2024-2025高考数学(理)真题分类汇编第9章 直线与圆的方程

第九章 直线与圆的方程

第1节 直线的方程与两条直线的位置关系

1．（2017浙江11）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率?，理论上能把

?的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”，将?的值精确到小数点后七位，

其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，

S6? .

1.解析 正六边形的面积为6个正三角形的面积和，所以S6=6创题型102 倾斜角与斜率的计算——暂无

133. 1创1sin60o=221.（2013江西理9）过点(2,0)引直线l与曲线y?1?x2相交于A，B两点，O为坐标

原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于（ ）. A．333 B．? C．? D．?3 33322?3?射出，2．（2015山东理9）一条光线从点??2，经y轴反射后与圆?x?3???y?2??1

相切，则反射光线所在直线的斜率为( ).

A．?53或? 35

B．?32或? 23

C．?54或? 45

D．?43或? 342.解析 由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点?2,?3?．

设反射光线所在直线的斜率为k，则反射光线所在直线的方程为y?3?k?x?2?， 即kx?y?2k?3?0．由题意，圆心??3,2?到此直线的距离等于圆的半径1，

即?3k?2?2k?3k2?143?1，所以12k2?25k?12?0，解得k??或k??．故选D．

34题型103 直线的方程——暂无

21.（2013山东理9）过点?3,1?作圆?x?1??y?1的两条切线，切点分别为A，B，则

2直线AB的方程为（ ）.

A. 2x?y?3?0 B. 2x?y?3?0 C. 4x?y?3?0 D. 4x?y?3?0

2.（2013江苏17）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l:y?2x?4.设圆C的半径为1，圆心在l上.

（1）若圆心C也在直线y?x?1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程； （2）若圆C上存在点M，使MA?2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围.

OyAlx3．. （2015广东理5）平行于直线2x?y?1?0且与圆x2?y2?5相切的直线的方程是（ ）A．2x?y?5?0或2x?y?5?0 B．2x?y?5?0或2x?y?5?0 C．2x?y?5?0或2x?y?5?0 D．2x?y?5?0或2x?y?5?0 3.解析 设所求切线方程为2x?y?c?0，依题意有0?0?c2?122?5，解得c??5，

所以所求切线的方程为2x?y?5?0或2x?y?5?0．故选A．

题型104 两直线位置关系的判定——暂无

1．. （2015广东理5）平行于直线2x?y?1?0且与圆x2?y2?5相切的直线的方程是（ ）A．2x?y?5?0或2x?y?5?0 B．2x?y?5?0或2x?y?5?0 C．2x?y?5?0或2x?y?5?0 D．2x?y?5?0或2x?y?5?0 1.解析 设所求切线方程为2x?y?c?0，依题意有0?0?c2?122?5，解得c??5，

所以所求切线的方程为2x?y?5?0或2x?y?5?0．故选A．

题型105 有关距离的计算

1.（2014 重庆理 13）已知直线ax?y?2?0与圆心为C的圆?x?1???y?a??4相交于A,B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a?_________.

2.（2014 新课标2理16）设点M?x0,1?，若在圆O：x2?y2?1上存在点N，

22使得?OMN?45?，则x0的取值范围是 . 3.（2014 新课标1理 6）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f?x?， 则y?f?x?在?0,??上的图像大致为（ ）.

OxMAPy 1 y 1 y 1 y 1

O A.

? x O B.

? x O C.

? x O D.

? x

4.（2014 福建理 6）直线l:y?kx?1与圆O:x2?y2?1相交于A,B两点，则\k?1\是“△OAB的面积为

1”的（ ）. 2 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件

5．. （2015广东理5）平行于直线2x?y?1?0且与圆x2?y2?5相切的直线的方程是（ ）A．2x?y?5?0或2x?y?5?0 B．2x?y?5?0或2x?y?5?0 C．2x?y?5?0或2x?y?5?0 D．2x?y?5?0或2x?y?5?0 5.解析 设所求切线方程为2x?y?c?0，依题意有0?0?c2?122?5，解得c??5，所以

