机械工程测试技术习题集含答案(2)

?10?1?4?2????0.052?2??10?1(f1)??arctg2???0.05??26.56?2? 1A2(f2)??0.1962?100?21?4?2????0.05?2??100?2(f2)??arctg2???0.05??78.7?2??y(t)?0.5?0.894cos(10t?26.56?)?0.2?0.196cos(100t?45??78.7?)?0.447cos(10t?25.56?)?0.0392cos(100t?123.7?)

A1(f1)?12?0.894

5. 解： 将温度传感器快速放入某液体中测量温度，属于其实质是阶跃输入

根据阶跃输入状态下，一阶系统的响应特征，当t约为4τ时，其输出值为输入值的98.2%。

6. 解: 由P59,公式(3-2)可知，

dR ?S?dR?R?S?120?1200?106?2.5?0.36?

RU2无应变 i(t)???8.3?10?3A?8.3mA

2R2?120U2有应变 i(t)???5.8?10?3A?5.8mA

2R??R240?0.3617. 解：一阶装置,有 H(s)?

Ts?1 H(f)?1 212[1?(T2?f)]1[1?(T2?f)2]12

今T?0.5，有H(f)?幅值误差小于2% , 应H(f)?0.98求出f?0.08Hz 对被测信号：

周期是2s,f1?0.5Hz,H(f1)?0.537，幅值误差为46.3% 周期是5s, f2?0.2Hz,H(f2)?0.847，幅值误差为15.3%

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8. 解： 将输入信号的各次谐波统一写成Xisin(ωit+φxi)的形式

x(t)=5sin10t+5sin(100t+π/4)+4sin(200t+π/6)

信号x(t)由三个简谐信号叠加而成，其频率、幅值、相位分别为 频率 ω1=10 ω2=100 ω3=200 幅值Xi A1=5 A2 =5 A3=4 相位φxi φx1=0 φx2=π/4 φx3=π/6 设输出信号为y(t)，根据频率保持特性，y(t)的频率成分应与x(t)的频率成分相同，各频率成分的幅值和相位可由输入信号的幅值和相位与测试系统频率响应特性H(ω)确定，根据题设条件，可得系统的频率响应函数 H(?)?系统的幅频特性

1

0.005?j?1A(?)?11?(0.005?)2

?(?)??arctg0.005? 输出信号y(t)的频率、幅值、初相位分别为 频率 ω1=10 ω2=100 ω3=200

绘出y(t)的幅值谱如右图。

幅值Yi= A (ωi) Xi Y1=4.99 Y2 =4.47 Y3=2.83 相位φyi=φ(ωi)+φxi φy1=－0.05 φy2=0.32 φy3=－0.26 ?)Y(5432104080120160200?9. 解：系统的总灵敏度为：

90．9X0。005X20=9。09

测量系统的总灵敏度为9。09mm/MPA

记录笔的偏移量为：

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9．09X3.5=31。815mm

10. 解： 因为：??F

EAF50?1000?10(N) 所以：?? ?D2AE??()?E2????

50?1000?10(N)0.122)(m)?205?109(Nm2) 2?3.1?10?4??( dR?R?S?120?3.1?10?4?2?744?10?4?0.754(?)

11. 解：设xs(t)?cos2?f0t?w(t)

其中 w(t)????1??0t?Tt?T

11F[cos2?f0t]??(f?f0)??(f?f0)22F[w(t)]??w(t)e?j2?ftdt??e?j2?ftdt?2Tsinc2?fT???T?T

11F[xs(t)]?2Tsinc2?fT?[?(f?f0)??(f?f0)] 22?Tsinc[2?(f?f0)T]?Tsinc[2?(f?f0)T]

12. 解：

1) 信号的带宽为125Hz，采样频率应该大于等于它的两倍，所以 fs?250Hz ， ??1fs?4ms。

2) 频率分辨间隔?f＝1Hz，所以N??1 s。如果取??4ms，则

N?250

若N 值取基2数，则N＝256。

模拟信号记录长度T?N?理论上至少应在1.024秒以上 13. 解：因方波和正弦波同周期，故可用一个周期内的计算值表示整个时间历程的计算值，又根据互相关函数定义，将方波前移τ秒后计算：

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3T??T?1?T4??4Rxy(?)????1?sin?tdt??T1?sin?tdt??3T?1?sin?tdt?????T?044?3T??T??1??T?cos?t04?cos?tT4?cos?t3T????4?4?T?????12??????3??????3???cos????1?cos????cos????1?cos?????????????2222??????????1?4sin??2?2?sin???

