现代移动通信 蔡跃明 第三版 习题参考答案(2)

10 移动通信信道中电波传播的基本特点是什么？

答：移动通信信道中电波传播的基本特点是：1）随信号传播距离而导致的传播损耗（大尺度范围），2）由地形起伏、建筑物及其它障碍物对电波的遮蔽而引起的损耗（阴影衰落），3）因发射、绕射和散射等因素造成的多径传播而引起的接收信号幅度和相位的随机变化，结果将导致严重的衰落。

11 设工作频率分别为900MHz和2200MHz，移动台行驶速度分别为30m/s和80m/s，求最

大多普勒频移各是多少？试比较这些结果。

解：当工作频率为900MHz，行驶速度为30m/s和80m/s时的最大多普勒频移为：

?1?1f30?900?106???90(Hz) fm1??c3?108

fm2?2?2f80?900?106????240(Hz) 8?c3?10当工作频率为2200MHz，行驶速度为30m/s和80m/s时的最大多普勒频移为：

?1?1f30?2200?106fm1????220(Hz)

?c3?108 fm2?2?2f80?2200?106????586.7(Hz) 8?c3?10 由以上的计算结果可以知道，最大多普勒频移与移动台的速度和工作频率有关，

速度越大；最大多普勒频移越大，频率越大，最大多普勒频移。

12 设移动台速度为100m/s，工作频率为1000MHz，试求1分钟内信号包络衰减至信号均

方根（rms）电平的次数。平均衰落时间是多少？

解：：由题R?Rrms，所以??R?1，由式（3-56）计算出NR?0.915fm Rrms?1003?108f???（3KHz）而，所以 ????0.3(m)m9?0.3f10?NR?0.915?3000?274.5(HZ)

所以在1分钟之内信号包络衰减至信号均方根电平的次数为

N?60?NR?16470(次)

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平均衰落时间为 ?R?RrmsP(r?R)其中：

NRp(r?Rrms)? ?R????2Rrmspr(r)dr?1?exp[?2]?1?e?1?0.6321

2?P(r?Rrms)0.6321??2.3ms

NR274.513 移动台以匀速行驶，并接收到900MHz的载频信号。测得信号电平低于rms电平10dB

的平均衰落持续时间为1ms，问移动台在10s钟内行驶多远？并求出10s钟内信号经历了多少低于rms门限电平的衰落。

解：由题中R?Rrms1012得

R2p(r?Rrms)??pr(r)dr?1?exp[?2]?1?e?0.1?0.0952

2???P(r?Rrms)0.0952因为?R???1ms

NRNR 所以NR?95.2HZ

R由题意的R?Rrms，所以???1，由式（3-56）计算出NR?0.915fm

RrmsNR??3?108f??104.0437HZ所以fm? 由??和 ??1/3(m)m?0.915f9?108可得???fm?104.0437/3?32.6812m/s 所以移动台在10秒内行驶了326.812m

在10s内移动台经历了低于rms门限电平的衰落的次数为N?10NR?952(次) 14 如果某种特殊调制在?/Ts?0.1时能提供合适的误比特率(BER)，试确定下图（图

P14）所示的无均衡器的最小符号周期(由此可得最大符号率)。

Rrms 7

Pr(?)Pr(?)0 dB-10 dB-20 dB-30 dB户内0 dB-10 dB-20 dB-30 dB户外050（a）75100?(ns)05（b）10?(?s)

图2-26 习题14的两个功率时延分布

解：对于（a），??(1)(0)?(1)(50)?(0.1)(75)?(0.01)(100)?27.725ns

[1?1?0.1?0.01](1)(0)2?(1)(50)2?(0.1)(75)2?(0.01)(100)2?1498.8ns2 ??1?1?0.1?0.012所以rms时延扩展为:???由于?1498.8?(27.725)2?27ns

/Ts?0.1，即Ts?10???270ns

Tsmin?270ns

所以最小符号周期对于（b），??(0.01)(0)?1*(5)?(0.1)(10)?5.41?s

[1?0.1?0.01](0.01)(0)2?1*(5)2?(0.1)(10)2?31.53?s2 ??0.01?1?0.12所以rms时延扩展为:???由于?31.53?(5.41)2?1.50?s