所求切线的方程为2x?y?5?0或2x?y?5?0．故选A．

6．（2015江苏理10）在平面直角坐标系xOy中，以点?1,0?为圆心且与直线

mx?y?2m?1?0?m?R?相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ．

6.解析 解法一（几何意义）：动直线mx?y?2m?1?0整理得m?x?2???y?1??0，

则l经过定点M?2,?1?，故满足题意的圆与l切于M时，半径最大， 从而r??2?1????1?0?222?2，故标准方程为?x?1??y?2．

22m?2m?1

解法二（代数法——基本不等式）：由题意r?d???22m?1m?1?m?12m?1?11?2m?m?1m22?1?212mm?2，当且仅当m?1时，取“?”．

2故标准方程为?x?1??y?2．

2m?2m?1

解法三（代数法——?判别式）：由题意r?d?，?22m?1m?1?m?1m2?2m?1t?1?m2?2m?t?1?0， ?设t?，则

m2?1因为m?R，所以????2?2?4?t?1?…0，解得0剟t2，即d的最大值为2．

27．（2015湖北理14）如图，圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A,B （B在A的上方），且AB?2． (1)圆C的标准方程为 ； ．．

(2)过点A任作一条直线与圆O:x2?y2?1相交于M,N两点，下列三个结论： ①NANB?MAMB； ②

NBNA?MAMB?2； ③

NBNA?MAMB?22．

其中正确结论的序号是 . （写出所有正确结论的序号）

227.解析（1）由条件可设圆C的标准方程为(x-1)+(y-r)．．

?r2(r为半径)，

因为AB?2，所以r?方程为(x?1)2+(y?2)2?2. 12?12?2，故圆C的标准．．

（2）在(x?1)2+(y?2)2?2中令x?0得A(0,2?1),B(0,2?1),

因为N在圆O:x2?y2?1上，所以由三角函数的定义可设N(cos?,sin?),

从而

NANB?cos2??(sin??2?1)2cos2??(sin??2?1)2?4?22?2(2?1)sin?2(2?1)??2?1.

4?22?2(2?1)sin?2(2?1)同理

MAMB?2?1，故

NANB?MAMB，

NBNA?MAMB?12?1?(2?1)?2，

NBNA?MAMB?12?1?(2?1)?22 8．（2015全国II理7）过三点A?1,3?，B?4,2?，C?1,?7?的圆交于y轴于M,N两点， 则MN?（ ）．

A.26 B. 8 C. 46 D. 10 8. 解析 由题意得kAB?3?212?7??，kCB???3，所以kABkCB??1， 1?434?1所以AB?CB，即△ABC为直角三角形，则外接圆的圆心为AC的中点(1,?2)， 半径为5，所以外接圆方程为(x?1)2?(y?2)2?25，令x?0，则有y??26?2， 所以MN?46，故选C．

229．（2015广东理20）已知过原点的动直线l与圆C1:x?y?6x?5?0相交于不同的两点

A，B.

(1) 求圆C1的圆心坐标；

(2) 求线段AB的中点M的轨迹C的方程；

(3) 是否存在实数k,使得直线l:y?k(x?4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取 值范围；若不存在，说明理由.

29. 解析 （1）由x2?y2?6x?5?0得?x?3??y?4，所以圆C1的圆心坐标为?3,0?；

2（2）设M?x,y?．因为点M为弦AB中点，即C1M?AB，所以kC1MkAB??1，

yy3?9?5?? ??1，即所以线段AB的中点M的轨迹的方程为?x???y2???x?3?；x?3x2?4?3??（3）由（2）知点M的轨迹是以C?23?3?,0?为圆心，r?为半径的部分圆弧EF（不包括

2?2??525??525?E,F两端点），且??3,?3??．又直线l:y?k?x?4?过定点D?4,0?， ?33??，?????