14. 解：根据线性系统的传输特性，将?函数通过理想滤波器时，其脉冲响应函数h(t)应

是频率响应函数H(f)的逆傅里叶变换，

由此有：

h(t)???????fcH(f)ej2?ftdfA0e?j2?f?0ej2?ftdf

?fc?2A0fcsinc[2?fc(t??0)]F

EAF50?1000?10(N) 所以：?? ?DAE??()2?E215. 解： 因为：??????

50?1000?10(N)0.122)(m)?205?109(Nm2) 2?3.1?10?4??( dR?R?S?120?3.1?10

?4?2?744?10?4?0.754(?)

二、简答题

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16. 答：信号的幅值或相角与信号频率的关系，称为信号的频谱。周期信号的频谱具有离

散性、谐波性、谐波的幅值随谐波次数的增高而减小。

17. 答： 线性系统最主要的特性是线性特性和频率保持特性。

在分析线性系统多输入同时作用下的总输出时，人们常常将多输入分解成许多单独的输入分量。利用频率保持特性判断信源。

18. 答：电磁干扰、信道干扰、电源干扰。良好的屏蔽，采用交流稳压器、隔离稳压器。

选用低噪声器件。

19. 答：测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。测试过程中

传感器将反映被测对象特性的物理量，如压力、加速度、温度等，检出并转换为电量，然后传输给中间变换装置；中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行计算，再将处理结果以电信号或数字信号的方式传输给显示记录装置；最后由显示记录装置将测量结果显示出来，提供给观察者或其他自动控制装置。

20. 答：信号是反映被测系统的状态或特性的某些有用信息，通常表现为随时间变化的物理量。信号处理的目的是：⑴分离信噪，提高信噪比⑵从信号中提取有用的特征信号⑶修正测试系统的某些误差，如传感器的线性误差、温度影响等。

21. 答：频率响应函数为输出的和输入的付氏变换之比。系统函数频率响应函数为输出的

和输入的拉氏变换之比。S=σ+jω,当σ等于0时，拉氏变换就变成了付氏变换。所以频响函数是系统传递函数的一个特例。

22. 答：要实现不失真测试，测试装置的幅频特性和相频特性分别满足

A（ω）=A0=常量 φ（ω）=-t0ω

如果A（ω）不等于常数时所引起的失真为幅值失真，φ（ω）与ω之间的非线性关系所引起的失真称为相位失真。

23. 答：（1）对象不同，前者对象是信号；后者的对象是系统；（2）前者反映信号的组成，

后者反映系统对输入信号不同频率成分的幅值的缩放能力（3）定义不同：处理方法各异：前者是对信号付氏变换的模，后者是输出的付氏变换与输入的付氏变换之比的模

24. 答：减少测试环节，阻抗匹配，满足不失真测试条件

25. 答：信号的预处理把信号变成适于数字处理的形式，以减轻数字处理的困难。 26. 答：信号的预处理是把信号变成适于信号数字处理的形式，以减轻数字处理的困

难。预处理包括：（1）电压幅值调理，以便适宜于采样。（2）必要的滤波，以提高信噪比 （3）隔离信号中的直流分量 （4）如原信号经过调制，则应先行解调。。

27. 答：当输入信号的作用时间小于0.1τ（τ为一阶系统的时间常数或二阶系统的振荡周期）时，则可以近似地认为输入信号是单位脉冲信号δ(t)，其响应则称为单位脉冲响应函数，又称为权函数，根据δ(t)函数的筛选性质：

X(?)???(t)e?j?tdt?1

0?立即有Y(?)?H(?)X(?)?H(?)

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