2024版物理一轮精品复习学案：单元复习(八)(选修3-1)

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单元复习

【知识框架】

【复习指导】

一、知识特点

1.本章内容包括磁场的基本性质和安培定则、左手定则的应用、安培力的应用、洛伦兹力和带电粒子在磁场中的运动、带电粒子在复合场中的运动等内容.

2.本章的基本概念多且非常抽象,需要熟练掌握磁场的基本概念，掌握用磁感线描述磁场的方法，以及电流、带电粒子在磁场中的受力和运动情况,结合牛顿运动定律、运动学知识、圆周运动知识及功能关系等知识进行综合分析.

二、复习方法及重点难点突破 1.复习方法

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(1)对本章的重要概念，如磁感应强度、磁感线、磁通量、安培力、洛伦兹力等要深刻理解、准确掌握.同时注意与电场进行类比学习和记忆.

(2)对各种磁场分布图，如条形磁铁的磁场、蹄形磁铁的磁场、同名磁极间的磁场、异名磁极间的磁场、通电直导线周围的磁场、通电螺线管的磁场、环形电流的磁场等，要从立体图、横截面图、纵截面图等不同角度识记且能够根据问题需要准确画出.

(3)针对安培定则、左手定则以及右手定则易混的特点，复习时可通过比较、区别、反复练习的方法，从而达到准确应用.

(4)对安培力的复习，不但要明确其大小、方向，还要学会用“电流元法”、“特殊位置法”、“等效分析法”等方法分析具体问题.将立体图转化为平面图进行受力分析，是解决涉及到安培力的综合问题的常用方法.

(5)带电粒子在匀强磁场中的运动是本章的重点.涉及带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题要按定圆心、画轨迹、求半径的方法根据几何关系和运动学方程求解.

(6)本章知识与生产、生活、现代科技联系密切，如带电粒子在磁场中的运动与质谱仪、回旋加速器、粒子速度选择器、等离子体发电机、电磁流量计等相联系，可以设计一些生产、生活中对这些知识应用的实例，让学生应用所学知识进行分析，提高学生应用知识解决实际问题的能力. 2.重点、难点突破方法

(1)五种常见磁场的磁感线的分布情况是重点也是难点，复习时，引导学生既要熟悉平面分布情况，也要熟悉其立体分布情况，运用各种实物模拟使学生在头脑中形成完整清晰的图景.

(2)解决有关通电导体在磁场中受到安培力作用下的平衡或加速运动问题时，要依据B、I的方向，善于从恰当的角度画出包括F安在内的受力分析平面图.

(3)带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题，确定轨迹、圆心、半径、圆心角等是关键.根据不同的边界条件，结合几何知识计算是重点.复习时应注意解题思路和方法的总结.

(4)带电粒子在复合场(重力场、匀强电场、匀强磁场)中的运动，多见于做匀速直线运动、匀速圆周运动，此类问题要注意依据受力和初始条件来确定粒子的运动情况，结合受力和运动情况来分析能量变化.

【考点提升训练】

一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分.每小题至少一个答案正确，选不全得4分) 1.关于磁场和磁感线的描述,正确的说法是( ) .磁感线从磁体的N极出发，终止于S极

B.磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向 C.沿磁感线方向，磁场逐渐减弱

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D.在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小

2.如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点 中( )

.a、b两点磁感应强度相同 B.c、d两点磁感应强度大小相等 C.a点磁感应强度最大 D.b点磁感应强度最大

3.根据所学知识判断图中正确的是( )

4.(2012·德州模拟)如图所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为m，长为L，通过的电流大小为I且垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角，则导体棒受到的( )

.安培力大小为BIL B.安培力大小为BILsinθ C.摩擦力大小为BILsinθ D.支持力大小为mg-BILcosθ

5.粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动.已知磁场方向垂直纸面向里.以下四个图中,能正确表示两粒子运动轨迹的是( )

