回归分析SPSS习题答案(3)

对商场环境满意度 对商场设施满意度 对商场商品丰富程度满意度 3 每小时机动车流量（万辆） 对商场设施满意度 对商场商品丰富程度满意度 .566 .790 .017 .291 .789 .016 1.767 1.266 59.374 3.442 1.267 62.518 .530 .790 .016 .277 .516 .016 d. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2) 表13 共线性诊断a 模型 1 维数 1 2 2 1 2 3 3 1 2 3 4 特征值 1.917 .083 2.837 .105 .058 3.785 .136 .062 .017 条件索引 1.000 4.812 1.000 5.197 6.971 1.000 5.270 7.823 14.838 (常量) .04 .96 .01 .04 .95 .00 .00 .23 .76 元） 方差比例 居民年消费额（万日人流量（万人） .04 .96 .02 .89 .10 .01 .68 .01 .31 对商场环境满意度 .01 .33 .66 .00 .03 .59 .38 .00 .05 .02 .93 a. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2) 表14 残差统计量a 预测值 残差 标准 预测值 标准 残差 极小值 1.0291 -.28298 -1.668 -3.193 极大值 3.9475 .08128 1.896 .917 均值 2.3950 .00000 .000 .000 标准 偏差 .81898 .08132 1.000 .918 N 20 20 20 20 a. 因变量: 单位面积年营业额（万元/m2)

表15 Tests of Normality Standardized Residual Kolmogorov-Smirnov Statistic .172 df 20 Sig. .121 aShapiro-Wilk Statistic .775 df 20 Sig. .000 a. Lilliefors Significance Correction

图4 回归标准化残差的标准P-P图

图5 标准化残差图

2． 我国从1982~2001年间的20年的财政收入(Y)和国内生产总值（X）的数据存放在数据集wyz4_4_7.中。 试分别采用指数回归、对数回归、幂函数回归和多项式回归给出回归方程，并选择最佳回归方程。 解：

（1）利用SPSS软件作Y与X的散点图

由散点图可以看出可以利用

指数（Exponential）回归 y= aebx 对数（Logarithmic）回归 y= a +b lnx 幂函数（Power）回归 y= axb

二次曲线（Quadratic） y =b0?b1x?b2x2 三次曲线（Cubic） y =b0?b1x?b2x2?b3x3 作曲线拟合

（2）利用SPSS软件拟合结果

Model Summary and Parameter Estimates Dependent Variable:财政收入 Model Summary Equation Logarithmic Quadratic Cubic Power Exponential R Square .767 .979 F 59.175 394.453 df1 1 2 3 1 1 df2 18 17 16 18 18 Sig. Constant Parameter Estimates b1 3913.184 b2 b3 .000 -34350.518 .000 .000 .000 .000 2040.650 304.429 1.384 1562.950 -.010 1.523E-6 .998 3381.137 .962 .965 456.238 498.531 .202 -3.886E-6 3.674E-11 .785 2.428E-5 The independent variable is 国内生产总值. .95e0.00002428x 指数（Exponential）回归 y= 1562对数（Logarithmic）回归 y= -34350.518 + 3913.184lnx 幂函数（Power）回归 y= 1.384x0.785

二次曲线（Quadratic） y =2040.65?0.01x?(1.523E?6)x2

三次曲线（Cubic） y =304.429?0.202x?(3.886E?6)x2?(3.674E?11)x3

三次曲线的R Square=0.998>二次曲线的R Square=0.979>指数回归的R Square=0.965>幂函数

回归的R Square=0.962，以上四种曲线拟合都可以，三次曲线拟合最好。

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