天津大学TJU大物题库(5)

4324B（5’）3mol温度为T0=273K的理想气体，先经等到温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为8×104J，试画出此过程的p-V图，并求这种气体的比热容比值。

（R=8.31J/mol·K）

**解：12，J .

23，J .

J .

i=5，双原子气体1.4 .**

4329C（5’）一定量的理想气体，从p-V图上同一初态A开始，分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态，但末态的温度相同，如图所示，其中A→C是绝热过程，问

（1）在A→B过程中气体是吸热还是放热？为什么？

（2）在A→D过程中气体是吸热还是放热？为什么？

**答：（1）A→B放热。

循环ABCA中， A<0，故Q=QAB+QBC+QCA<0，又QCA=0，QBC<0，则QAB>0放热。

（2）A→D吸热。

循环ADCA中，，A>0故Q=QAD+QDC+QCA>0，又QCA=0，QDC<0，则QAD>0吸热。**

4331A（3’）一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热，若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2 000J，则此热机每一循环作功 J .

TJU大物题库（4） 4659A（5’）1kg某种理想气体，分子平动动能总和是1.86×106J，已知每个分子质量是3.34×10-27kg，试求气体的温度。（玻尔兹曼常量k=1.38×10-23J/K）.

**0.30×1027个，6.2×10-21J；

300K .**

4660B（5’）将1kg氦气和Mkg氢气混合，平衡后混合气体的内能是2.45×106J，氢分子平均平动动能是6×10-21J，求氢气质量M . （玻尔兹曼常量k=1.38×10-23J/K，摩尔气体常量R=8.31J/mol·K）.

**解：，290K，

EHe=9.04×105J；

EH2=E-EHe=1.55×106J；

EH2=RT，MH2=0.51kg . **

4661B（5’）容器内有11kg二氧化碳和2kg氢气（两种气体均视为刚性分子的理想气体），已知混合气体的内能是8.1×106J，求：

（1）混合气体的温度；

（2）两种气体分子的平均动能。（CO2：Mmol=44×10-3kg/mol，H2：Mmol=2×10-3kg/mol，k=1.38×10-23J/K；R=8.31J/mol·K）.

**解：（1），300K，

（2）1.24×10-20J，1.04×10-20J .**

4662B（5’）容器内混有二氧化碳和氧气两种气体混合气体的温度是290K，内能是9.64×105J，总质量是5.4kg，试分别求二氧化碳和氧气的质量。

（MCO2=44×10-3kg/mol，MO2=32×10-3kg/mol，R=8.31J/mol·K）

**解：，又M1+M2=5.4，所以M1=2.2kg，M2=3.2kg .**

4663B（5’）容积V=1m3的容器内混有N1=1.0×1025个氧气分子和N2=4.0×1025个氮气分子，混合气体的压强是2.76×105Pa，求：

（1）分子的平均平动动能；

（2）混合气体的温度。（k=1.38×10-23J/K）

**解：（1）4.14×105J ，8.28×1021J .

（2）400K .（或400K .）**

4664A（3’）两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的

（A）平均速率相等，方均根速率相等。

（B）平均速率相等。方均根速率不相等。

（C）平均速率不相等，方均根速率相等。

（D）平均速率不相等，方均根速率不相等。

**[A]**

4671A（3’）在下列各种说法中，哪些是正确的？

（1）热平衡过程就是无摩擦的，平衡力作用的过程；

（2）热平衡过程一定是可逆过程；

（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接；

（4）热平衡过程在p-V图上可用一连续曲线表示。

（A）（1）（2） （B）（3）（4）

（C）（2）（3）（4） （D）（1）（2）（3）（4）

**[B]**

4672A（3’）设下列过程：

（1）用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体，（设活塞与器壁无摩擦）；

（2）用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升；

（3）冰溶解为水；

（4）一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动。其中是可逆过程的为

（A）（1）（2）（4） （B）（1）（2）（3）

（C）（1）（3）（4） （D）（1）（4）

**[D]**

4673B

（3’）在下列几种说法中，哪些是正确的？

① 可逆过程一定是平衡过程；② 平衡过程一定是可逆的；③ 不可逆过程一定是非平衡过程；④ 非平衡过程一定是不可逆的。

（A）①、④ （B）②、③ （C）①、②、③、④ （D）①、③

**A**

4676A（5’）设在某一过程P中，系统由状态A变为状态B，如果 ，则过程P称为可逆过程；如果 。则过程P称为不可逆过程。

**能使系统进行逆向变化，从状态B回复到初态A，而且系统回复到状态A时，周围一切都回复原状；系统不能回复到状态A，或当系统回复到状态A时，周围并不能回复到原状。**

4680B

（3分）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边装有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空。今将隔板抽去，左边的气体将作自由膨胀。设气体的比热容比为 g ，当气体达到平衡时，压强为

