燕山大学电路原理课后习题答案第一章

第一章习题

1-1已知如题1-1图所示电路中Us?8V,Is?5A,R?4?,求各元件的电流、电压和功率。

?Us?IsR

R

?Us?Is

(a) (b) (c) 题1-1图

(注意：由于参考方向选择的问题，此题各元件电流、电压答案不唯一，但功率唯一) 解：(a)设各元件上电压、电流的方向如下图所示，根据KVL得：

?Us???IURR

Us?UR?0

即 Us?UR?8V 根据欧姆定律有：

I?电压源的功率：

PU??UsI??8?2??16W（发出16W）

sURR?84?2A

电阻上的功率：

PR?IR?2?4?16W(吸收16W)

22(b)由图得：I?Is?5A,U?Is?R?5?4?20V

Is?U?IR

则电流源的功率： PI??IsU??5?20??100W(发出100W)

s电阻上的功率： PR?IR?5?4?100W(吸收100W)

(c)由图(c)可知：流过电压源的电流为Is?5A，而电流源两端的电压为Us?8V，则

22电流源的功率为： PI?IsUs?5?8?40W（吸收40W）

s电压源的功率为： PU??IsUs??5?8??40W（发出40W）

s1-2 题1-2图中R

?0.5?,L?0.2H,C?0.001F，is?e?2tA,uc(0?)?0。求t?0时uR、uL、uC。

?uR?R?uL?L?uC?iSC

题1-2图

解：由图知：

uR?R?is?0.5?e?2t?0.5e?2tV

uL?Ldisdt?0.2?(?2)e?2t??0.4e?2tV

uC?uC(0-)??0?10.0011?c?tt0?i(?)d??2?0?ed?

1??2?3??10???e?2??500?500e?2tt0?V1-3 求题1-3图中各元件上的电流、电压和功率。

10??10V?5A?10V?2?5A

(a) (b)

2??10V5A2??10V?2??2?5A

(c) (d)

题1-3图

(注意：由于参考方向选择的问题，此题各元件电流、电压答案不唯一，但功率唯一)

解：(a)由题图1-3(a)所示电路知：流过电压源、电阻的电流为电流源电流5A，设电阻、电流源两端电压如下图所示

10??10V??U?RI5A?U??

UR?10?5?50VU??10?50?60V电阻的功率为： PR?I2R?52?10?250W(吸收250W) 电流源功率为： PI??60?5??300W（发出300W）

s电压源功率为： PU?5?10?50W（吸收50W）

s (b)设题1-3图(b)所示电路中各元件电压、电流如下图所示，则由电阻的电压电流关系得：

Is?10V??URIR2??U???UR21025A?Is??5A

IR?由KCL得：

IR?IS?I??0 SI??-(IR?IS)?-(5?5)?-10A S由KVL得： U??UR?10V

则电压源功率： PU?10I?s?10?(?10）??100W（发出100W）

s电流源功率： PI?U?Is?10?5?50W（吸收50W）

s电阻功率： PR?URIR?10?5?50W（吸收50W)

(c)设题1-3图(c)所示电路各元件电压、电流如下图所示，

Is??10V2?IR25A?UR1??UR2????2?U?

IR1102则

由欧姆定律得： IR?1UR12??5A

UR2?2?5?10V

由KCL得：

IR2?Is?5AI??IR2?IR1?5?5?0As21

由KVL得： U??UR?UR?5?2?5?2?20V 则电压源的功率为： PU?UsI?s?10?0?0W(发出0W)

sW（发出100W） 电流源功率为： PI??U?IR??20?5??100s2两个电阻的功率分别为： PR?URIR?10?5?50W(吸收50W)

111 PR?URIR?10?5?50W（吸收50W）

222(d)题1-3图(d)所示电路中各元件电压、电流如下图所示

?Is?10V2??I1?U1???U2?2?U??5AI2

由电阻元件的伏安特性（欧姆定律）得：

I2?U22?102?5A

由KCL得：

I1?Is?5AI??I1?I2?5?5?10As

U??U1?U2?-I1?2?Us由KVL得：

??5?2?10?0V

W（发出100W） 因此得电压源的功率： PU?UsI?s?10?10??100s电流源的功率： PI?U?Is?0?5?0W(吸收0W)

s电阻的功率： P1??U1I1?10?5?50W（吸收50W）

P2?U2I2?10?5?50W（吸收50W）

1-4已知：C?1F，流过该电容的电流波形如图1-4所示，求初始电压为0V时：

i(A) 1 t (s) 0 1 2 -2 题1-4图

求：

1．电容电压u(t)波形

2．电容吸收的功率p(t)

2s，?时的电容的储能 3．t?1s，解：1．u(t)波形 我们知道，u(t)?u(0)?1C?t0i(t)dt，因此可以先写出i(t)的函数方程：

0?t?1s?1 ，?i(t)??2t?4 ， 1?t?2s

?0 ，t?2s? 当0?t?1s时，u(t)?u(0)?当1?t?2s时，u(t)?u(1)?而 u(2)?22?4?2?4?0V 当t?2s时，u(t)?u(2)?所以，函数u(t)为：

