 27、y倚x的直线相关其相关系数r<0.4，可以肯定y与x关系不密切。[ ] 28、相关系数也存在着抽样误差。[ ]

29、y倚x的回归方程与x倚y的回归方程，两者的回归系数总是相等的。[ ] 30、y倚x的回归方程与x倚y的回归方程，两者的相关系数总是相等的。[ ]

31、已知y倚x的回归方程为 y = Ax + B，则可直接导出x倚y的回归方程为

[ ]

。

8．什么是水位？观测水位有何意义？ 9．观测水位的常用设备有哪些？

10．日平均水位是如何通过观测数据计算的？ 11．什么是流量？测量流量的方法有哪些？ 12．河道断面的测量是如何进行的？ 13．流速仪测量流速的原理是什么? 14．采用积点法测量流速是如何进行的？ 15．如何利用流速仪测流的资料计算当时的流量？ 16．浮标法测流的原理是什么？ 17. 水质监测的任务是什么？

18. 何为水质监测站？根据设站的目的和任务，水质监测站可分为几类？ 19．水位流量关系不稳定的原因何在？

20．水位流量关系曲线的高低水延长有哪些方法？

21．如何利用测点含沙量和测点流速及断面面积资料推求断面含沙量？ 22．什么是单位水样含沙量，它有什么实用意义？ 23．水文调查为什么特别受到重视？

24．洪水调查、枯水调查和暴雨调查可以获得哪些资料？ 25.水文年鉴和水文手册有什么不同？其内容各如何？

二、计 算 题

1．下面是某一测站逐日平均水位表的摘录，其测量的基面为测站基面（海拔5.43m），如采用黄海基面，试求出每日的水位。

表1-3-1 某测站逐日平均水位表（部分摘录） 月 1月 日 1 2 3 43.88 44.34 48.26 48.03 46.37 46.18 83 45.09 80 27 94 47.30 47.07 46 46.70 38 3月 5月 7月 9月 11月 53 47.55 2．某水文站观测水位的记录如图所示，试用算术平均法推求该日的日平均水位。

图1-3-3 某水文站观测的水位记录

3．某水文站观测水位的记录如图所示，试用面积包围法计算该日的日平均水位。

图1-3-4 某水文站观测的水位记录

4．皖河潜水袁家渡站1983年7月各时刻的实测水位记录如下表，试用面积包围法计算出7月14日的日平均水位。

表1-3-2 皖河潜水袁家渡站1983年7月实测水位记录表

时间 日 14 时 0 8 12 13 分 水位(m) 70.49 70.35 70.41 日 14 15 时间 时 15 15 0 分 30 水位(m) 70.55 70.55 70.40 30 70.49 5．某河某测站施测到某日的水位变化过程如下表所示，试用面积包围法求该日的平均水位。

表1-3-3 某测站某日水位变化过程表

时间t(h) 水位观测值Z（m）

6．某水文站每日4段制观测水位的记录如表1-3-4示，试用面积包围法推求7月14日的日平均水位。

表1-3-4 某水文站水位观测记录表

0 20.4 2 8 14 16 20 24 18.6 17.2 18.4 17.4 19.2 22.6 月 日 时 水位(m) 7.13 20 48.10 2 49.10 8 50.20 7.14 14 49.80 20 49.40 7.15 2 49.10 8 48.90