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6.空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示.规定B＞0时，磁场的方向穿出纸面.一电荷量q=5π×10-7 C、质量m=5×10-10 kg的带电粒子，位于某点O处，在t=0时刻以初速度v0=π m/s沿某方向开始运动.不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响.则在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于( )

.π m/s

?B.2 m/s

C.22 m/s D.2 m/s

7.(2012·烟台模拟)如图所示，一束粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O2射入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，磁感应强度大小可根据实际要求调节，收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上.则( )

.该装置可筛选出具有特定质量的粒子 B.该装置可筛选出具有特定电荷量的粒子 C.该装置可筛选出具有特定比荷的粒子 D.该装置可筛选出具有特定动能的粒子

8.下列四个实验现象中，不能表明电流能产生磁场的是( )

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.甲图中，导线通电后磁针发生偏转 B.乙图中，通电导线在磁场中受到力的作用 C.丙图中，当电流方向相同时,导线相互靠近 D.丁图中,当电流方向相反时，导线相互远离

9.如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面MN间电压为U，已知自由电子的电量为e.下列说法中正确的是( )

.M板比N板电势高

B.导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大 C.导体中自由电子定向移动的速度为v=U/Bd D.导体单位体积内的自由电子数为BI/eUb

10.(2012·和平区模拟)如图所示，竖直放置的平行板电容器，板接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场.一批带正电的微粒从板中点小孔C射入，射入的速度大小方向各不相同，考虑微粒所受重力，微粒在平行板、B间运动过程中( ) .所有微粒的动能都将增加 B.所有微粒的机械能都将不变 C.有的微粒可以做匀速圆周运动 D.有的微粒可能做匀速直线运动

二、计算题(本大题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11.(2011·北京高考)(12分)利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用.

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如图所示的矩形区域CDG(C边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，处有一狭缝.离子源产生的离子经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于G边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到G边，被相应的收集器收集.整个装置内部为真空.

已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2)，电荷量均为q.加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力，也不考虑离子间的相互作用.

(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；

(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在G边落点的间距.

12.(18分)在电子显像管内部，由炽热的灯丝上发射出的电子在经过一定的电压加速后，进入偏转磁场区域，最后打到荧光屏上，当所加的偏转磁场的磁感应强度为零时，电子应沿直线运动打在荧光屏的正中心位置.但由于地磁场对带电粒子运动的影响，会出现在未加偏转磁场时电子束偏离直线运动的现象，所以在精密测量仪器的显像管中常需要在显像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁场对电子运动的影响.

已知电子质量为m、电荷量为e，从炽热灯丝发射出的电子(可视为初速度为零)经过电压为U的电场加速后，沿水平方向由南向北运动.若不采取磁屏蔽措施，且已知地磁场磁感应强度的竖直向下分量的大小为B，地磁场对电子在加速过程中的影响可忽略不计.在未加偏转磁场的情况下， (1)试判断电子束将偏向什么方向; (2)求电子在地磁场中运动的加速度的大小;

(3)若加速电场边缘到荧光屏的距离为l，求在地磁场的作用下使到达荧光屏的电子在荧光屏上偏移的距离. 答案解析

1.【解析】选D.磁感线是一些闭合的曲线，没有出发点和终止点，选项错.磁场的方向与通电导体在磁场中某点受磁场力的方向垂直，B选项错.磁感线的疏密可定性表示磁场强弱，不是沿磁感线方向磁场减弱，C选项错.通电导体在磁场中受的安培力最小为零，最大为BIL，同一通电导体在不同的磁场中安培力在零到BIL之间，由此可见D选项正确.

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2.【解析】选B、D.磁感应强度是矢量，根据安培定则可确定长直导线产生的磁场在a、b、c、d四点磁感应强度的方向.根据矢量合成法则，可得、C错误，B、D正确.

3.【解析】选.由左手定则知正确，B错误;由安培定则知D错误;电场中某点场强方向应沿电场线的切线方向，正电荷受力与其方向相同，C错误.

