杭电大学物理答案1

大学物理教程_上_习题集参考解答

单元十二 磁感应强度 毕奥－萨伐尔定律及应用

一 选择题

?01. 一园电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B

【 C 】

(A) 方向相同，大小相等； (B) 方向不同，大小不等； (C) 方向相同，大小不等； (D) 方向不同，大小相等。

02. 电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出，如图所示。设图中

???O1,O2,O3处的磁感应强度为B1,B2,B3 则 【 B 】

???(A) B1?B2?B3；

???(B) B1?B2?0B3?0；

???(C) B1?0,B2?0,B3?0；

???(D) B1?0,B2?0,B3?0。

选择题_02图示

03. 如图所示，两个半径为R的相同的金属环在a,b两点接触 (a,b连线为环直径)， 并相互垂直放置，电流I由a端流入，b端出，则环中心O点的磁感应强度大小为: 【 A 】

(A) 0； (C)

2?0I4R (B) ； (D)

?0I4R；

?0IR。

04. 两条无限长载流导线，间距0.5cm，电流10A，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为： 【 A 】

(A) 0； (B) 2000(C) 4000?0??0?；

选择题_03图示

； (D) 400?0?。

05. 载流的圆形线圈(半径a1)与正方形线圈(边长a2)通有相同的电流强度I。若两个线圈中心O1、O2处的磁感应强度大小相同，则a1:a2为 【 D 】 (A) 1:1； (B)

2?:1；

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(C) 2?:1； (D) 2?:8。

06．两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为I1?I2?I，两条导线到P点的距离都是a，P点的磁感应强度方向 【 B 】

(A) 竖直向上； (B) 竖直向下； (C) 水平向右； (D) 水平向左。

选择题_06图示 选择题_07图示

07. 如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I1?1A，方向垂直纸面向外；电流I2?2A，

?方向垂直纸面向内。则P点磁感应强度B的方向与x抽的夹角为 【 A 】

(A) 300； (B) 600； (C) 1200； (D) 2100。 二 填空题

08. 在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点

?1?0I。 的磁感应强度B的值为:

4a填空题_08图示 填空题_09图示 填空题_11图示

09. 将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(h??R)的无限长狭缝后，

?再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为j (如图所示)， 则管轴线上磁感应强度的大小是:

12?R?0jh。

10. 一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy轴放置，电流沿y正向。 在原点O处取一电流元Idl，则该电流元在 (a,0,0)点处的磁感应强度的大小为:

?0Idl4?a2，方向为: ?z。

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11. 如图所示，xOy和xOz平面与一个球心位于O点的球面相交，在得到的两个圆形交线上分别流有强度相同的电流，其流向各与y轴和z轴的正方向成右手螺旋关系，则由此形成的磁场在O点的方向为: 在Oyz平面，与y,z平面成450。

12. 在真空中，电流I由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源，如图所示。已知直导线上的电流强度为I，圆环的半径为R，??I且a、b和圆心O在同一直线上，则O处的磁感应强度B的大小为0

4?R填空题_12图示 填空题_13图示 填空题_14图示

13. 在xy平面内，有两根互相绝缘，分别通有电流3I和I的长直导线，设两根导线互相垂直，如图所示，则在xy平面内，磁感应强度为零的点的轨迹方程为y?33x

14. 如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C，电流I由导线1流入圆环A点，而后由圆环B流出，进入导线2。设导线1和导线2与圆环共面，则环心O处的磁感应强度大小为

?0I4?R。

15. 两平行载流导线，导线上的电流为I，方向相反，两导线之间的距离a，则在与两导线同平面且与两导线距离相等的点上的磁感应强度大小为

2?0I?a。

三 判断题

16. 一条载流长直导线，在导线上的任何一点，由导线上的电流所产生的磁场强度为零。 【 对 】

??17. 一段电流元Idl所产生的磁场的方向并不总是与Idl垂直。 【 错 】

18. 在电子仪器中，为了减弱与电源相连的两条导线所产生的磁场，通常总是把它们扭在一起。

【 对 】

四 计算题

19. 如图所示，一根无限长直导线，通有电流I，中部一段弯成圆弧形，求图中O点磁感应强度的大小。

? 根据磁场叠加原理，O点的磁感应强度是(??A)、(ABC)和(C?)三段共同产生的。

(??A)段在O点磁感应强度大小：B1??0I4?x(cos?1?cos?2)

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???1?0???将??2?代入得到：

6??1?x?acos?a?32?B1??0I2?a(1?32) —— 方向垂直于纸面向里

计算题_19图示

(C?)段在O点磁感应强度大小：B2??0I4?x(cos?1?cos?2)

???????16??I3将??2??带入得到：B2?0(1?) —— 方向垂直向里

2?a2??1?x?acos?a32?(ABC)段在O点磁感应强度大小： B3??04??Idla2，B3??0I6a —— 方向垂直于纸面向里

O点磁感应强度的大小：B?B1?B2?B3

B??0I6a??0I?a(1?32) — 方向垂直于纸面向里

20. 如图所示，宽度为a的无限长的金属薄片的截面通以总电流I，电流方向垂直纸面向里，试求离薄片一端为r处的P点的磁感应强度B。

? 选取如图所示的坐标，无限长的金属薄片上线电流元dI?dB?Iadx在P点产生磁感应强度大小：

?0I2?(r?a?x)adx —— 方向垂直金属薄片向下

无限长载流金属薄片在P点产生磁感应强度大小： B?B??a0?0r?arI2?(r?a?x)alndx

计算题_20图示

?0I2?a

21. 在真空中，电流I由长直导线1沿底边AC方向经A流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由B点沿平行底边AC方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源，如图所示，已知直导线的电

?流强度为I，三角形框的每一边长为l，求正三角形中心O处的磁感应强度B。 ? 利用磁场叠加原理计算O点的磁感应强度。

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??1?0??I (??A)段：B1?0(cos?1?cos?2) —— ??2??/64?x??x?(3/6)lB1??0I2?l(3?32) —— 方向垂直于纸面向外

?????12??0I? (cos?1?cos?2) —— ??2??(B?)段：B2?4?x??x?3l?3?B2??0I4?l3 —— 方向垂直于纸面向里

计算题_21图示

?????16????????26?0I??I(cos?1?cos?2) —— ?，B3?0 —— 方向垂直于纸面向外 (AC)段：B3?4?x2?l?x?3l?6?1?I??I3??????16????????26?0I??I(cos?1?cos?2) —— ?，B4?0 —— 方向垂直于纸面向外 (CB)段：B4?4?x2?l?x?3l?6?1?I??I3??????16????????26?0I??I(cos?1?cos?2) —— ?，B5?0 —— 方向垂直于纸面向里 (CB)段：B5?4?x?l?x?3l?6?2?I??I3?规定磁感应强度向里为正，O点磁感应强度大小：

B???0I2?l(3?32)??0I4?l3??0I2?l??0I2?l??0I?l

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