南昌市2024-2025学年第一学期期中考试七八九年级数学参考答案

2015—2016学年度第一学期期中测试卷

七年级(初一)数学参考答案及评分意见

一、选择题选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．A 2.C 3. C 4. C 5. C 6. B 7. B 8. B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

256n?1n 9. ?8米 10. ??,3 11. 48 12. 8 13. 8.75，9，8.747 14. 16a,?32a,(?2)a

5三、解答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

15．解：原式=?16?3?4?(?3)?(?1) ???????2分

=—16+12+3 ???????3分 =—1 ???????4分 16．解：原式=5?(?24??24??24) ???????2分 =5—（9+4—18） ???????3分 =10 ???????4分

222217．解：原式=6ab?2ab?ab?3ab ???????2分

=3ab?ab ???????4分

2218．解：原式=?x?3x?8x?2x

381634222 =x?5x ???????2分 当x=—2时，

原式=(?2)2?5?(?2)?4?10??6 ???????4分

四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 19．解：上述5个数在数轴上表示为

???????3分

1用“<”号连接起来是：?2???0?1.5??3 ???????6分

220．解：（1）3*(?2)?3?(?2)2?1?3?4?1?11 ???????3分

（2）∵x*1?x?12?1?x?1 ???????4分 ∴(x*1)?(x?1)?(x?1)?(x?1)??2 ???????6分 21．解：（1）由题意，得a=2a—3.解得a=3. ???????1分 ∴4a—13=4?3?13??1 ???????2分 ∴(4a?13)2015?(?1)2015??1 ???????3分 （2）∵2mxay?3nx2a?3y?0，且a=3，

∴(2m?3n)x3y?0. ???????4分 ∵xy≠0，∴2m+3n=0. ???????5分 ∴（2m＋3n）2015=02015?0 ???????6分

—)数学(A卷)答案第1页 —

五、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 22．解：（1）第一组数按2的项数的指数排列的，

即21,22,23,24,25,26,? ???????1分

第二组数是第一组数各对应项的相反数，

即?21,?22,?23,?24,?25,?26,? ???????2分

（2）第三组数是第二组数各对应项加4排列的，

即?21?4,?22?4,?23?4,?24?4,?25?4,?26?4,? ???????3分

第7个数是?27?4??124，第8个数是?28?4??252 ???????5分

（3）第一组数的第10个数是210，第风格组数的第10个数是—210，第三组数的第

10个数是—210+4， ???????6分

∴这三个数的和是210+(—210)+(—210+4)= —210+4=—1024+4=—1020

???????8分 23．解：（1）甲文具店收费是100?3?2?0.6x?300?1.2x（元）， ???????1分 乙文具店收费是100?3?0.8?2?0.8x?240?1.6x（元） ???????2分 （2）当x=200时，甲文具店收费是300?1.2?200?540（元） ???????3分

，???????4分 乙文具店收费是240?1.6?200?560（元）

∵540<560，∴李老师应去甲文具店较合算 ???????5分 （3）若乙文具店合算，则说明乙文具店付费更少， ???????6分 ∴此时乙相对甲文具店可节省（300+1.2y）—（240+1.6y）=60—0.4y（元） ???????8分 24.解：（1）|x+2|表示点P与点B之间的距离。 ???????2分 （2）∵|x—3|=2，∴x—3=2或x—3=—2.解得x=5或x=1. ???????4分 （3）∵|c—d|=4（c>d），

∴ 点C与点D之间的距离为4，且点C在点D的右边。???????5分

1①当点Q是CD的中点时，则CQ=DQ=CD?2.

2 ∵点Q表示的数为—1，

∴c=—1+2=1，d=—1—2=—3 ???????6分 ②当点C是DQ的中点时，则QC=CD=4,

∴c=—1—4=—5，d=c—4=—9 ???????7分

③当点D为CQ的中点时，则DQ=CD=4，

∴d=—1+4=3，c=d+4=7

综上所述，知c=1,d=—3或c=—5，d=—9或c=3,d=7. ???????8分

—)数学(A卷)答案第2页 —

2015—2016学年度第一学期期中测试卷

八年级(初二)数学参考答案及评分意见

一、选择题选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．D 2．B 3．D 4．D 5．B 6．A 7．B 8．B 二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分） 9．1080° 10．（—3，—2），（3，2），（1，2） 11．70° 12．40° 13．1＜a≤4，5≤b＜9 14． 38°或26°或14°

三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

15．证：∵AD=EB，∴AD—BD=EB—BD，即AB=ED．…………1分 ∵BC∥DF，∴∠CBD=∠FDB, ∴∠CBA=∠FDE．……2分

??C??F, 在△ABC和△EDF中，???CBA??FDE,

?AB?ED.? ∴△ABC≌△EDF（AAS）． ………………4分 ∴AC=EF． ………………6分 16．（1）作法：1．作线段AB的垂直平分线MN．

2．作∠xoy的平分线OC，且OC交MN于P．………………2分 则点P为所作．

………………4分

（2）解：点P的坐标是（3，3）． ………………6分 说明：画图痕迹4分，坐标2分． 17．解：（1）∠1>∠2>∠A,其理由是: ………………1分 ∵∠1是△PCD的一个外角, ∴∠1>∠2． ………………2分 ∵∠2是△ABD的一个外角, ∴∠2>∠A．

