七、先把下列谓词推理符号化，再为其构造有效性的形式证明。
(一)有这样一些公开主张廉政(Px)但却私下里搞腐败的人(Cx)。任何公开主张廉政但却私下里搞腐败的人都是可鄙的(Wx)。因此，有的公开主张廉政的人是可鄙的。
〔论域限制为“人”〕
(二)如果所有思想都是清楚的(Cx)，那么没有思想需要解释了(Mx)；如果所有思想都不是清楚的，那么没有思想能够解释清楚(Nx)。因此，如果有的思想既需要解释又能够解释清楚，这说明有的思想清楚，有的思想不清楚。 〔论域限制为“思想”〕
(三)美国医生(Dx)或律师(Lx)都是高收入(Wx)的职业者(Px)；没有一位高收入的医生会在街边小摊吃饭(Mx)；没有一位职业者会在旧衣店买衣服(Sx)。所以，没有医生在街边小摊吃饭或在旧衣店买衣服。
(四)如果所有被告(Bx)都到过作案现场(Dx)，那么所有说谎者(Hy)都有作案嫌疑(Cy)；如果有些被告是诚实的(Ex)，那么所有被告都是外地人(Wx)并且到过作案现场；所有涉嫌者(Sx)都是被告，并且所有目击者(My)都是诚实的。所以，如果有些涉嫌者是目击者，那么所有说谎者都有作案嫌疑。
(五)没有一个华盛顿的追随者(Hx)喜爱(Lxy)任何独裁者(Dx)；任何华盛顿的追随者喜爱至少一个林肯的追随者(Kx)；华盛顿确实有追随者。所以，有的林肯的追随者不是独裁者。
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第七章 模态逻辑
一、名词解释
1.模态 2.可能世界 二、选择题
1.下列模态属于认识模态的是
A.大象必然比蚂蚁大。
B.他可能估计不到严重的后果。 C.老张可能不是共产动员。 D.谎言不可能掩盖实事。
E.中国国家男子足球队必然能闯入2010年世界杯。
2.美国前总统林肯说：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但不可能在所有的时刻欺骗所有人。” 如果林肯的上述断定是真的，那么下述哪项断定是假的？
A.林肯可能在某个时刻受骗。 B.林肯可能在任何时候都不受骗。 C.骗子也可能在某个时刻受骗。
D.不存在某一时刻所有的人都必然不受骗。 E.不存在某个时刻有人可能不受骗。
3.“权利可以放弃，义务必须履行”，下列说法和这个思想有冲突的是
A.义务可以履行。 B.义务可以不履行。 C.权利可以不放弃。 D.权利不必须放弃。 E.并非权利必须不放弃。
4.据卫星提供的最新气象资料表明，原先预报的明年北方地区的持续干旱不一
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定出现。
以下哪项最接近于上文中气象资料所表明的含义？
A.明年北方地区的持续干旱可能不出现。 B.明年北方地区的持续干旱可能出现。 C.明年北方地区的持续干旱一定不出现。
D.明年北方地区的持续干旱出现的可能性比不出现的大。 E.明年北方地区的持续干旱不可能出现。
5.小王、小李、小张准备去爬山。天气预报说：今天可能下雨。围绕天气预报，三个人争论起来。
小王：今天可能下雨，那并不排斥今天也可能不下雨，我们还是去爬山吧。
小李：今天可能下雨，那就表明今天要下雨，我们还是不去爬山了吧。 小张：今天可能下雨，只是表明今天不下雨不具有必然性，去不去爬山由你们决定。对天气预报的理解，三个人中：
A.小王和小张正确，小李不正确。 B.小王正确，小李和小张不正确。 C.小李正确，小王和小张不正确。 D.小张正确，小王和小李不正确。 E.小李和小张正确，小王不正确。
6.不必然任何经济发展都会导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。以下哪项与上述断定的含义最为接近？
A.任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
B.有的经济发展可能导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。 C.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。 D.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。 E.任何经济发展都可能不导致生态恶化，但有的生态恶化必然阻碍经济发展。 7.世界上不可能有某种原则适用于所有不同的国度。 以下哪项与上述断定的含义最为接近？
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A.有某种原则可能不适用于世界上所有不同的国度。 B.任何原则都可能有它不适用的国度。 C.任何原则都必然有它所适用的国度。 D.任何原则都必然有它不适用的国度。 E.有些原则可能有它不适用的国度。
8.本杰明：“除非所有的疾病都必然有确定的诱因，否则有些疾病可能难以预防。”富兰克林：“我不同意你的看法。” 以下哪项断定能准确表达富兰克林的看法？
A.有些疾病可能没有确定的诱因，但有些疾病可能难以预防。 B.所有的疾病都可能没有确定的诱因，但有些疾病可能难以预防。 C.有些疾病可能没有确定的诱因，但所有的疾病都必然可以预防。 D.有些疾病必然没有确定的诱因，但所有的疾病都可能难以预防。 E.所有的疾病都必然有确定的诱因，但有些疾病可能难以预防。 9.不可能所有的证人都说实话。
如果上述命题是真的，那么以下哪个命题必然是真的？
A.所有证人一定都是说实话。 B.有的证人说实话。 C.有的证人不说实话。 D.刑事案件的证人都说实话。 E.刑事案件的证人都不说实话。
三、指出下列命题是哪种模态命题，并写出其命题形式。 1.未满十六周岁的人可能具有辨别是非的能力。
2．吸烟不可能不影响健康。 3．走私必然是不允许的。
4．控告检举人可以不以书面提出。 5．私人收藏的文物，严禁倒卖牟利。
6．如果法律禁止某项行为，则如果某人实施这项行为，那么必然会受到法律严惩。
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7．可以不签字或不盖章，但必须出示相关证件。 四、分析题
1.“江南好，风景旧曾谙。日出江花红胜火，春来江水碧如蓝。能不忆江南？” 这首词中包含了一个模态命题，请找出并作简要分析。
2.某校的教学计划中规定“二年级本科生可以选修专业英语”，却又以此为根据惩罚那些不选修专业英语的学生，是否合理？为什么？
3.说“本案死者不一定不是自杀”，是否等于说“本案死者一定是自杀”？ 五、写出下列模态三段论的推理形式，并判定它们是否有效，为什么？
1.所有故意杀人犯必然有杀人动机；甲是故意杀人犯，所以，甲必然有杀人动机。
2.凡与被害人有仇的人可能是杀人凶手；王小二与被害人有仇，所以，王小二可能是杀人凶手。
3.常与流氓来往者可能都是流氓，常与流氓来往者可能是游手好闲者，所以，有些游手好闲者是流氓。
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