2024年管理运筹学自考题和答案(2)

17、n个点的不连通图，其边数（ A ）

? ? ? ?

A.必然少于n－1 B.必然等于n－1 C.必然多于n－1 D.可能多于n－1

18、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那么该线性规

划问题最优解为（ C ）

? ? ? ?

A.两个 B.零个 C.无穷多个 D.有限多个

19、求运输问题的解就是求满足要求的（ C ）

?

A.各供应点到各需求点的运费

?

B.总运费

?

C.各供应点到各需求点的运量

?

D.总运量

20、列叙述正确的是( A )

?

A.线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解

?

?

B.线性规划问题一定有可行基解 C.线性规划问题的最优解只能在极点上达到

?

D.单纯形法求解线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数值下

降一次

21、对于供需平衡和供需不平衡的运输问题，其结构模型是（ B ）

? ?

?

A.相同的 B.不同的

C.与线性规划模型一样的

?

D.无法求解的

22、线性规划标准模型有特点（ D）?

A.所有函数都是线性函数

? B.目标求最小 ?

C.有等式或不等式约束

?

D.变量非负

第二大题：多项选择题

1、最小生成树问题的算法 ( CD )

? A.单纯刑法 ? B.位势法 ? C.加边法 ?

D.破圈法

2、运输问题的基本可行解有特点（ BD ? A.产销平衡 ? B.不含闭回路 ?

C.有m+n个位势

）。?

D.有m＋n－1个基变量

3、关于线性规划问题，叙述正确的为（ C D ）

? ? ?

?

A.其可行解一定存在 B.其最优解一定存在 C.其基可行解必是最优解

D.其最优解若存在，在可行解中必有最优解

4、个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（ BCD ）

?

?

? ?

A.（P）求最大则（D）求最小 B.（P）、（D）均有可行解则都有最优解

C.（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制 D.若（D）是（P）的对偶问题，则（P）是（D）的对偶问题

5、对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的

改进指数必（ A C ）

D.小于0

? ?

? ?

A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0

6、下面命题不正确的是（AC ）

个

?

?

A.线性规划的最优解是基本可行解 B.基本可行解一定是基本解

? ?

C.线性规划一定有可行解 D.线性规划的最优值至多有一个

7、含有两个变量的线性规划问题若有可行解，则可行域是 （ BC ）

? ? ? ?

A.全平面 B.多平面 C.凸多平面 D.凹多平面

8、线性规划的标准型有特点（ BD ）

? ? ?

?

A.右端项非零 B.目标求最大 C.有等式或不等式约束

D.变量均非负

第三大题：判断改错题

1、图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。 ( 错 )

2、用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最大值时，若所有的检验数

Cj-Zj≥0，则问题达到最优。 ( 错 )

3、满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。 ( 错 ) 4、在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。 ( 对 )

5、对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。 ( 错 )

6、指派问题一定有最优解。 ( 错 )

7、网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。（ 对 ）

第四大题：简答题

1、（1）线性规划问题的基本特征？

1、每个模型都有若干个决策变量（x1，x2，x3……，xn），其中n为决策变量个数。决策变量的一组值表示一种方案，同时决策变量一般是非负的。

2、目标函数是决策变量的线性函数，根据具体问题可以是最大化（max）或最小化（min），二者统称为最优化（opt）。 3、约束条件也是决策变量的线性函数。

2、线性规划问题模型包括那些基本假设？

1) 若线性规划中存在可行解，则其可行域是凸集；

2) 若线性规划系数方程矩阵A的秩为m时，则任一基可行解的非零分量的个数

最多只有m个；

3) 若线性规划有可行解，则一定有基可行解； 4) 线性规划问题的基可行解对应于可行域的顶点；

5) 若线性规划问题的可行域非空有界，则线性规划问题的最优解一定可以在其

可行域的某个顶点得到。

3、什么是连通图？

在图论中，连通图基于连通的概念。在一个无向图 G 中，若从顶点vi到顶点vj有路径相连(当然从vj到vi也一定有路径)，则称vi和vj是连通的。如果 G 是有向图，那么连接vi和vj的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。图的连通性是图的基本性质。

第五大题：名词解释题

1、 基可行解

基可行解是满足非负条件的基本解，或者说既是基本解又是可行解的解。

2、 影子价格

用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。

3、 中国邮政问题

邮递员为了递送邮件，每天都要到相同的地方送信，走相同的路线，其中必有一条最短的路线，如果能找到这条路，每天都按着这条路线走，必然可以减少工作量，提高效率。显然，这个邮递员从邮局出发，走遍每条大街小巷，而且只走过一次，最后回到邮局，这是最短的路线。欧拉定理有一个起点和一个终点的图形，而中间每经过一点都应和偶数条线相连。欧拉把与偶数条线相连的点称为偶点，与奇数条线相连的点称为奇点。如果这个图形是封闭的，那么起点（也就是终点）一定是偶点。而不论什么时候，中间点都是偶点。

4、 圈

在无向图中，如果一条链的起始与终点相同时，称该链为圈。

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