2024机械工程测试技术-期末试题库汇总(全面)(6)

如果电桥的激励电压ui?U?sin10000t，试求此电桥的输出?(t)?Acos10t?Bcos100t，信号频谱。画出频谱图。

解：全桥时，电桥输出电压为：uo?k?ui??(t)，k为常数，应变片的灵敏度及电桥的接法有关。则

uo?k?U?sin10000t?(Acos10t?Bcos100t)?????k?U?Asin10000t?cos10t?k?U?Bsin10000t?cos100t?????k?U?A2(sin10010t?sin9990t)?k?U?B2(sin10100t?sin990t)其频谱如下图所示。

第五章

一、选择题

1. 两个正弦信号间存在下列关系：（ B ） A. 同频相关，不同频也相关 B. 同频相关，不同频不相关

C. 同频不相关，不同频相关

D. 同频不相关，不同频也不相关 2. 自相关函数是一个（ B ）函数。

A. 奇 B. 偶 C. 非奇非偶 D. 三角

3. 如果一信号的自相关函数Rx(?)呈现一定周期的不衰减，则说明该信号（ B）。 A. 均值不为0 B. 含有周期分量 C. 是各态历经的 D. 不含有周期分量 4. 正弦信号的自相关函数是（A ），余弦函数的自相关函数是（ ）。

A. 同频余弦信号 B. 脉冲信号 C. 偶函数 D. 正弦信号

5.经测得某信号的相关函数为一余弦曲线，则其（ C ）是正弦信号的（ D ）。

A. 可能 B. 不可能 C. 必定 D. 自相关函数

6. 对连续信号进行采样时，采样频率越高，当保持信号的记录的时间不变时，则（ C ）。 A. 泄漏误差就越大 B. 量化误差就越小

C. 采样点数就越多 D. 频域上的分辨率就越低 7. 把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是（B ）。

A. 记录时间太长 B. 采样间隔太宽

C. 记录时间太短 D. 采样间隔太窄

8. 若有用信号的强度、信噪比越大，则噪声的强度（ C）。

A. 不变 B. 越大 C. 越小 D. 不确定 9. A/D转换器是将（ B ）信号转换成（ D ）信号的装置。 A. 随机信号 B. 模拟信号 C. 周期信号 D. 数字信号 10. 两个同频方波的互相关函数曲线是（ C ）。

A. 余弦波 B. 方波 C. 三角波 D. 正弦波 11. 已知x（t）和y（t）为两个周期信号，T为共同的周期，其互相关函数的表达式为（ C ）。 A. C.

12T1?T0T0x(t)y(t??)dt B.

12T1?T0T0x(t??)y(t)dt

T2T12. 两个不同频率的简谐信号，其互相关函数为（ C ）。

?x(t)y(t??)dt D.

?x(t)y(t??)dt

A. 周期信号 B. 常数 C. 零 D. 非周期信号

13. 数字信号处理中，采样频率fs与限带信号最高频率fh间的关系应为（ B ）。 A. fs?fh B. fs?2fh C. fs?fh D. fs?0.7fh 14. 正弦信号x(t)?x0sin(?t??)的自相关函数为（D ）。

20A. xsin?? B. ?e??t,15. 函数f(t)???0,x022cos?? C .

x022sin?? D. x0cos??

2t?0,??0t?01e??的自相关函数为（ D ）。

1

2?2?22?16. 已知信号的自相关函数为3cos??，则该信号的均方根值为（C ）。

eA.

1 B. C.

??? D.

1e???A. 9 B. 3 C. 3 D. 6

17. 数字信号的特征是（ B ）。

A. 时间上离散，幅值上连续 B. 时间、幅值上都离散 C. 时间上连续，幅值上量化 D. 时间、幅值上都连续 18. 两个同频正弦信号的互相关函数是（ B ）。 A. 保留二信号的幅值、频率信息 B. 只保留幅值信息 C. 保留二信号的幅值、频率、相位差信息

19. 信号x（t）的自功率频谱密度函数是Sx(f)（ B ）。 A. x（t）的傅氏变换

B. x（t）的自相关函数Rx(?)的傅氏变换 C. 与x（t）的幅值谱Z（f）相等

D. 是x（t）的傅氏变换

20. 信号x（t）和y（t）的互谱Sxy(f)是（ D ）。 A. x（t）与y（t）的卷积的傅氏变换 B. x（t）和y（t）的傅氏变换的乘积 C. x（t）?y（t）的傅氏变换 D. 互相关函数Rxy(?)的傅氏变换 21. 两个同频正弦信号的互相关函数（ A ） A. 只保留二信号的幅值和频率信息 B. 只保留幅值信息