∴∠1>∠2>∠A ………………3分 （2）在△ABD中, ∠2=∠3+∠A, 在△PCD中, ∠1=∠2+∠4

∴∠1=∠3+∠A+∠4． ………………4分 ∵∠3=25°，∠A=67°，∠4=40°， ∠1=25°+67°+40°=132°． ………………6分 18． （1）证: ∵DE⊥AB，DF⊥AC, ∴∠DEA=∠DFA=90°．

∵AD平分∠BAC, ∴DE=DF． ………………1分 在Rt△ADE和Rt△ADF中，??AD?AD,

?DE?DF. ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL) ………………2分 ∴AE=AF． ………………3分

—)数学(A卷)答案第3页 —

（2）解:AD垂直平分EF,其证明过程是: ………………4分 由(1)知,AE=AF,DE=DF, ………………5分 ∴A、D都在线段EF的垂直平分线上，

∴AD垂直平分EF． ………………6分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19．解：（1）设最长的木条折去xcm，可以钉成三角形木架， ………………1分 则有：90—20＜100—x＜90+20，解得—10＜x＜30． ………………3分 ∴最长木条至少折去30cm时，钉不成三角形木架． ………………4分 （2）设将长为90cm的木条截去ycm，可以钉成三角形木架， ………………5分 则有60—20＜90—y＜60+20，解得10＜y＜50． ………………7分

∴将90cm的木条折去一段，使截去长度在10～50cm之间（不包括10cm和50cm），

就能钉成三角形木架． ………………8分

20．证：（1）∵D是BC的中点，∴BD=CD． ………………1分 ∵BG∥AC，∴∠DBG=∠C, ∠G=∠DFC．………………2分

??G??DFC, 在△BDG和△CDF中，???DBG??C,

?BD?CD.? ∴△BDG≌△CDF（AAS）． ………………3分 ∴BG=CF． ………………4分 （2）BE+CF>EF，其理由是： ………………5分 由△BDG≌△CDF，得GD=FD．

∵DE⊥GF，∴DE是线段GF的垂直平分线． ………………6分 连接EG，则EG=EF．

在△BEG中，BE+BG>EG，∴BE+CF>EF． ………………8分 21．证：（1）∵△APC和△PBD都是等边三角形，∴AP=CP,DP=BP, ∠APC=∠DPB=60° ∴∠APC+∠CPD=∠DP+∠CPD,即∠APD=∠CPB．………………1分

?AP?CP, 在△APD和△CPD中，???APD??CPB,

?DP?BP.? ∴△APD≌△CPB（SAS）．………2分 ∴∠DAP=∠BCP

∵∠ACQ+∠CAQ=(∠BCP+∠ACP)+ ∠CAQ

=(∠DAP+∠CAQ)+ ∠ACP=120°． ………………3分

∴∠AQC=180°—（∠ACQ+∠CAQ）=60°． ………………4分 （2）∠AQC的度数不会发生变化，其证明过程是：………………5分

由△APC和△PBD都是等边三角形，得AP=CP,DP=BP, ∠APC=∠DPB=60°． ∴∠APD=∠CPB． ∴△APD≌△CPB． ∴∠PAD=∠PCB． ………………6分 在△ACQ中，∠ACQ+∠CAQ=(∠ACP+∠PCQ)+ ∠CAQ

=∠ACP+∠CAQ+∠PAD=∠ACP+∠CAP=120°． ………………7分

∴∠AQC=180°—（∠ACQ+∠CAQ）=180°—120°=60°． ………………8分 五、解答题（本大题共1小题，共10分）

—)数学(A卷)答案第4页 —

22．（1）解：∵B(0,1), ∴OB=1, ∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°． ………………1分 在Rt△AOB中，∠BAO=30°，∴OB=

1AB, ∴AB=2OB=2． ………………2分 2 （2）证：连接OD，∵D是OA垂直平分线MN上一点，∴OD=AD． ∵AB⊥AD，∴∠BAD=90°． ∵∠BAO=30°，∴∠OAD=90°—30°=60°………3分 ∴△OAD是等边三角形，∴OA=AD．

∵△ABE是等边三角形，∴AB=AE，∠BAE=60°． ∴∠OAE=∠BAE+∠BAO=90°． ………………4分 ?AB?AE,? 在△ABD和△AEO中，??BAD??EAO,

?AD?AO.? ∴△ABD≌△AEO（SAS）． ………………5分 ∴BD=EO． ………………6分

（3）证：过E作EH⊥AB于H，则∠BHE=90°=∠AOB． ∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB, ∠EBA=60°=∠OBA． ………………7分 在△BHE和△BOA中，

??BHE??BOA,? ??EBH??ABO,

?BE?BA.? ∴△BHE≌△BOA（AAS）．

∴EH=AO=AD ………………8分

∵AD⊥AB，∴EH∥AD, ∴∠EHF=∠DAF, ∠HEF=∠D．

在△EHF和△DAF中， ??EHF??DAF,? ?EH?DA,

??HEF??D.? ∴△EHF≌△DAF（ASA）． ………………9分 ∴EF=DF, ∴F为DE的中点． ………………10分

—)数学(A卷)答案第5页 —

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