基于ARMA模型和灰色预测模型的邮政业务总量预测(2)

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（3）关联度检验：

绝对误差为：

关联系数：

在最大差百分比

取50%时，关联度大于0.6便满意了。

（三）邮政业务总量预测。

以1997-2005年邮政业务总量来构建灰色预测GM（1，1）模型，并对模型精度进行检验。

记1997-2005年全国邮政业务总量的时间序列为：

根据（1），（2）式得到预测模型：

表3 模型预测结果 年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 表4模型的精度检验结果表 平均相对误差 0.0595 关联度 0.9393 后验差比值 0.1299 小误差概率 1 真实值（亿元） 1773.290 2431.210 3330.820 4792.700 4556.260 5695.800 7019.790 9712.290 12028.54 拟合值（亿元） 1773.29 2479.98 3089.58 3849.019 4795.14 5973.83 7442.23 9271.59 11550.62

从模型的精度检验结果来看，除了平均相对误差以外，其他几项指标均达到了理想状态，下面建立改进残差模型。对残差项建立GM（1，1）模型，将预测模型加上残差预

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测模型变得修正预测模型：

表5 模型预测结果 年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 表6模型的精度检验结果表 平均相对误差 0.0549 关联度 0.9421 后验差比值 0.12967 小误差概率 1 ，即

真实值（亿元） 1773.290 2431.210 3330.820 4792.700 4556.260 5695.800 7019.790 9712.290 12028.54 拟合值（亿元） 1773.29 2479.98 3295.451 4030.355 4954.87 6114.52 7566.16 9380.76 11646.77 从模型的精度检验结果来看，平均相对误差有所提高。

GM(1,1)可以适合中长期预测。以下为2006-2008年邮政业务总量预测结果：

表7 预测结果 年份 2006 2007 2008 真实值（亿元） 15325.87 19805.06 23841.3 拟合值（亿元） 14474.54 18001.59 22399.26 模型拟合平均相对误差为0.0549，模型预测平均相对误差为0.0605。下表为ARMA(1,6)模型和GM（1，1）模型1997-2005年拟合平均相对误差以及2006-2008年的预测平均相对误差之间的比较。

表8 模型预测精度对比

ARMA模型 GM(1,1)模型 模型拟合平均相对误差 0.0819 0.0549 模型预测平均相对误差 0.1268 0.0605

可见，不管是在拟合历史数据方面，还是在预测未来数据方面，GM(1,1)灰色预测

模型效果均好于ARMA模型。

三、 2009-2011年邮政业务总量预测

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由于GM（1，1）在预测未来数据方面精度好于ARMA模型，下面利用1997-2008年

邮政业务总量数据建立GM（1，1）模型，并对2009-2011年的邮政业务总量进行预测分析。

预测结果如下： 表9 预测结果

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 真实值（亿元） 1773.29 2431.21 3330.82 4792.7 4556.26 5695.8 7019.79 9712.29 12028.54 15325.87 19805.06 23841.3 预测值（亿元） 1773.29 2371.956 2980.706 3745.688 4706.99 5915.02 7433.06 9340.73 11737.96 14750.44 18536.06 23293.2 29271.3 36783.6 46223.9

图4 预测结果

四、 总结

由预测结果可知，2009年我国邮政业务总量将比2008年增长22.8%，之后每年将以超过25%的速度增长。

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参考文献：

[1] 易丹辉.数据分析与Eviews应用.中国统计出版社，2002 [2] 徐国祥.统计预测和决策.第二版.上海财经大学出版社，2005

作者简介；胡芳芳（1985年-），女，籍贯：江西南昌，学位：在读硕士二年级，首都经济贸易大学统计学院，研究方向：精算与风险分析。

沁园春·雪

北国风光， 千里冰封， 万里雪飘。 望长城内外， 惟余莽莽； 大河上下， 顿失滔滔。

山舞银蛇， 原驰蜡象， 欲与天公试比高。

须晴日， 看红装素裹， 分外妖娆。 江山如此多娇， 引无数英雄竞折腰。 惜秦皇汉武， 略输文采； 唐宗宋祖， 稍逊风骚。

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一代天骄， 成吉思汗， 只识弯弓射大雕。

俱往矣， 数风流人物， 还看今朝。

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