图3 标准化残差图 表6 残差统计量 a 预测值 残差 标准 预测值 标准 残差 极小值 1.4244 -.89496 -1.484 -1.743 极大值 4.0049 .76957 2.462 1.499 均值 2.3950 .00000 .000 .000 标准 偏差 .65393 .49972 1.000 .973 N 20 20 20 20 a. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)
（3）采用逐步回归方法建立“单位面积年营业额”的预测公式。 解 设y与x1，x2，?，x8满足
??y??0??1x1????8x8?? 2ε~N(0,)??规定：进入方程的变量的显著性水平为0.05，从方程中剔出变量的显著性水平为0.10，（见表7）
逐步回归的步骤：（见表10）
第一步引入变量x3居民年消费额（万元）得到一元线性回归方程
Y（单位面积年营业额）=0.928+0.877x3(居民年消费额)，
第二步引入变量x2日人流量（万人）得到线性回归方程
Y（单位面积年营业额）=-0.117+0.698x3(居民年消费额) +0.317x2（日人流量（万人））， 第三步引入变量x4对商场环境满意度，所得线性回归方程为：
Y（单位面积年营业额）=-.297+0.723x3(居民年消费额)+0.291 x2 （日人流量（万人））+0.037 x4（对商场环境满意度）
以上3方程在显著性水平为0.05上均通过检验（见表9）。
第3个方程的回归系数（包括常数项）t检验的p值0.010，0.000，0.000，0.034，在显著性水平为0.05上均通过检验（见表10）。
三个方程的修正R方值逐步增大0.611＜0.985＜.988，故第3个方程为最优的（见表8）
对第3个方程的自变量作共线性诊断（见表10）：回归方程第i个回归系数的方差膨胀因子VIF分别1.235、1.885、1.767，说明方程中的3个回归变量不存在共线性，
对残差序列作D-W检验，检验统计量Durbin-Watson=2.574> 2知?1,?2,?,?n之间存在一定的负自相关：?1,?2,?,?n相互独立的假定不一定满足（见表8）
对残差作Shapiro-Wilk正态性检验，p值Sig.= =0 <0.01（见表15）知随机误差项不服从正态分布。
作回归标准化残差的标准P-P图（见图3），进一步验证了随机误差项分布。
以标准化的残差et为纵坐标，而以标准化的预测值yi为横坐标做残差的散点图（见图5）。图中显示散点随机地分布在–2到+2的带子里（除一个点），可以认为线性回归模型的等方差假定成立 。
结论：
（1）“单位面积年营业额”的预测公式为：
Y（单位面积年营业额）=-.297+0.723x3(居民年消费额)+0.291 x2 （日人流量（万人））+0.037 x4（对商场环境满意度）
方程在显著性水平为0.05上通过检验，调整的R方值=0.988，
（2）模型的假定误差项的正态性和不相关性存在问题，估计方法有待改进。
??i?i不服从正态
表7 输入／移去的变量a 模型 1 输入的变量 居民年消费额（万元） 移去的变量 方法 . 步进（准则: F-to-enter 的概率 <= .050，F-to-remove 的概率 >= .100）。 2 日人流量（万人） . 步进（准则: F-to-enter 的概率 <= .050，F-to-remove 的概率 >= .100）。 3 对商场环境满意度 . 步进（准则: F-to-enter 的概率 <= .050，F-to-remove 的概率 >= .100）。 a. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2) 表8 模型汇总d 模型 1 2 3 R .795a .993b .995c R 方 .631 .987 .990 调整 R 方 标准 估计的误差 .611 .985 .988 .51341 .09930 .08861 Durbin-Watson 2.574 a. 预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）。 b. 预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）, 日人流量（万人）。 c. 预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）, 日人流量（万人）, 对商场环境满意度。 d. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2) 表9 Anovad 模型 1 回归 残差 总计 平方和 8.125 4.745 12.870 df 1 18 19 均方 8.125 .264 F 30.824 Sig. .000a 2 回归 残差 总计 12.702 .168 12.870 12.744 .126 12.870 2 17 19 3 16 19 6.351 .010 644.024 .000b .000c 4.248 .008 3 回归 残差 总计 540.982 a. 预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）。 b. 预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）, 日人流量（万人）。 c. 预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）, 日人流量（万人）, 对商场环境满意度。 d. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2) 表10 系数a 非标准化系数 模型 1 (常量) 居民年消费额（万元） 2 (常量) 居民年消费额（万元） 日人流量（万人） 3 (常量) 居民年消费额（万元） 日人流量（万人） 对商场环境满意度 a. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)
系数a 共线性统计量 模型 1 2 居民年消费额（万元） 居民年消费额（万元） 日人流量（万人） 3 居民年消费额（万元） 日人流量（万人） 容差 1.000 .926 .926 .810 .530 VIF 1.000 1.080 1.080 1.235 1.885 B .928 .887 -.117 .698 .317 -.297 .723 .291 .037 标准 误差 .288 .160 .074 .032 .015 .102 .031 .017 .016 标准系数 试用版 t 3.220 .795 5.552 -1.585 .625 .620 21.739 21.544 -2.913 .648 .569 .076 23.603 16.766 2.313 Sig. .005 .000 .131 .000 .000 .010 .000 .000 .034 对商场环境满意度 a. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2) .566 1.767 表11 已排除的变量d 模型 1 每小时机动车流量（万辆） 日人流量（万人） 对商场环境满意度 对商场设施满意度 对商场商品丰富程度满意度 2 每小时机动车流量（万辆） 对商场环境满意度 对商场设施满意度 对商场商品丰富程度满意度 3 每小时机动车流量（万辆） 对商场设施满意度 对商场商品丰富程度满意度 Beta In .524a .620a .436a .137a .595a .088b .076b .013b -.113b .065c .016c -.223c t 6.813 21.544 4.192 .858 16.600 1.927 2.313 .423 -.520 1.459 .546 -1.156 Sig. .000 .000 .001 .403 .000 .072 .034 .678 .610 .165 .593 .266 偏相关 .856 .982 .713 .204 .971 .434 .501 .105 -.129 .353 .140 -.286 a. 模型中的预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）。 b. 模型中的预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）, 日人流量（万人）。 c. 模型中的预测变量: (常量), 居民年消费额（万元）, 日人流量（万人）, 对商场环境满意度。 d. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2) 表12 已排除的变量d 共线性统计量 模型 1 每小时机动车流量（万辆） 日人流量（万人） 对商场环境满意度 对商场设施满意度 对商场商品丰富程度满意度 2 每小时机动车流量（万辆） 容差 .983 .926 .987 .819 .979 .316 VIF 1.017 1.080 1.013 1.221 1.021 3.168 最小容差 .983 .926 .987 .819 .979 .297
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