2024届高三8月调研考试数学（理）试题含答案(3)

?x?t2?x??cos?22因为?，故y?x，将?代入上式化简得：?sin??cos?；

?y??sin??y?t故曲线C1的极坐标方程为?（2）将

2?2?cos??4?0，曲线C2的极坐标方程为?sin2??cos?.

， y2?x代入x2?y2?2x?4?0得x2?3x?4?0，解得：x?1，x??4（舍去）

当x?1时，y??1，所以C1与C2交点的平面直角坐标为A(1,1)，B(1,?1)， ∵?A ?1?1?2，?B?1?1?2，tan?A?1，tan?B??1，??0，0???2?，

∴?A??7??7?). ，?B?，故曲线C1与C2交点的极坐标A(2,)，B(2,444423.（1）依题意，

?6,x?0?f(x)?|x?2|?|x|?4??6?2x,0?x?2，所求函数图像如图所示：

?2,x?2?

（2）依题意，|x?a|?|x?b|??4（*）而由||x?a|?|x?b||?|x?a?x?b|?|a?b|

故要（*）恒成立，只需?|a?b|??4，即|a?b|???|a?b|?|x?a|?|x?b|?|a?b|，4，可得a?b的取值范围是[?4,4].

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