?3?k??4??0当直线l与圆C相切时，由?2?k2?1233得k??． ?42又kDE??kDF?25?0????33??2525?325，所以当k????,??,????时， ???4477??5??74?3直线l:y?k?x?4?与曲线C只有一个交点．

10．（2015四川理10）设直线l与抛物线y2?4x相交于A,B两点，与圆C：

?x?5?2?y2?r2?r?0?相切于点M，且M为线段AB中点，若这样的直线l恰有

4条，则r的取值范围是（ ）.

A. ?1,3? B. ?1,4? C. ?2,3? D. ?2,4?

10. 解析 设直线l的方程为x?ty?m，代入抛物线方程得y2?4ty?4m?0， 则??16t2?16m?0.又中点M?2t2?m,2t?，则kMC?kl??1，即m?3?2t2.

代入??16t2?16m，可得3?t2?0，即0?t2?3. 又由圆心到直线的距离等于半径，可得d?r?由0?t2?3，可得r??2,4?.故选D.

11.（2015重庆理8）已知直线l：x?ay?1?0?a?R?是圆C:x2?y2?4x?2y?1?0的 对称轴.过点A??4,a?作圆C的一条切线，切点为B，则AB?（ ）. A. 2 B.42 C.6 D.210 11. 解析 易知圆的标准方程C:?x?2???y?1??4，圆心O为?2,1?.

225?m1?t2?2?2t21?t2?21?t2. 又因为直线l:x?ay?1?0是圆的对称轴，则该直线一定经过圆心， 得知a??1，A(?4,?1)．又因为AB直线与圆相切，则△OAB为直角三角形,

OA??2?4???1?1?2222?210,OB?2,AB?OA?OB?6．

12.（2016全国甲理4）圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，

则a?（ ）.

43A.? B.? C.3 D.2

3412.A 解析 将圆x2?y2?2x?8y?13?0化为标准方程为：?x?1???y?4??4，故圆心

224?，所以d?为?1，a?4?14?1，解得a??.故选A．

3a2?113.（2016上海理3）l1:2x?y?1?0，l2:2x?y?1?0，则l1，l2的距离

为 ． 13.

1?12525 25

?解析 由题意d?．故填．2252?15514.（2016全国丙理16）已知直线l:mx?y?3m?3?0与圆x2?y2?12交于A，B两点，过A，B分别做l的垂线与x轴交于C，D两点，若__________________.

14.4 解析 解法一：根据直线与圆相交弦长公式有AB?2r2?d2?23，得AB?23，则CD?r2?d2?3，又r2?12，得d?3.因此圆心O?0,0?到直线l：mx?y?3m?3?0的

距离d?3m?3m2?1?3，解得m??3

.3因此直线l的方程为y?3x?23.所以直线l的倾斜角为30.如图所示，过点C作3CEcos30?ABcos30?23?4. 32CE?BD于点E，则

CD?

解法二：直线l：mx?y?3m?yBACOEDx3?0，知直线l过定点A?3,3，又AB?23?r，

?所以△OAB为等边三角形,因为A3,3，所以?AOC?30，又知?AOB?60,所以点

??B在y轴上（直线l的斜率存在）.所以得直线l的倾斜角为30，则

CD?CEcos30?ABcos30?23?4. 32第2节 圆的方程

题型106 求圆的方程——暂无

1.（2014 陕西理 12）若圆C的半径为1，其圆心与点?1,0?关于直线y?x对称，则圆C的标准方程为_______.

2．（2015江苏理10）在平面直角坐标系xOy中，以点?1,0?为圆心且与直线

mx?y?2m?1?0?m?R?相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ．

2.解析 解法一（几何意义）：动直线mx?y?2m?1?0整理得m?x?2???y?1??0，

则l经过定点M?2,?1?，故满足题意的圆与l切于M时，半径最大， 从而r??2?1????1?0?222?2，故标准方程为?x?1??y?2．

22m?2m?1

解法二（代数法——基本不等式）：由题意r?d???m2?1m2?1?m?122?1??22m?1?，当且仅当m?1时，取“?”． 11?21m?2mm?1mm2故标准方程为?x?1??y?2．

