第8章 新型数字带通调制技术
当k为奇数时，下式
b1, b2, b3, b4, b5, b6, … ＝ p1, q2, p3, q4, p5, q6, … 右端中的码元为pk。由递归条件 当ak?ak－1时??k?1,k?(ak?1?ak)?? ?k??k?1??
2??k-1?k?,当ak?ak－1时。 可知，此时若ak变号，则?k改变?，即pk变号，否则pk不变号，故有
pk?(ak?ak－1)pk－1＝ak(ak－1pk－1)?akqk－1 将ak = -1代入上式，得到 pk = -qk－1
上面证明了ak和bk之间是差分编码关系。
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?
MSK信号的解调方法
延时判决相干解调法的原理
现在先考察k = 1和k = 2的两个码元。设?1(t) = 0，则由下图可知，
?
?k(t)
0
Ts
3Ts
5Ts
7Ts
9Ts
11Ts
在t ＝ 2T时，?k(t)的相位可能为0或??。将这部分放大画出如下：
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?k(t)
在解调时，若用cos(?st + ?/2)作为相干载波与此信号相乘，则得到
cos[?st??k(t)]
cos(?st??/2) 上式中右端第二项的频率为2?s。将它用低通滤波器滤除，并省略掉常数(1/2)后，得到输出电压
1?1??cos[?k(t)?]?cos[2?st??k(t)?]2222
v0?cos[?k(t)?]?sin?k(t)2?第8章 新型数字带通调制技术
v0(t)
按照输入码元ak的取值不同，输出电压v0的轨迹图如下：
若输入的两个码元为“＋1, +1”或“＋1, -1”，则?k(t)的值在0 < t ? 2Ts期间始终为正。若输入的一对码元为“－1，+1”或“－1，－1”，则?k(t)的值始终为负。 因此，若在此2Ts期间对上式积分，则积分结果为正值时，说明第一个接收码元为“＋1”；若积分结果为负值，则说明第1个接收码元为“－1”。按照此法，在Ts < t ? 3Ts期间积分，就能判断第2个接收码元的值，依此类推。
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用这种方法解调，由于利用了前后两个码元的信息对于前一个码元作判决，故可以提高数据接收的可靠性。 ? MSK信号延迟解调法方框图 [(2i-1)Ts, (2i+1)Ts] MSK信号
? 积分判决
? 载波提取 解调输出[2iTs, 2(i+1)Ts]
? 积分判决 图中两个积分判决器的积分时间长度均为2Ts，但是错开时间Ts。上支路的积分判决器先给出第2i个码元输出，然后下支路给出第(2i+1)个码元输出。
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8.2.4 MSK信号的功率谱
MSK信号的归一化（平均功率＝1 W时）单边功率谱密度Ps(f)的计算结果如下
2
?? P(f)?32Tscos2?(f?fs)Tss2?22?
? 按照上式画出的曲线在下图中用实线示出。应当注意，图中横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率(f – fs)。
?1?16(f?fs)Ts?
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由此图可见，与QPSK和OQPSK信号相比，MSK信号的功率谱密度更为集中，即其旁瓣下降得更快。故它对于相邻频道的干扰较小。 计算表明，包含90％信号功率的带宽B近似值如下： 对于QPSK、OQPSK、MSK： B ? 1/Ts Hz； 对于BPSK： B ? 2/Ts Hz； 而包含99％信号功率的带宽近似值为： 对于 MSK： B ? 1.2/Ts Hz 对于 QPSK及OPQSK： B ? 6/Ts Hz 对于 BPSK： B ? 9/Ts Hz 由此可见，MSK信号的带外功率下降非常快。
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8.2.5 MSK信号的误码率性能
MSK信号是用极性相反的半个正（余）弦波形去调制两个正交的载波。因此，当用匹配滤波器分别接收每个正交分量时，MSK信号的误比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一样。但是，若把它当作FSK信号用相干解调法在每个码元持续时间Ts内解调，则其性能将比2PSK信号的性能差3dB。
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8.2.6 高斯最小频移键控
在进行MSK调制前将矩形信号脉冲先通过一个高斯型的低通滤波器。这样的体制称为高斯最小频移键控(GMSK)。
? 此高斯型低通滤波器的频率特性表示式为：
?
H(f)?exp[?(ln2/2)(f/B)2]
式中，B － 滤波器的3 dB带宽。
将上式作逆傅里叶变换，得到此滤波器的冲激响应h(t)：
2 ????h(t)?exp??t?
????
式中 ln21??
由于h(t)为高斯特性，故称为高斯型滤波器。
2B第8章 新型数字带通调制技术
?
GMSK信号的功率谱密度很难分析计算，用计算机仿真方法得到的结果也示于上图中。仿真时采用的BTs = 0.3，即滤波器的3 dB带宽B等于码元速率的0.3倍。在GSM制的蜂窝网中就是采用BTs = 0.3的GMSK调制，这是为了得到更大的用户容量，因为在那里对带外辐射的要求非常严格。GMSK体制的缺点是有码间串扰。BTs值越小，码间串扰越大。
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8.3 正交频分复用
?
8.3.1 概述
?
单载波调制和多载波调制比较
单载波体制：码元持续时间Ts短，但占用带宽B大；由于信道特性|C(f)|不理想，产生码间串扰。 ? 多载波体制：将信道分成许多子信道。假设有10个子信道，则每个载波的调制码元速率将降低至1/10，每个子信道的带宽也随之减小为1/10。若子信道的带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性，码间串扰可以得到有效的克服。
?
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多载波调制原理
|C(f)|
f
Ts
B
f
单载波调制
B
f
c(t)
t
t
|C(f)|
多载波调制
f
NTs
t
图8-12 13 多载波调制原理
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