/Ts?0.1，即Ts?10???15?s

?15?s

所以最小符号周期Tsmin若同时满足（a）和（b）两个环境，则最小符号周期为15?s。

15 信号通过移动信道时，在什么样情况下遭受到平坦衰落？在什么样情况下遭受到频率

选择性衰落？

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答：如果信道相关带宽远大于发送信号的带宽，则信号经历平坦衰落；如果信道的相关带宽小于发送信号带宽，则信号经历频率选择性衰落。 16 简述快衰落、慢衰落产生原因及条件。

答：快衰落产生原因：信道的相关（相干）时间比发送信号的周期短，且信号的带宽

Bs小于多普勒扩展BD，信道冲击响应在符号周期内变化很快，从而导致信号失真，产生

衰落。

信号经历快衰落的条件是：

Ts?TcBs?BD

慢衰落产生的原因：信道的相关（相干）时间远远大于发送信号的周期，且信号的带宽Bs远远大于多普勒扩展BD，信道冲击响应变化比要传送的信号码元的周期低很多，可以认为该信道是慢衰落信道。

信号经历慢衰落的条件是：

Ts?TcBs?Bc

17 某移动通信系统，工作频率为1800 MHz，基站天线高度为40 m，天线增益为6dB，

移动台天线高度为1 m，天线增益为1 dB；在市区工作，传播路径为准平坦地形，通信距离为10 km。试求:（1）传播路径的中值路径损耗；（2）若基站发射机送至天线的信号功率为10W，不考虑馈线损耗和共用器损耗，求移动台天线接收到的信号功率。

解：（1）由传播路径的自由空间中电波传播损耗公式

??Lfs??(dB)?32.44?20lgd(km)?20lgf(MHz)

可得自由空间中电波传播损耗

Lfs?32.44?20lg(10)?20lg(1800)?117.5455dB由基站天线高度增益因子图表可查的Hb(hb,d)??14dB 由移动台天线高度增益因子图表可查得Hm(hm,f)??4dB

由准平坦地形大城市地区的基本中值损耗图表可得Am(f,d)?33dB

由传播路径的中值路径损耗公式LM?Lfs?Am(f,d)?Hb(hb,d)?Hm(hm,f)

dB 可得LM?117.5455?33?4?14?168.5455

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（2）由LM?Lfs?Am(f,d)?Hb(hb,d)?Hm(hm,f)和

PR?PT?LM?Gb?Gm?Lb?Lm?Ld可得：

PR?10lg(PT)?LM?Gb?Gm?10?168.5455?6?1??151.5455dBW

18 设某系统工作在准平坦地区的大城市，工作频率为900MHz，小区半径为10km，基站

天线高80m，天线增益为6dB，移动台天线高度为1.5m，天线增益为0 dB，要使工作在小区边缘的手持移动台的接收电平达-102dBm，基站发射机的功率至少应为多少？ 解：（1）由传播路径的自由空间中电波传播损耗公式

??Lfs??(dB)?32.44?20lgd(km)?20lgf(MHz)

可得自由空间中电波传播损耗

Lfs?32.44?20lg(10)?20lg(900)?111.5249dB由基站天线高度增益因子图表可查的Hb(hb,d)??8dB 由移动台天线高度增益因子图表可查得Hm(hm,f)??3dB

由准平坦地形大城市地区的基本中值损耗图表可得Am(f,d)?29.7dB 由传播路径的中值路径损耗公式LM?Lfs?Am(f,d)?Hb(hb,d)?Hm(hm,f) 可得LM?111.5249?29.7?3?8?152.2249dB （2）由LM?Lfs?Am(f,d)?Hb(hb,d)?Hm(hm,f)和

PR?PT?LM?Gb?Gm?Lb?Lm?Ld可得：

PR?10lg(PT)?LM?Gb?Gm?10lg(PT)?152.2249?6?0??132dBWPT?26.4539W

19 如果上题中其它参数保持不变，仅工作频率改为1800MHz，计算结果又是如何？

解：（1）由传播路径的自由空间中电波传播损耗公式

??Lfs??(dB)?32.44?20lgd(km)?20lgf(MHz)

可得自由空间中电波传播损耗

Lfs?32.44?20lg(10)?20lg(1800)?117.5455dB10

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