22m?2m?1

解法三（代数法——?判别式）：由题意r?d?，?22m?1m?1?m?1m2?2m?1t?1?m2?2m?t?1?0，因为m?R， ?设t?，则

m2?1所以????2??4?t?1?…0，解得0剟t2，即d的最大值为2．

223．（2015湖北理14）如图，圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A,B （B在A的上方），且AB?2． (1)圆C的标准方程为 ； ．．

(2)过点A任作一条直线与圆O:x2?y2?1相交于M,N两点，下列三个结论：

①

NANB?MAMB； ②

NBNA?MAMB?2； ③

NBNA?MAMB?22．

其中正确结论的序号是 . （写出所有正确结论的序号）

223.解析（1）由条件可设圆C的标准方程为(x-1)+(y-r)．．

?r2(r为半径)，

因为AB?2，所以r?方程为(x?1)2+(y?2)2?2. 12?12?2，故圆C的标准．．

（2）在(x?1)2+(y?2)2?2中令x?0得A(0,2?1),B(0,2?1),

因为N在圆O:x2?y2?1上，所以由三角函数的定义可设N(cos?,sin?),

从而

NANB?cos2??(sin??2?1)2cos2??(sin??2?1)2?4?22?2(2?1)sin?2(2?1)??2?1.

4?22?2(2?1)sin?2(2?1)MAMB12?1同理

MAMB?2?1，故

NANB?MAMB，

NBNA???(2?1)?2，

NBNA?MAMB?12?1?(2?1)?22 4．（2015全国II理7）过三点A?1,3?，B?4,2?，C?1,?7?的圆交于y轴于M,N两点， 则MN?（ ）．

A.26 B. 8 C. 46 D. 10 4. 解析 由题意得kAB?3?212?7??，kCB???3，所以kABkCB??1， 1?434?1所以AB?CB，即△ABC为直角三角形，则外接圆的圆心为AC的中点(1,?2)， 半径为5，所以外接圆方程为(x?1)2?(y?2)2?25，令x?0，则有y??26?2， 所以MN?46，故选C．

题型107 与圆有关的轨迹问题——暂无

221．（2015广东理20）已知过原点的动直线l与圆C1:x?y?6x?5?0相交于不同的两点

A，B.

（1）求圆C1的圆心坐标；

（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；

（3）是否存在实数k,使得直线l:y?k(x?4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由.

21. 解析 （1）由x2?y2?6x?5?0得?x?3??y?4，所以圆C1的圆心坐标为?3,0?；

2（2）设M?x,y?．因为点M为弦AB中点，即C1M?AB，所以kC1MkAB??1，

yy3?9?5?? ??1，即所以线段AB的中点M的轨迹的方程为?x???y2???x?3?；x?3x2?4?3??（3）由（2）知点M的轨迹是以C?23?3?,0?为圆心，r?为半径的部分圆弧EF（不包括

2?2??525??525?E,F两端点），且??3,?3??．又直线l:y?k?x?4?过定点D?4,0?， ?33??，??????3?k??4??0当直线l与圆C相切时，由?2?k2?1233得k??． ?42又kDE??kDF?25?0????33??2525?325，所以当k?????,???,??时， ???4477???5?74?3直线l:y?k?x?4?与曲线C只有一个交点．

题型115 与圆有关的最值或取值范围问题

1．（2015四川理10）设直线l与抛物线y2?4x相交于A,B两点，与圆C：

?x?5?2?y2?r2?r?0?相切于点M，且M为线段AB中点，若这样的直线l恰有

4条，则r的取值范围是（ ）.

A. ?1,3? B. ?1,4? C. ?2,3? D. ?2,4?

1. 解析 设直线l的方程为x?ty?m，代入抛物线方程得y2?4ty?4m?0，

则??16t2?16m?0.又中点M?2t2?m,2t?，则kMC?kl??1，即m?3?2t2.

代入??16t2?16m，可得3?t2?0，即0?t2?3. 又由圆心到直线的距离等于半径，可得d?r?由0?t2?3，可得r??2,4?.故选D.

