2024统计学复习题已整理(3)

400以上 475 12 57.00 合 计 — 100 296.00

x??x?f?f?296(千克)

即该县粮食平均亩产量为296千克。

2.某公司所属三个企业计划完成情况如下：

某公司计划完成情况计算表

企 业 计划完成程度(%) 实际产量（件） 甲 120 450 乙 105 315 丙 95 361 合 计 — 要求：试根据资料计算该公司计划完成程度。 2.【解答】

某公司计划完成情况计算表

企 业 计划完成程度(%) 实际产量（件） 计划产量（件） （x） （m） （m/x） 甲 120 450 375 乙 105 315 300 丙 95 361 380 合 计 — 1126 1055 H??m?m?11261055?106.73% x即该公司计划完成程度为106.73% 。

3. 某车间工人加工零件情况如表所示，试确定众数和中位数。

按加工零件数分组（件） 工人数 20以下 2 20－30 8 30－40 20 40－50 50 50－60 10 60－70 5 70以上 5 合 计 100 3、【解答】 ① 确定众数

L = 40 U = 50 d=50-40=10

?1?50?20?30 ?2?50?10?40

11

按下限公式确定 M10?L????d?40?30?10?40?30?10?44.29（件）

1??230?4070按上限公式确定 M?20?U???d?50?40?10?50?40?10?50?5.71?44.29（件）

1??230?4070② 确定中位数

某车间工人加工零件中位数确定表

按加工零件数分组工人数累计 （件） 工人数 向上累计 向下累计 20以下 2 2 100 20－30 8 10 98 30－40 20 30 90 40－50 50 80 70 50－60 10 90 20 60－70 5 95 10 70以上 5 100 5 合 计 100 — — 中点位置??f?1100?12?2?50.5 其中：L=40 U =50 d =50-40=10 fm?50 Sm?1?30 Sm?1?20

按下限公式确定

?f?S100?30Me?L?2m?1f?d?40?250?10?40?2050?10?44（件）

m 按下限公式确定

?fS100Mm?1e?U?2??d?50?2?2030fm50?10?50?50?10?44（件）

即该车间工人加工零件数的众数为44.29件，中位数为44件。

4.某企业两个车间生产情况如表所示。

第 一 车 间 第 二 车 间 日产量 人数 日产量 人数 5 6 8 11 7 10 12 4 9 12 14 7 10 8 15 6 13 4 16 2 合 计 40 合计 30 要求：试根据资料计算甲乙两车间工人平均日产量，并比较其代表性高低。 4、【解答】

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第 一 车 间 第 二 车 间 日产量乙人数(x) (f) xf (x?x)2f 日产量乙人数(x) (f) xf (x?x)2f 5 6 30 73.5 8 11 88 164.75 7 10 70 22.5 12 4 48 0.0676 9 12 108 3.0 14 7 98 31.7583 10 8 80 18.0 15 6 90 58.7814 13 4 52 81.0 16 2 32 34.1138 合 计 40 340 198.0 合计 30 356 289.4711 第一车间日产量的平均水平 x3401??xf?f?40?8.5（件） 第一车间日产量的标准差

5．设某企业工人人数资料如下：

变动时间 1月1日 1月20日 2月3日 2月25日 3月31日 工人数（人） 1256 1264 1275 1270 1281 试根据上述资料计算企业第一季度平均人数。 5．设某企业工人人数资料如下：

变动时间 1月1日 1月21日 2月3日 2月28日 3月31日 工人数（人） 125 130 150 160 155 资料变动时间，计算企业第一季度平均人数。

解：该企业第一季度平均人数为

a??af125?20＋130?14＋150?25＋160?30＋155?1 ?f? 20＋14＋25＋30＋1＝

13025

90?145（人）

?f1??(x?x)2?f?19840?2.22（件） 第一车间日产量的标准差系数 V??1?1x?100%?2.2218.5?100%?26.12% 第二车间日产量的平均水平 x2??xf?f?35630?11.87（件） 第二车间日产量的标准差 (x?x)2 ?f47112???f?289.30?3.11（件）

第二车间日产量的标准差系数

13

V?2?