7．某河某站施测到某日的水位变化过程如图所示，试用面积包围法求该日平均水位。

图1-3-5 某水文站观测的水位记录

8．某河某站7月5日～7日水位变化过程如图所示，试用面积包围法推求6日的平均水位。

图1-3-6 某水文站观测的水位记录

9．某河某站横断面如图所示，试根据图中所给测流资料计算该站流量和断面平均流速。图中测线水深处得测点流速，

，

，

，

，

，

分别表示测线在0.2h，0.8h，0.6h

分别表示左右岸的岸边系数。

图1-3-7 某河某站横断面及测流资料

10．某河某站横断面如图所示，试根据图中所给测流资料计算该站流量和断面平均流速。图中测线水深

，

，

，

，

，

，

分别表示测线在0.2h，

0.8h，0.6h处得测点流速，分别表示左右岸的岸边系数。

图1-3-8 某河某站横断面及测流资料

11．某河某站横断面如图所示，试根据图中所给测流资料计算该站流量和断面平均流速。图中测线水深

，

，

，

，

，

，

分别表示测线在0.2h，

0.8h，0.6h处得测点流速，分别表示左右岸的岸边系数。

图1-3-9 某河某站横断面及测流资料

12．按照下图资料计算断面流量和断面平均流速。

图1-3-10 某河某站横断面及测流资料

13．已知沅江王家河站1974年实测水位、流量成果，并根据大断面资料计算出相应的断面面积，见表1-3-5，试求出各测次的平均流速。

表1-3-5 1974年沅江王家河站实测水位、流量成果

水位 Z（m） 44.35 45.45 46.41 46.96 47.58

14．已知沅江王家河站1974年实测水位、流量成果（如图），求出水位为57.62m时的断面流量。

流量Q(m/s) 531 1200 2230 2820 3510 3断面面积A(m) 1210 1580 1980 2210 2470 2平均流速V(m/s)

图1-3-11 水位流量关系曲线图

15．某河测站测流段比较稳定，测算得各级水位的断面平均流速和断面面积如下表所示。试计算各断面流量。

表1-3-6 某测站断面平均流速与断面面积关系表

水位 Z（m） 0 1.2 2.0 2.5 3.1

16．某河测站测流段比较稳定，测算得各级水位的断面平均流速和断面面积，并绘制出该站的水位流量关系曲线，如图，试求5.5m水位时的流量。

断面平均流速V(m/s) 0 0.7 1.2 1.4 1.8 断面面积A(m) 0 64 136 208 300 2 水位 断面平均流断面面2Z（m） 速V(m/s) 积A(m) 3.5 4.0 4.2 4.5 5.0 1.9 2.1 2.0 2.2 2.3 356 460 514 600 730

图1-3-12 水位流速关系曲线图

17．下表是某测站1982年实测的流量成果，浮标系数k=0.85，试计算出各时刻断面的流量大小。

表1-3-7

测次 日期 月 日 时：分 河站1982年实测流量成果表（摘录）

流量测法 断面面积(m) 2水位(m) 实测流量(m/s) 3水面宽(m) 流量(m/s) 3121 122 123 124 8 12 7:50～8:20 8 13 7:30～8:20 15:00～15:30 102.59 102.48 104.15 104.42 137 121 851 1050 流速仪 流速仪 水面浮标 水面浮标 98.6 92.3 312 361 83.6 83.1 157 168 8 14 7:00～7:30 125 18:00～18:20 104.17 944 水面浮标 315 157 18．某河断面如图所示，根据测验及计算得垂线平均含沙量

，部分面积流量

试计算该断面的输沙率

。

、

、

分别为1.5

，2.0

， ，1.5

，

图1-3-13 某河某站横断面

19．某河断面如图所示，根据测验及计算得垂线平均含沙量

，部分面积流量

试计算断面平均含沙量

。

、

、

分别为1.5

，2.0

， ，1.5

，

图1-3-14 某河某站横断面

20．某河某断面如图所示，根据测验及计算得出各取样垂线①、②的单宽推移质输沙率、沙率。

分别为

、

，修正系数为0.45，试推求断面推移质输

图1-3-15 某河某站横断面

第四章 水文统计

本章学习的内容和意义：本章应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，在水文学中常被称为水文统计，包括频率计算和相关分析。频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。相关分析又叫回归分析，在水利水电工程规划设计中常用于展延样本系列以提高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。

本章习题内容主要涉及：概率、频率计算，概率加法，概率乘法；随机变量及其统计参数的计算；理论频率曲线（正态分布，皮尔逊III型分布等）、经验频率曲线的确定；频率曲线参数的初估方法（矩法，权函数法，三点法等）；水文频率计算的适线法；相关系数、回归系数、复相关系数、均方误的计算； 两变量直线相关（直线回归）、曲线相关的分析方法；复相关（多元回归）分析法。

一、 概念题

（一）填空题

1、必然现象是指____________________________________________。 2、偶然现象是指 。 3、概率是指 。 4、频率是指 。

5、两个互斥事件A、B出现的概率P（A+B）等于 。 6、两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于 。