5?m1?t2?2?2t21?t2?21?t2. 第3节 直线与圆、圆与圆的位置关系

题型108 直线与圆的位置关系

1.（2014 湖北理 12）直线l1:y?x?a和l2:y?x?b将单位圆C:x2?y2?1分成长度相等的四段弧，则a2?b2?________.

2.（2014 江西理 9）在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x?y?4?0相切，则圆C面积的最小值为（ ）.

A.

435? B.? C.6?25? D.? 544??3.（2014 福建理 6）直线l:y?kx?1与圆O:x2?y2?1相交于A,B两点，则\k?1\是“△OAB的面积为

1”的（ ）. 2 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件

4.（2014 大纲理 15）直线l1和l2是圆x2?y2?2的两条切线，若l1与l2的交点为?1,3?，则l1与l2的夹角的正切值等于 . ?3?射出，5．（2015山东理9）一条光线从点??2，经y轴反射后与圆?x?3???y?2??1

22相切，则反射光线所在直线的斜率为( ). A．?53或? 35

B．?32或? 23

C．?54或? 45

D．?43或? 345.解析 由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点?2,?3?．

设反射光线所在直线的斜率为k，则反射光线所在直线的方程为y?3?k?x?2?， 即kx?y?2k?3?0．由题意，圆心??3,2?到此直线的距离等于圆的半径1，

即?3k?2?2k?3k2?143?1，所以12k2?25k?12?0，解得k??或k??．故选D．

346．. （2015广东理5）平行于直线2x?y?1?0且与圆x2?y2?5相切的直线的方程是（ ）A．2x?y?5?0或2x?y?5?0 B．2x?y?5?0或2x?y?5?0 C．2x?y?5?0或2x?y?5?0 D．2x?y?5?0或2x?y?5?0 6.解析 设所求切线方程为2x?y?c?0，依题意有0?0?c2?122?5，解得c??5，

所以所求切线的方程为2x?y?5?0或2x?y?5?0．故选A． 7．（2015江苏理10）在平面直角坐标系xOy中，以点?1,0?为圆心且与直线

mx?y?2m?1?0?m?R?相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ．

7.解析 解法一（几何意义）：动直线mx?y?2m?1?0整理得m?x?2???y?1??0，

则l经过定点M?2,?1?，故满足题意的圆与l切于M时，半径最大， 从而r??2?1????1?0?222?2，故标准方程为?x?1??y?2．

22m?2m?1解法二（代数法——基本不等式）：由题意r?d??? 22m?1m?1?m?122?1??22m?1?，当且仅当m?1时，取“?”． 11?21m?2mm?1mm2故标准方程为?x?1??y?2．

22m?2m?1

解法三（代数法——?判别式）：由题意r?d?，?22m?1m?1?m?1m2?2m?1t?1?m2?2m?t?1?0，因为m?R， ?设t?，则

m2?1所以????2?2?4?t?1?…0，解得0剟t2，即d的最大值为2．

28．（2015湖北理14）如图，圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A,B （B在A的上方），且AB?2． (1)圆C的标准方程为 ； ．．

(2)过点A任作一条直线与圆O:x2?y2?1相交于M,N两点，下列三个结论： ①NANB?MAMB； ②

NBNA?MAMB?2； ③

NBNA?MAMB?22．

其中正确结论的序号是 . （写出所有正确结论的序号）

228.解析（1）由条件可设圆C的标准方程为(x-1)+(y-r)．．

?r2(r为半径)，

因为AB?2，所以r?22方程为(x?1)+(y?2)?2. 12?12?2，故圆C的标准．．

（2）在(x?1)2+(y?2)2?2中令x?0得A(0,2?1),B(0,2?1),

因为N在圆O:x2?y2?1上，所以由三角函数的定义可设N(cos?,sin?),

从而

NANB?cos2??(sin??2?1)2cos2??(sin??2?1)2?4?22?2(2?1)sin?2(2?1)??2?1.

