初中数学学业水平模拟考试(五)(无答案)

山东省黄岛区第六中学初中数学学业水平模拟考试

（考试时间：120分钟；满分：120分）

三 四 合计 合计人 题一 二 号 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 得 分

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．

2．本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题请在试卷给出的本题位置上做答．

得 分 阅卷人 复核人 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内．

1．下列各数中，最大的数是（ ）. A．－1

B．2 C．1

D．0

2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A B C D

3．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）.

A B C D

4．元宵节游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全一样的乒乓球放入一个不透

第3题图

明的袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（ ）.

2111A． B． C． D．

34105

1

5．已知△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，则sinA＝（ ）.

345A. B. C.

553D.

3 46．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）.

A．40° B．80° C．120° D．150° 7．2009年10月11日，第十一届全运会在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、

球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800cm，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ）. A．3.59?10cm B．3.60?10cm C．35.9?10cm D．36.0?10cm 8．如图，点A(m，n)是一次函数y＝2x的图象上的任意一点，

42

2

52

522

yA4AB垂直于x轴，垂足为B，那么△ABO的面积S关于m的 函数关系的图象大致为（ ）.

OBx第8题图 A B C D

请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上： 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 得 分 阅卷人 复核人 2二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）

请将 9—14各小题的答案填写在第14小题后面的表格内．

9．分解因式：x?9＝________________．

10．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如下图所示，这组数据的中位数是_______

环，众数是_______环．

11．某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78

件，其余不合格，则可估计这批零件中有___________件不合格．

2

12．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝32°，则∠COB＝___________°． 13．受季节变化影响，某品牌衬衣经过两次降价，由每件256元降至169元，则平均每次降

价的百分率x所满足的方程为_______________________．

第10题图

第12题图

第14题图

14．如图，已知AB＝A1B，在AA1的延长线上依次取A2、A3、A4、??、An，并依次在三角形

的外部作等腰三角形，使A1C1＝A1A2，A2C2＝A2A3，A3C3＝A3A4，??， An－1Cn－1＝An－1An，若∠B＝30o，则∠An＝___________°．

请将9—14各小题的答案填写在下表中相应的位置上： 题 号 答 案 题 号 答 案

得 分 阅卷人 复核人 三、作图题（本题满分4分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

15．已知：线段a 求作：等腰△ABC，使AC＝BC，AB＝a，且AB边上的高CD＝1.5a．

3

9 12 10 13 11 14 a

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

得 分 阅卷人 复核人 16．（本小题满分8分，每题4分）

（1）化简：

2x?12?1x?1 （2）解不等式2(x＋1)＞3x－1，并将解集在

数轴上表示出来.

解： 解：

得 分 阅卷人 复核人

17．（本小题满分6分）

为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下： 人数 篮球 16 足球 25% 12

跳绳 90° 乒乓球 8 4 足球 篮球 乒乓球 跳绳 项目 （1）求该班学生人数；

（2）请你补上条形图的空缺部分；

（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小． 解：（1） （3）

4

得 分 阅卷人 复核人

18．（本小题满分6分）

小明和哥哥得到了一张音乐演唱会的门票，两人都很想前往，可票只有一张.哥哥想了一个办法.拿8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给小明，将数字为2、5、6、8的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：小明和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小明获胜，该小明去；如果和为奇数，则哥哥获胜，该哥哥去.

你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请画树状图或列表予以说明；如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平.

解：

得 分 阅卷人 复核人

19．（本小题满分6分）

如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）．

解：

C

D

5

B

得 分 阅卷人 复核人

20．（本小题满分8分）

某五金商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同． （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进

两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出该五金商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有哪几种方案？ 解：（1） （2）

6

得 分 阅卷人 复核人

21．（本小题满分8分）

如图，在△ABC中， D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连结BF． （1）求证：D是BC的中点．

（2）如果AC＝BC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论． 证明：（1）

F A

E B D

C （2）

得 分 阅卷人 复核人

7

22．（本小题满分10分）

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的

函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱

应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

（1） 解：

（2） （3）

得 分 阅卷人 复核人

23．（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． 实验与探究：

（1）由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标

8

明B(5，3) 、C(－2，5)关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：

B′_______________、C′_______________；

归纳与发现：

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b）关于第一、

三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为________________（不必证明）； 运用与拓广：

（3）已知两点D(1，－3)、E(－1，－4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标． 解：（3）

得 分 阅卷人 复核人

24．（本小题满分12分）

76ylC543A21-6-5-4-3-2-1BA′ '-1-2-3O123456xE'-4-5-6D'(第22题图）如图，等边三角形ABC的边长为6cm，动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动，同时动点Q从点C出发以1cm/秒的速度沿CB方向向终点B运动，过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、PN，垂足分别为点M、N．

设P、Q两点运动时间为t秒（0＜t＜3），四边形MNQP的面积为Scm． （1）在点P、Q在运动的过程中，t为何值时，PQ∥AB？ （2）求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式．

2

9

（3）是否存在某一时刻t，使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的出此时t的值；若不存在，说明理由． C 718？若存在，求

解：（1） （2） （3） Q P A M N

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