7、对于一个统计系列，当Cs= 0时称为 ；当Cs﹥0时称为 ；当Cs

﹤0时称为 。

8、分布函数F（X）代表随机变量X 某一取值x的概率。

9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为CV x、CV y，已知CV x＞CV y ，说明x系列较y

系列的离散程度 。

10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是 ， 。 11、离均系数Φ的均值为 ，标准差为 。

12、皮尔逊III型频率曲线中包含的三个统计参数分别是 ， ， 。 13、计算经验频率的数学期望公式为 。 14、供水保证率为90%，其重现期为 年。

15、发电年设计保证率为95%，相应重现期则为 年。

16、重现期是指 。

17、百年一遇的洪水是指 。 18、十年一遇的枯水年是指 。

19、设计频率是指 ，设计保证率是指 。 20、某水库设计洪水为百年一遇，十年内出现等于大于设计洪水的概率是 ，

十年内有连续二年出现等于大于设计洪水的概率是 。

21、频率计算中，用样本估计总体的统计规律时必然产生 ，统计学上称之

为 。

22、水文上研究样本系列的目的是用样本的 。 23、抽样误差是指 。

24、在洪水频率计算中，总希望样本系列尽量长些，其原因是 。 25、用三点法初估均值

和Cv、Cs时，一般分以下两步进行：（1） ；

（2） 。

26、权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为 。 27、对于我国大多数地区，频率分析中配线时选定的线型为 。 28、皮尔逊III型频率曲线，当29、皮尔逊III型频率曲线， 当

、Cs不变，减小Cv值时，则该线 。 、Cv不变，减小Cs值时，则该线 。

值时，则该线 。

30、皮尔逊III型频率曲线，当Cv、Cs不变，减小

31、频率计算中配线法的实质是 。

32、相关分析中, 两变量的关系有 , 和 三种情况。

33、相关的种类通常有 ， 和 。 34、在水文分析计算中, 相关分析的目的是 。 35、确定y倚x的相关线的准则是 。

36、相关分析中两变量具有幂函数( y=ax)的曲线关系, 此时回归方程中的参数一般采用

________________的方法确定。

37、水文分析计算中, 相关分析的先决条件是 。 38、相关系数r表示 。

39、利用y倚x的回归方程展延资料是以 为自变量, 展延 。

b

（二）选择题

1、水文现象是一种自然现象，它具有[ ]。

a、不可能性 b、偶然性 c、必然性 d、既具有必然性，也具有偶然性

2、水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的[ ]。

a、必然变化特性 b、自然变化特性 c、统计变化特性 d、可能变化特性 3、在一次随机试验中可能出现也可能不出现的事件叫做[ ]。

a、必然事件 b、不可能事件 c、随机事件 d、独立事件 4、一棵骰子投掷一次，出现4点或5点的概率为[ ]。

a、 b、 c、 d、

5、一棵骰子投掷8次，2点出现3次，其概率为[ ]。

a、 b、 c、 d、

6、必然事件的概率等于[ ]。

a、1 b、0 c、0 ~1 d、0.5 7、一阶原点矩就是[ ]。

a、算术平均数 b、均方差 c、变差系数 d、偏态系数 8、二阶中心矩就是[ ]。

a、算术平均数 b、均方差 c、方差 d、变差系数 9、偏态系数Cs﹥0，说明随机变量x [ ]。

a、出现大于均值b、出现大于均值c、出现大于均值d、出现小于均值

的机会比出现小于均值的机会比出现小于均值的机会和出现小于均值的机会为0

的机会多 的机会少 的机会相等

10、水文现象中，大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小，其频率密度曲线为[ ]。 a、负偏 b、对称 c、正偏 d、双曲函数曲线 11、变量x的系列用模比系数K的系列表示时，其均值

a、

b、1 c、σ d、0

等于[ ]。

12、在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊III型曲线，这是因为[ ]。

a、已从理论上证明它符合水文统计规律 b、已制成该线型的Φ值表供查用，使用方便 c、已制成该线型的kp值表供查用，使用方便

d、经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好 13、正态频率曲线绘在频率格纸上为一条[ ]。

a、直线 b、S型曲线 c、对称的铃型曲线 d、不对称的铃型曲线 14、正态分布的偏态系数[ ]。

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