新苏教版八年级数学上册《等腰三角形的轴对称性(2)》教案

《等腰三角形的轴对称性(2)》教案

四明初级中学八年级数学（上）教学案

课题 主备 2.5 等腰三角形的轴对称性2 校对 审核 课型 班级： 姓名： 学号： 【学习目标】

1．掌握等腰三角形的判定定理．

2．知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理．

4．会用“因为??所以??理由是??”或“根据??因为??所以??”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力． 【学习重难点】

1、熟练地掌握等腰三角形的判定定理．

2、正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理． 【学习过程】 一、创设情境

如图所示△ABC是等腰三角形，AB＝AC，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C．请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看．

二、探索发现一

请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：

（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC．

（2）以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A．

（3）用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折． 问题1：AB与AC有什么数量关系？ 问题2：请用语言叙述你的发现．

三、分析证明

思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？ 问题3：已知如图，在△ABC中， ∠B＝∠C．求证：AB＝AC．

思考：你还有不同的证明方法吗？ 问题4：“等边对等角”与“等角对等边”， 它们有什么区别和联系？

四、探索发现二

问题5：什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么区别和联系？ 问题6：等边三角形有什么性质？

B C

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