2024数学毕业论文参考的例文（最终版）

学号：0907410109

本科毕业论文（设计）

( 2013 届)

院 系 数学系 专 业 数学与应用数学 姓 名 指导教师 职 称 等 级 合肥师范学院2013届本科生毕业论文（设计）

摘 要

应用题一直都是高等数学中的一个重点内容，它将高等数学中的理论知识与实际应用相联系，通过练习应用题，我们可以很好地掌握高等数学中的理论要点，但是在我们所学的内容中，很少将高等数学中的应用题进行总结性的归类，我觉得在这方面做一下探讨很有必要.

本文中主要是在我们学习了高等数学的基础上，进一步对高等数学中的应用题进行总结归纳.文章中主要分七个部分进行介绍：首先是引言部分，即介绍研究课题的意义、目的及本课题在国内外的发展概况及存在的问题，并对正文中的内容作大概介绍；其次是正文部分，即介绍六类高等数学中的应用题：高等数学中导数的应用、极值最值的应用、不定积分的应用、定积分的应用、微分方程的应用以及概率论的应用.其中先介绍理论知识，再根据理论给出相应的应用题，将抽象的知识直观化，进一步领悟数学的实际应用价值，达到潜移默化地培养学生应用数学的能力. 关键词：高等数学 应用题 实际应用

I

合肥师范学院2013届本科生毕业论文（设计）

ABSTRACT

Application problem of higher mathematics has always been a key content of higher mathematics; it connects the theoretical knowledge of higher mathematics with the actual application. Through practicing it, we can better grasp the theoretical points of higher mathematics. But in the knowledge we learned, word problems are rarely conclusively classified, so I think that it is necessary to do some study about this aspect.

This paper is aimed to further classify word problems in higher mathematics, it is mainly divided into two parts: the first part is the introduction, introducing the significance and purpose of the paper researched ,the development of this topic at home and abroad and the existing problems, and giving brief introduction of the body; then comes to the body part, it introduces six different word problems in higher mathematics, including application of derivative, extreme value and the most value, indefinite integral, definite integral, differential equation and theory of probability in higher mathematics. First is the introduction of the theoretical knowledge, second is the corresponding practice under the basis of theory to visualize the abstract knowledge, make the students understand the application value of mathematics, and cultivate students' ability to apply mathematics by imperceptible influence.

Key words: higher mathematics application problem practical application

II

合肥师范学院2013届本科生毕业论文（设计）

目 录

摘 要 ...................................................... I ABSTRACT ................................................... II 1 引言 ...................................................... 1 2 高等数学中导数的应用 ....................................... 1

2.1 导数的概念 ................................................1 2.2 导数应用题 ................................................1

3 高等数学中极值与最值的应用 ................................. 2

3.1 函数极值与最值的相关概念 ..................................2 3.2 极值与最值应用题 ..........................................3

4 高等数学中不定积分的应用 ................................... 4

4.1 不定积分的相关概念 ........................................4 4.2 不定积分应用题 ............................................4

5 高等数学中定积分的应用 ..................................... 5

5.1 定积分的相关性质 ..........................................5 5.2 定积分应用题 ..............................................6

6 高等数学中微分方程的应用 ................................... 7

6.1 微分方程的概念 ............................................7 6.2 微分方程应用题 ............................................7

7 高等数学中有关概率论的应用 ................................. 7

7.1 古典型概率 ................................................8 7.2 几何型概率 ................................................8

8 结束语 .................................................... 9 参考文献 .................................................... 9

III

合肥师范学院2013届本科生毕业论文（设计）

1 引言

在现实生活中，数学逐渐成为现代文化的一个很重要的组成部分，数学的各种思想各种方法都在向其他的领域不断渗透，人们越来越重视对于数学的应用[2].大学的学习任务就是让学生兼备独立应用数学的实际能力，能运用自己所学的理论知识去解决实际生活的问题. 因此培养学生的数学应用意识，提高学生应用数学知识解决问题的能力,在大学高等数学学习中尤为重要[1].

在大学学习中，高等数学的学习过程比较枯燥，公式、定义、定理等，这些都在影响着学生的学习兴趣与主动性.但是高等数学应用题就会引起学生学习的兴趣，高等数学应用题是理论知识与实践生活的结合，通过列举生活中的实际案例应用题，学生应用高等数学中的理论知识去解决问题，在真实的生活案例中理解与掌握高等数学的理论知识，从而可以增强学生数学的应用意识，培养学生数学的应用能力.学生在高等数学应用题的练习中，潜移默化的学会学以致用，应用理论知识去解决实际问题.

本文主要是在学习了高等数学的基础上，对高等数学中出现的应用题进行归纳总结.其中主要介绍了六类应用题，即高等数学中导数的应用、极值最值的应用、不定积分的应用、定积分的应用、微分方程的应用以及概率的应用.在分别介绍理论知识后，我都会在其后用例子来加以说明，以便于让读者更清晰的了解，并加以理解和更好的掌握.

2 高等数学中导数的应用 2.1 导数的概念

定义1[6] 设函数y?f(x)在点x0的某个邻域内有定义，给x以改变量?x，则函数的相应改 变量为?y?f(x0??x)?f(x0).如果当?x?0时，两个改变量比的极限

f(x0??x)?f(x0)?y ?lim?x?0?x?x?0?xlim存在，则称这个极限值为函数f(x)在点x0的导数，并称函数f(x)在x0可导或具有导数，也称为f(x)在x0可微或有微商.

我们常采用记号f'(x0),y'数.

注：①如果这个极限不存在，就叫函数在点x0没有导数或者导数不存在.

②如果极限为无穷大，那么导数是不存在的，但有时为方便起见，也称函数在点

x0 的导数无穷大.

x?x0,dfdxx?x0或者

dfdxx?x0等来表示函数y?f(x)在点x0的导

2.2 导数应用题

导数概念的一个有趣的应用就是计算相对变化率.它典型的模式是这样的：在某一个

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