4?22?2(2?1)sin?2(2?1)MAMB12?1同理

MAMB?2?1，故

NANB?MAMB，

NBNA???(2?1)?2，

NBNA?MAMB?12?1?(2?1)?22 9．（2015全国II理7）过三点A?1,3?，B?4,2?，C?1,?7?的圆交于y轴于M,N两点， 则MN?（ ）．

A.26 B. 8 C. 46 D. 10 9. 解析 由题意得kAB?3?212?7??，kCB???3，所以kABkCB??1， 1?434?1所以AB?CB，即△ABC为直角三角形，则外接圆的圆心为AC的中点(1,?2)， 半径为5，所以外接圆方程为(x?1)2?(y?2)2?25，令x?0，则有y??26?2， 所以MN?46，故选C．

2210．（2015广东理20）已知过原点的动直线l与圆C1:x?y?6x?5?0相交于不同的两

点A，B.

（1）求圆C1的圆心坐标；

（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；

（3）是否存在实数k,使得直线l:y?k(x?4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由.

210. 解析 （1）由x2?y2?6x?5?0得?x?3??y?4，所以圆C1的圆心坐标为?3,0?；

2（2）设M?x,y?．因为点M为弦AB中点，即C1M?AB，所以kC1MkAB??1，

yy3?9?5?? ??1，即所以线段AB的中点M的轨迹的方程为?x???y2???x?3?；x?3x2?4?3??（3）由（2）知点M的轨迹是以C?23?3?,0?为圆心，r?为半径的部分圆弧EF（不包括

2?2??525??525?E,F两端点），且??3,?3??．又直线l:y?k?x?4?过定点D?4,0?， ?33??，??????3?k??4??0当直线l与圆C相切时，由?2?k2?1233得k??． ?42又kDE??kDF?25?0????33??2525?325，所以当k?????,???,??时， ???4477???5?74?3直线l:y?k?x?4?与曲线C只有一个交点．

11．（2015四川理10）设直线l与抛物线y2?4x相交于A,B两点，与圆C：

?x?5??y2?r2?r?0?相切于点M，且M为线段AB中点，若这样的直线l恰有

4条，则r的取值范围是（ ）.

A. ?1,3? B. ?1,4? C. ?2,3? D. ?2,4?

11. 解析 设直线l的方程为x?ty?m，代入抛物线方程得y2?4ty?4m?0， 则??16t2?16m?0.又中点M2?2t2?m,2t?，则kMC?kl??1，即m?3?2t2.

代入??16t2?16m，可得3?t2?0，即0?t2?3.

又由圆心到直线的距离等于半径，可得d?r?由0?t2?3，可得r??2,4?.故选D.

5?m1?t2?2?2t21?t2?21?t2. 12.（2015重庆理8）已知直线l：x?ay?1?0?a?R?是圆C:x2?y2?4x?2y?1?0的 对称轴.过点A??4,a?作圆C的一条切线，切点为B，则AB?（ ）. A. 2 B.42 C.6 D.210 12. 解析 易知圆的标准方程C:?x?2???y?1??4，圆心O为?2,1?.

22 又因为直线l:x?ay?1?0是圆的对称轴，则该直线一定经过圆心， 得知a??1，A(?4,?1)．又因为AB直线与圆相切，则△OAB为直角三角形,

OA??2?4???1?1?2222?210,OB?2,AB?OA?OB?6．

13.（2016全国甲理4）圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a?( ).

43A.? B.? C.3 D.2

3413.A 解析 将圆x2?y2?2x?8y?13?0化为标准方程为：?x?1???y?4??4，故圆心

224?，所以d?为?1，a?4?14?1，解得a??.故选A．

3a2?1题型109 直线与圆的相交关系及其应用

1.（2013江西理9）过点(2,0)引直线l与曲线y?1?x2相交于A，B两点，O为坐标

原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于（ ）. A．

333 B．? C．? D．?3 333222.（2014 重庆理 13）已知直线ax?y?2?0与圆心为C的圆?x?1???y?a??4相交于A,B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a?_________.

3.（2014 江苏理 9）在平面直角坐标系xOy中，直线x?2y?3?0被圆

?x?2?2??y?1??4截得的弦长为 ．

24.（2016北京理11）在极坐标系中，直线?cos??3?sin??1?0与圆??2cos?交于

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