4.【解析】选、C.根据安培力计算公式，F=BIL，正确，B错误.导体棒受力如图

根据平衡条件，Ff=BILsinθ,C正确.FN=mg+BILcosθ,D错误.

r?5.【解析】选.由

mvqB可知，粒子甲、乙运动的半径之比为2∶1，C、D错误.洛伦兹力提供向心力，

由左手定则判定正确,B错误.

【变式备选】一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示.径迹上的每一小段可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变).则由图中情况可判定下列说法正确的是( )

.粒子从a运动到b，带正电 B.粒子从b运动到a，带正电 C.粒子从a运动到b，带负电 D.粒子从b运动到a，带负电

R?【解析】选B.粒子速率v不断减小，依据轨道半径公式

mvqB可知，其轨道半径R将不断减小,故粒子

从b运动到a;由于洛伦兹力的方向应指向弧形轨道的凹侧，利用左手定则可判断粒子带正电.故选B.

r?6.【解析】选C.带电粒子在磁场中的运动半径为

mv0?0.01 mBq，周期为

T?2?m?0.02 sBq，作出粒子的轨迹示意图如图所示，所以在磁场变化N个(N

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为整数)周期的时间内，带电粒子的平均速度的大小等于22 m/s，即C选项正确.

qU?7.【解析】选C.粒子经加速电场Ⅰ，有

1mv22，由题意知粒子在Ⅱ区域做匀速直线运动，故有qvB=qE,

qE2?m2UB2,故正确选项为C. 联立两式可得

8.【解析】选B.甲、丙、丁中小磁针或导线所受的磁场力都是导线中电流产生的磁场给的力，但乙中的磁场是磁铁产生的.

9.【解析】选C、D.由于自由电子带负电,根据左手定则可知，M板电势比N板电势低，错误.当上、下表

U?qvB，U?Bdvd面电压稳定时，，与单位体积内自由电子数无关，B错误，C正确.再根据I=neSv,

q可确定D正确.

10.【解析】选D.微粒受重力、电场力和洛伦兹力.电场力可能对微粒做功，也可能不做功,故、B错误.重力和电场力不可能平衡，C错误.重力、电场力、洛伦兹力有可能平衡，故D正确.

qU?11.【解析】(1)由动能定理，

1m1v122，

(3分)

v1?所以

2qUm1 (3分)

(2)离子在磁场中做圆周运动，

v2mvqvB?m，R?RqB，

R1?则

2m1U2m2U，R?2qB2qB2

(3分)

两种离子在G边落点的间距

s?2R1?2R2?8U(m1?m2)qB2

(3分)

答案：(1)

2qUm1 (2)

8U(m1?m2)qB2

(4分)

12.【解析】(1)根据左手定则，可以判断出电子束将偏向东方.

1mv02?eU(2)设从加速电场射出的电子速度为v0，则根据动能定理有：2 (2分)

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从加速电场射出的电子在地磁场中受到洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，设电子的加速度为a，根据牛顿第二定律，ev0B=ma

(2分)

a?由以上各式解得

eB2eUmm

(2分)

(3)设电子在地磁场中运动的半径为R，

mv0v02R?ev0B?meB R得根据牛顿第二定律

(2分)

设电子在荧光屏上偏移的距离为x，根据图中的几何关系，有: x?R?R?l (3分)

结合以上关系，得

22x?12mU2mU2??l2BeeB.

(3分)

答案：(1)东方

eB2eUm (2) m12mU2mU2??l2eeB(3) B 【总结提升】示波器和显像管问题

(1)电子束带负电，应用左手定则时要特别注意.

eU?(2)首先要对电子束加速，一般应用动能定理，

1mv22.

(3)偏转时要分清是在电场中偏转还是在有界磁场中偏转，电场中偏转应用类平抛运动处理方法，有界磁场中偏转要应用洛伦兹力提供向心力和不同边界中的几何关系.

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