1dt?C01t?0?t?t；而u(1)?1V

2t11C?t1(2t?4)dt?1?(t?4t)?t?4t?4，

2?t20dt?0?0?0

t ，0?t?1s??2u(t)??t?4t?4 ， 1?t?2s

?0 ，t?2s?u(t)波形为：

u (V) 1 0 1 2 t (s) 2．p(t)

因为

0?t?1st ，0?t?1s?1 ，???2i(t)??2t?4 ， 1?t?2s， u(t)??t?4t?4 ， 1?t?2s

?0 ，?t?2s0 ，t?2s??t ，0?t?1s??3而 p(t)?u(t)?i(t)??2t?12t2?24t?16 ， 1s?t?2s

?0 ，t?2s? 2s，?时的储能 3．t?1s，因为u(0)?0，所以W(0)?12Cu(0)?0

2当t?1s时，u(1)?1V，W(1)?当t?2s时，u(2)?0，W(2)?当t??时，u(?)?0，W(?)?121212Cu(1)?2212?1?1?0.5(J)

2Cu(2)?0 Cu(?)?0

21-5如题1-5图(a)所示电路中L=4H，且i(0)=0，电压波形如题1-5图(b)所示。求当t=1s，t=2s，t=3s和t=4s时电感电流i。

?i?u/V10t/sO-10

12345 (a) (b) 题1-5图

?u4H???解：根据图(b)可知电感电压u(t)函数表达式为：

0??10??u(t)??0?10t?40??0?1L1L1L11t?00?t?2s2s?t?3s 3s?t?4st?4s1414根据图(a)关联参考方向以及电感元件i，u积分关系有：

t=1s时，i(1)?i(0)?t=2s时，i(2)?i(0)?t=3s时，i(3)?i(2)?t=4s时，i(4)?i(3)??u(t)dt?0?0?10dt?01?10t0?2.5(A) 14?10t0?5(A)

21?203u(t)dt?0??5?14141??2010dt??u(t)dt243320dt?5(A)

4L?u(t)dt?5?4?3(10t?40)dt?3.75(A)

1-6 求题1-6图中所示电路的伏安特性（即u-i关系）。

iR??Rui??Rui??Rui??uus??us???us?? ?us?? ???

?? ? (a) (b) (c) (d) 题1-6图 解：由KVL得：

对于图(a)：u?Ri?us；对于图(b)：u??Ri?us； 对于图(c)：u?Ri?us；对于图(d)：u??Ri?us

1-7 如题1-7图所示的电路中，I5?1A,I6?2A,求电流I1、I2、I3和I4。

c?2AI1R42I1I4R6I6R1???aR2R3I3R5I5I2?b

题1-7图

解：规定出各电阻元件中的电流参考方向，对图中虚线围成的封闭面列KCL方程，有

I1?2I1?I5?I6?2?0

I1?2?I5?I63?13A

根据KCL，对结点a有

I2?I1?I6?13?2?73A

对结点b有

I3?I2?I5?73?1?43A

对结点c有

I4?2?I1?2?13?53A

1-8 求题1-8图中 u0与 uS 的关系，并求受控源的功率。

i1?us?Rs??u1??iL??μu1

RLuo????题1-8图

??

1?uS , u 0 ?? u1?? uS 解： i1?0, u p?u0iL??uS(? pR?Lu02?uSRL2)??(?uS)RL2 （发出功率大小为

(?uS)RL22）

RLRL1-9 求题1-9图中各元件的功率。

?(?uS) （吸收功率大小为

(?uS)RL）

??2u?u1?3A?4?u??

题1-9图 解： ? u?3?4?12 V

? u1?2u?u?12 V

P3A?3?u1?36 W（吸收36W）

P4??u24?36 W (吸收36W)

P受控源??2u?3??72 W (发出72W)

1-10 已知如题1-10图所示电路中Us=6V,R1?5?,R2?R3?3?，求电流i1和电压

u3。

I1R12I1I2??US?R2U3?R3

题1-10图

解：规定电流I2的参考方向如图，由KCL和KVL，有 ?I1?I2?2I1? ?R1I1?R2I2?US

代入数据，有

?I1?-I2? ?5I1?3I2?6

解得

I1=3A

则

U3=2R3I1=18V

1-11 已知如题1-11图所示电路中I1=0.5A,试计算电路中受控电流源的端电压、受控电

流源的电流及电阻R。

2??2V????I12??U1?2I1??3U1?8??R2V?

题1-11图

解：设受控电流源的端电压为U?,受控电压源的电流为I，方向如图所示，

I3?2V?2???2I1I1?2??U1???3U1?I?8??U???UR?RI22V?

由已知得：

I1?0.5A

则： 2I1?2?0.5?1A 由KCL得：

I3?2I1?I1?3I1?3?0.5?1.5A

U??2I3?2?2?1.5?2?5V由KVL得： U1?2I?U??2?2?0.5?5?2?8V

所以R两端电压为

UR?-3U1?U1?-2U1?-2?8?-16V

流过电阻R的电流为

8I??(I1?I2）??(0.5?）??1.5A

8所求电阻R为：

R?

URI?-16-1.5?323?

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