?2x2?100%?3.11?26.20.87

由于第一车间日产量的标准差系数26.12%小于第二车间日产量的标准差系数26.20%，因此第一车间日产量平均水平的代表性比第二车间日产量平均水平的代表性好。

6．已知某工厂职工人数资料如下表，要求计算该厂第四季度平均职工人数。

解：根时间 9月30日 10月31日 11月30日 12月31日 该厂第四季人数为：

职工人数（人） 536 540 548 554

a0?aa536554 a?21?a2??n2?540?548??22?544(人）7．设该厂2012年各季末职工人数及各季工业总产值有如下资料：n?13

季度 一季度 二季度 三季度 四季度 职工人数（人） 300 308 312 310 总产值 （万元） 18 18.5 19 20 注：该厂2011年末职工人数为298人。要求计算该厂2012年季平均劳动生产率。

解：设该厂2012年季平均劳动生产率为 c?a?a/n b?(b0 2?b1?b2???bn2)/n ?(18?18.5?19?20)/4?0.0617(万元 (298

2?300?308?312?310/人)2)/48．填表题：根据下表已有的数字资料，应用时间数列指标互相关系填表：

年份 产量 逐期增长量 定基发展速度 定基增长速度 （万吨） （万吨） （%） （%） 2004 4.1 — — — 2005 0.5 2006 121.9 2007 32.0 2008 145.0 年份 产量（万吨） 逐期增长量（万吨） 定基发展速度 定基增长速度 （%） （%） 2004 4.1 — — — 2005 4.6 0.5 112.2 12.0 2006 5.0 0.4 121.9 21.9 2007 5.4 0.4 132.0 32.0 2008 5.9 0.5 145.0 45.0

9. 某工业企业甲、乙、丙三种产品产量及价格资料如下表：

产品 计量 产量 价格（元） 名称 单位 基期 报告期 基期 报告期 据公式可得：度平均职工

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甲 乙 丙 合计 套 吨 台 — 300 460 60 — 320 540 60 — 360 120 680 — 340 120 620 — 要求：（1）计算三种产品的产值指数、产量指数和价格指数,并说明指数结果的具体含义； （2）利用指数体系分析产值变动的原因。

（1）三种产品的产值指数、产量指数和价格指数分别为：

kq?

表明三种产品由于产量增加8.2%而使产值增加了 16800元。

kpq??元??p1q1??p0q0?210800?204000?6800?p0q1220800??108.2%?p0q0204000?p1q1210800??103.3%?p0q0204000表明三种产品产值总的增加了 3.3%，绝对额增加了 6800元。

?元??p0q1??p0q0?220800?204000?16800?p1q1210800kq???95.5% ?p0q1220800 ?pq??pq?210800?元??220800?－100001101表明由于出厂价格降低 4.5%而使产值减少了10000元。

（2）利用两因素分析产值变动的原因如下：

103.3%?108.2%?95.5%?6800?16800??－10000分析：三种产品总的产值报告期比基期增长了3.3%，是由于产量增长了8.2%和价格下降了4.5%两因素的共同影响；三种产品总的产值报告期比基期增加了6800元，是因为产量的增加使得产值增加了16800元和价格的下降使得产值减少了10000元这两个因素共同所致。

10. 某地区三种水果的销售情况如下：

水果品种 苹果 草莓 橘子 本月销售额(万元) 68 12 50 本月比上月价格增减(％) -10 12 2 试计算该地区三种水果的价格指数及由于价格变动对居民开支的影响。 解：

水果 品种 苹果 草莓 橘子 合计

本月销售额 本月比上月 价格增减（%） -10 12 2 — p1q168 12 50 130 kp 0.9 1.12 1.02 ─ 1 p1q1kp75.56 10.71 49.02 135.29 15

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