C. 保留二信号的幅值、频率和相位差信息

D. 保留频率和相位差信息

22. 概率密度函数提供了随机信号（ B ）的信息

A. 沿频率域分布 B. 沿幅值域分布 C. 沿时域分布 D. 强度方向 23. 两个同频方波的互相关函数曲线是（A ）

A. 余弦波 B. 方波 C. 三角波 D锯齿波 24. 采样时为了不产生混叠，采样频率必须大于信号最高频率的（ B ）倍 A. 4 B. 2 C. 10 D. 5 25. 当η=0时，自相关函数值Rx(η) （ C ）

A. 等于零 B. 等于无限大 C. 为最大值 D. 为平均值 26. 两个不同频的简谐信号，其互相关函为（C ）

A. 周期信号 B. 常数η C. 零 D. 非周期信号 27. 抗频混滤波一般采用（ C ）滤波器

A. 带通 B. 高通 C. 低通 D. 带阻

29. 周期信号x(t)和y(t)为两个周期信号，Ｔ为其共同周期，其互相关函数表达式为Rxy(η)=

（ A ）

A. 与x(t)同周期的周期信号 B. 逐步衰减为零

C. 常数 D. 非周期信号

30. 数字信号处理中，采样频率fa与被测信号中最高频率成分fc的关系应为（ B ）

A. fa = fc B. fa > 2fc C. fa < fc D. fa≈0.7fc

二、填空题

1. 周期函数的自相关函数仍为 周期函数。同频率 2. 频率不同的两个正弦信号，其互相关函数Rxy(?)= 。0

3. 自谱Sx(f)反映信号的频域结构，由于它反映的是 的平方，因此其频域结

构特征更为明显。信号幅值

4. 对周期信号进行 截断，这是获得准确频谱的先决条件。整周期

2

5. 已知某信号的自相关函数Rx(?)?100cos50??，则该信号的均方值

?2x= 。100

6. 信号经截断后，其带宽将变宽，因此无论采样频率多高，将不可避免地发生 。

混叠

7. 在相关分析中，自相关函数Rx(?)，保留了原信号x（t）的 信息，丢失

了 信息，互相关函数Rxy(?)则保留了 信息。频率；相位；幅值、相位差

8. 自相关函数Rx(?)是一个周期函数，则原信号是一个 。同频率的周期信号 9. 抗混滤波器是一种 滤波器 ，是为了防止 ，其上截止频率fc与

采样频率

fs之间的关系应满足关系式为 。低通；混叠；fs?2fc

10. 频率混叠是由于 引起的，泄漏则是由于 引起的。采样频率过低；

信号截断

11. 测试信号中的最高频率为100Hz，为了避免发生混叠，时域中采样间隔应小于

s。0.005

12. 若信号满足关系式

y(t)?k?x(t)（式中k为常数）则其互相关函数

?xy(?)? 。±1

13. 当η=0时，信号的自相关函数值为＿＿＿，它也等于信号x（t）的＿＿＿。最大值；均

方值?x

14. 自相关函数能将淹没在噪声中的 信号提取出来，其 保持不变，

而丢失了 信息。周期；频率；相位

15. 采样定理的表达式是 ，其目的是为了避免信号在频域内发生混叠现象。混

叠发生在 频率处。fs?2fm;fs/2

三、名词解释

1. 采样定理

为了避免混叠以使采样处理后仍有可能准确地恢复其原信号，采样频率fs必须大于最高频率fh的两倍，即fs>2fh，这就是采样定理。

四、计算题

2?e?at,1. 求h(t)的自相关函数。h(t)???0t?0,a?0t?0

解：

Rx(?)?lim1TT???T0x(t)x(t??)dt

?lim1TT???T0e1?ate?a(t??)dt

?e?a?lim?e?e?a?T??T???a?limlimT?1?T0e?2atdt

2aT12aT?e?2at?T0

T???1?e?2aT?

?0

2. 求正弦函数x(t)?10sin(20?t?450)的自相关函数。 解：

Rx(?)?lim?1T01TT0T???T0x(t)x(t??)dt

?010sin(20?t?45)?10sin[20?(t??)?45]dt

T000?1002T0cos(20??)?t0

?50cos(20??)

3. 求方波y(t)和正弦波x(t)的互相关函数，其中（7分）

???1,y(t)???1,?kT0?T02?t?kT0T02，

kT0?t?kT0?解：

Ryx?lim1T0T0/2T0???T00y(t)x(t??)dt

?2T0?0sin?0(t??)dt

??2?0T0cos?0(t??)0T0/2

?22??cos?0t?cos?0(t??)?

?2?cos?0t

4. 设有两个周期信号（xt）?x0sin(?t??),（yt）?y0sin(?t????)。求其互相关函数。

解：

Rxy(?)?lim?lim1T1TT????T0x(t)y(t??)dt x0sin(?t??)?y0sin(?t???????)dt

TT??0令?t????，则dt?x0y02?x0y02?x0y022?d??，又?T?2?

∴Rxy(?)???0sin(?)?sin(??????)d?

?2?0?12?cos(2??????)?cos(????)?d?

?cos(????)

5. 假定有一个信号x(t)，它是两个频率、相角均不等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为

x(t)?A1cos(?1t??1)?A2cos(?2t??2)，求该信号的自相关函数。

解：

?Rx?lim1TT???T0x(t)x(t??)d?

?1T0?T00[A1cos(?1t??1)?A2cos(?2t??2)]?

?A1cos[?1(t??)??1]?A2cos[?2(t??)??2]?dt

由于?1??2，根据正（余）弦函数的正交性，所以

Rx?1T0?2T00{A1cos(?1t??1)cos[?1(t??)??1]?A2cos(?1t??1)cos[?1(t??)??1]}dt

22?A12cos?1??A222cos?2?

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