《通信原理》第四章 模拟调制系统 习题
制信号频率无关，故这时调频信号的频率偏移仍然是 Δf=10kHz 而这时调频指数变为
mf=Δf/fm=104/2*103=5
这时调频信号的带宽为
B≈2(Δf+fm)=2(10+2)=24kHz
由上述结果可知：由于Δf>>fm，所以，虽然调制信号频率fm增加了一倍，但调制信号的带宽B变化很小。
10 根据图所示的调制信号波形，试画出DSB波形 M(t) t 解： M(t) t
11 根据上题所求出的DSB图形，结合书上的AM波形图，比较它们分别通过包络检波器
后的波形差别
解：讨论比较：DSB信号通过包络检波器后产生的解调信号已经严重失真，所以DSB信号不能采用包络检波法;而AM可采用此法恢复m(t)
12 某调制方框图如下，已知m(t)的频谱如下面所示。载频w1<
波器的截止频率为w1，试求输出信号s(t)，并说明s(t)为何种一调制信号。
《通信原理》第四章 模拟调制系统 习题
M(w)
-wH 0 wH w
相乘器 理想低通 M(t) cosw1t 相乘器 理想低通 sinw1t 解：s1(t)=m(t)cosw1tcosw2t s2(t)=m(t)sinw1tsinw2t
经过相加器后所得的s(t)即为： s(t)=s1(t)+s2(t)
=m(t)[cosw1cosw2+sinw1sinw2] =m(t)cos[(w1-w2)t] 由已知w1<
s(t)=m(t)cosw2t 所以所得信号为DSB信号
相乘器 cosw2t 相加器 S(t) 相乘器 sinw2t 13 已知调制信号的频谱图如图所示， 载波为cos104πt，试确定该信号的单边带信号表达
式，并求出该调制信号。
SUSB(t) π/4 w -13000π -11000π 0 11000π13000π SLSB(t) π/4 w -9000π-7000π 0 7000π 9000π 《通信原理》第四章 模拟调制系统 习题
解：由已知的图即可得知： 上边带信号为
SUSB(t)=1/4m(t) coswct-1/4m’(t)sinwct =1/4cos(13000πt)+1/4cos(11000πt) 下边带信号为
SLSB(t)=1/4m(t) coswct+1/4m’(t) sinwct =1/4cos(9000πt)+1/4cos(7000πt) 因此可以求得m(t)的希尔伯特变换
m’（t）=sin（1000πt）+sin（3000πt）
=cos（1000πt-π/2）+cos（3000πt-π/2） 这样即可求得调制信号
m(t)=cos(1000πt)+cos(3000πt)
14 已知调制信号的上边带信号为 SUSB(t)=1/4cos(25000πt)+1/4cos(22000πt)，已知该载波
为cos2*104πt求该调制信号的表达式。
解： 由已知的上边带信号表达式SUSB(t)即可得出该调制信号的下边带信号表达式： SLSB(t)=1/4cos(18000πt)+1/4cos(15000πt)
有了该信号两个边带表达式，利用上一例题的求解方法，求得 m(t)=cos(2000πt)+cos(5000πt)
15 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。产生的残边带信号表达式如下
f(t)=1/2m0cos10000πt+A/2[0.55sin10100πt-0.45sin9900πt+sin16000πt]，载波为cos10000πt。而且已经知道调制信号的表达式为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt] 试画出该信号的传输函数H(w)。
解：由已知产生的残边带信号表达式f(t)可以知道：
F(w)=π/2m0[σ(w+10000π)+σ(w-10000π)]+jπA/2[0.55σ(w+10100π) -0.55σ(w-10100π)-0.45σ(w+9900π)+ 0.45σ(w-9900π)+σ(w+16000π) -σ(w-16000π) 由已知的m(t)可以得出：
Sm(w)=πm0[σ(w+10000π)+σ(W-10000π)]+jπA/2[σ(w+10100π)- σ(w+9900π)+σ(w-9900π)+σ(w+16000π)-σ(w-16000π) -σ(w+4000π)+σ(w-4000π) (详细做法参照习题２)
这样H(w)=F(w)/ Sm(w) 即可画出传输函数H(w)。 (图略，与二的H(w)图相似)
16 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)，在该信道中传输抑制载波的双边带信
号，并设调制信号m(t)的频带限制在10kHz，而载波为250kHz，已调信号的功率为15kW。
《通信原理》第四章 模拟调制系统 习题
已知解调器输入端的信噪功率比为1000。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，求双边噪声功率谱密度Pn(f)。 解：
输入信噪比Si/Ni=1000 Si=15kW Ni=2B* Pn(f)=2*15*103* Pn(f)=15W 故求得Pn(f)=0.5*10-3W/Hz
17 假设上题已知的为解调器输出端的信噪比，再求双边噪声功率谱密度Pn(f)。 解： GDSB=2
故输出信噪比
S0/N0=2Si/Ni=1000 所以 Si/Ni=500
由上一例题即可求得：Pn(f)=1*10-3W/Hz
18 某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-8W， DSB/SC时的发射机输
出功率为2*103W试求：从输出端到解调输入端之间总的传输损耗? 解：已知： 输出噪声功率为N0=10-9W
因为G=2，
Si/Ni=1/2·S0/N0=50 因为Ni=4N0
Si=50Ni=200N0=2*10-6W 所以 损耗K=ST/Si=109
19 将上一题的DSB/SC时的发射机输出功率改为SSB/SC时的发射机输出功率，再求：从输
出端到解调输入端之间总的传输损耗? 解： 因为G=1，
Si/Ni= S0/N0=100
因为Ni=4N0，Si=100Ni=400N0=4*10-6W 所以，损耗K=ST/Si=5*108
20 若对某一信号用SSB进行传输，设加至接收机的调制信号m(t)的功率谱密度为 Pm(f)= nm/2*│f│/fm ， │f│≤fm
0 │f│≥fm
试求：接受机的输入信号功率。
《通信原理》第四章 模拟调制系统 习题
解：设双单边带信号sm(t)=m(t)coswct±1/2m’(t)sinwct，则输入信号功率 Si=s2m (t)
=1/4[m(t) coswct- m’(t)sinwct]2
=1/8 fm*nm
21 根据图所示的调制信号波形，试画出AM波形。
M(t)
t
解：AM波形如下所示：
M(t)
t
22 根据图所示的调制信号波形，试画出DSB波形。试问DSB信号能不能采用包络检波法
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