（A） p0 （B）p0 （C）2g p0 （D）p0

**B**

4685A

（3分）在热力学中，“作功”和“传递热量”有着本质的区别，“作功”是通过 来完成的；―传递热量‖是通过 来完成的。

**宏观位移；微观的分子碰撞**

4689B（5’）压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子的理想气体），它们的质量之比为m1:m2= ，它们的内能之比为E1:E2 = ，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为A1:A2 = .

（各量下角标1表示氢气，2表示氦气）

**1:2；5:3；5:7**

4690B（5’）质量为2.5g的氢气和氦气的混合气体，盛于某密闭的气缸里（氢气和氦气均视为刚性分子的理想气体），若保持气缸的体积不变，测得此混合气体的温度每升高1K，需要吸收的热量等于2.25R（R为摩尔气体常量），由此可知，该混合气体中有氢气 ，氦气 ；若保持气缸内的压强不变，要使该混合气体的温度升高1K，则该气体将吸收 热量。

（氢气的Mmol=2×10-3kg，氦气的Mmol=4×10-3kg）

**1.5；1；3.25R**

4691A（5’）将1mol理想气体等压加热，使其温度升高72K，传给它的热量等于1.60×103J，求：

（1）气体所作的功A；

（2）气体内能的增量；

（3）比热容比.（R=8.31J/mol·K）

**（1）598J；

（2）J；

（3）**

4692B（10’）如图所示，C是固定的绝热壁，D是可动活塞，C、D将容器分成A、B两部分，开始时，A、B两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T、体积V、压强p均相同，并与大气压强相平衡，现对A、B两部分气体缓慢地加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升高度数之比为7:5 .

（1）求该气体的定容摩尔热容和定压摩尔热容Cp ；

（2）B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功？

**解：（1）A室等容：，

B室等压：，已知，，， .

（2）B室气体作功，B室中气体吸收的热量转化为功的百分比为

28.6% . **

4693B（10’）如图所示，一个四周用绝热材料制成的气缸，中间有一固定的用导热材料制成的导热板C把气缸分成A、B两部分，D是一绝热的活塞，A中盛有1mol氦气，B中盛有1mol氮气（均视为刚性分子的理想气体），今外界缓慢地移动活塞D，压缩A部分的气体，对气体作功为A，试求在此过程中B部分气体内能的变化。

**解：取A、B两部分的气体为系统，依题意知，在外界压缩A部分的气体，作功为A 的过程中，系统与外界交换的热量Q为零，根据热力学第一定律，有

=0

设A、B部分气体的内能变化分别为和，则系统内能的变化为，因为C是导热的，故A、B两部分气体的温度始终相同，设该过程中的温度变化为，则A、B两部分气体内能的变化分别为

，， .

**

4693B（10’）如图所示，一个四周用绝热材料制成的气缸，中间有一固定的用导热材料制成的导热板C把气缸分成A、B两部分，D是一绝热的活塞，A中盛有1mol氦气，B中盛有1mol氮气（均视为刚性分子的理想气体），今外界缓慢地移动活塞D，压缩A部分的气体，对气体作功为A，试求在此过程中B部分气体内能的变化。

**解：取A、B两部分的气体为系统，依题意知，在外界压缩A部分的气体，作功为A 的过程中，系统与外界交换的热量Q为零，根据热力学第一定律，有

=0

设A、B部分气体的内能变化分别为和，则系统内能的变化为，因为C是导热的，故A、B两部分气体的温度始终相同，设该过程中的温度变化为，则A、B两部分气体内能的变化分别为

，， .

**

4694B（10’）某理想气体在p-V图上等温线与绝热线相交于A点，如图，已知A点的压强p1=2×105Pa，体积V1=0.5×10-3m3，而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714，现使气体从A点绝热膨胀至B点，其体积V2=10×10-3m3，求：

（1）B点处的压强；

（2）在此过程中气体对外作的功。

**解：（1）等温线，，

绝热线，.

由题意知，，，Pa .

（2）60.5J .**

4695C（10’）试计算由2mol氩和3mol氮（均视为刚性分子的理想气体）组成的混合气体的比热容比的值。

**解：2molAr（单原子分子）升高1K吸热；

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