2024届高考数学考前一个月冲刺模拟试题：(9) Word版含答案(3)

参考答案

一、选择题 16. B 17. A 18. 【答案】C

解:由三视图可知,该几何体下面是半径为1,高为2的圆柱.上面是正四棱锥.真四棱锥的高为22?1?3,底面边长为2,所以四棱锥的体积为?(2)?3?21323,圆柱3的体积为2?,所以该几何体的体积为2??19. 【答案】A

23,选C. 3【解析】因为?ABC为边长为1的正三角形，且球半径为1，所以四面体O?ABC为正四面体，所以?ABC的外接圆的半径为

3，所以点O到面ABC的距离3d?1?(26326,所以三棱锥的高SF?2OE?,所以三棱锥的体积为)?333113262????，选A. 32236

20. 【答案】C

【解析】若b??，?//?，所以b??，又a??，所以b?a，即a?b，所以选C.

21. 【答案】B

【解析】

点，所以MF//AB,MF?所成的角即为

AB

,取AC的中点M,连结EM,MF，因为E,F是中

16110AB??3,ME//PC,ME?PC??5,所以MF与ME2222与

PC

所成的角。在三角形

MEF

中，

52?32?72?151coEsM?F??，?所以?EMF?120,所以直线AB与PC所成的角

2??53302为为60，选B.

二、填空题 22. 108?3? ; 23.

433??36 2

24. 48?1225. 2，

32

26. 【答案】23?24

【解析】由三视图可知，该几何体是一个正三棱柱，底面边长为2，高是4.所以该三棱柱的表面积为2??2?27. 【答案】4?1223?3?2?4?23?24。 22?由三视图可知，该几何体时一个边长为2，2,1的长方体挖去一个半径为3142?1的半球。所以长方体的体积为2?2?1?4，半球的体积为???，所以该几何

2332?体的体积为4?。

3

28. 【答案】2

解:①平行于同一平面的两直线不一定平行,所以①错误.②根据线面垂直的性质可知②正确.③根据面面垂直的性质和判断定理可知③正确,所以真命题的个数是2个. 29. 【答案】3?

解:

正视图知是一个

由三视图我们可知原几何体是一个圆柱体的一部分,并且有

1的圆柱体,底面圆的半径为1,圆柱体的高为6,则知所求几何体体积为2原体积的一半为3?.

330. 【答案】

2【解析】所以梯形面积为

31. 【答案】80

由三视图可知，该几何体为一个放到的四棱柱，以梯形为低，

1?(1?2)33?，四棱柱的高为1，所以该几何体的体积为。 222解：解：由三视图可知该几何体为上部是一四棱锥，下部为正方体的组合体．四棱锥的

3高3，正方体棱长为4,所以正方体的体积为4?64.四棱锥的体积为?4?4?3?16，

13所以该组合体的体积之和为64?16?80.

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